二元一次方程组教材分析省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,二元一次方程组教材分析,第1页,常见题型：,学情分析：,地位与作用：,教学策略及,教学提议：,课标对本单,元要求：,内容分析,第2页,1,、了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单二元一,次方程组。,2,、能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程,一、课标对本单元要求：,组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为,3,、了解三元一次方程组及其解法,深入体会“消元”思想，,能依据三元一次方程组详细形式选择适当解法。,4,、能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中两,（三）种相关等量关系，能依据问题实际意义检验结,果是否合理。,形式，体会“消元”思想和把复杂问题转化为简单问,题化归思想。,第3页,重点：,1,、能依据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组。,2,、探索用二元一次方程组处理相关应用题。,难点：二元一次方程组应用，分析题目中蕴含数量关系。,5,、以含有多个未知数实际问题为背景，经历“分析数量,关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”,过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数,问题数学模型。,第4页,二、内容分析：,1,、二元一次方程组相关概念：类比一元一次方程概念进,行教学，加深对新旧知识了解；对于二元一次方程组可,以结合教材,P109,数学活动,1,，“从函数角度”渗透二元一,次方程是一次函数另一个展现形式，又称为线性方程。,二元一次方程组解是组成方程组两个一次函数图象,交点坐标”，,为后续学习做好铺垫。,另外，二元一次方,程又叫不定方程，不定方程解有没有数组，二元一次方程,组解是组成二元一次方程组两个不定方程公共解。,第5页,2,、“消元”是解二元一次方程组关键，二元一次方程组含有,两个未知数，假如消去一个未知数，方程组就整合为一个,一元一次方程，由它先解出一个未知数值，然后再求另,一个未知数值。本节首先从讨论解方程组需要出发，引,导学生从处理问题方法角度认识“消元思想”。然后依次,讨论两种消元方法,代入法、加减法。,3,、“实际问题与二元一次方程组”选择了三个探究问题：“饲,料问题、种植计划问题、成本与产出问题”让学生对问,题进行一定思索，然后把实际问题转化为数学模型。,第6页,4,、“三元一次方程组解法举例”目标是经过解三元一次方程,组深入体验消元思想，三元一次方程组含有三个未知,数，怎样消元，先消哪个元是需要认真思索。消去一,个未知数就转化为前面已经学过二元一次方程组。因,此求三元一次方程组解过程中，消元思想表达非常,充分。,5,、重视我国数学历史和文化渗透，教材中介绍了我国古代,在数学发展中取得成就。教材,P107,阅读与思索，,P90,第,4,题鸡兔同笼问题和,P112,第,8,题等我国古代算术题都为当代中,学生所喜好。,第7页,1,、方程作为数学一个主要分支，是刻画现实世界一个有效数学模型。,三、教材地位与作用,2,、二元一次方程组是方程组中最基本、最简单类型，可,以说起到了承前启后作用。它为现实生活中包括多个,未知数问题建立了数学模型，是一元一次方程再发,展，是线性方程组,及平面解析几何等知识,基础，它对,于解含有多个未知数问题很有效。经过对二元一次方,程组学习，不但能够了解一元问题，而且能够提升对,多元问题认识。,第8页,1,、能力：含有不熟练读写能力；,2,、心理素质：对文字类题目（应用题）恐惧心理；,3,、学习中存在问题：不会审题（不会读题），造成,其不能准确分析问题中数量关系；,4,、知识贮备：已在前一学段和七年级上册学习了一元,一次方程相关概念与应用。,四、学情分析：,学生具备素质：,第9页,1,、认真把握课标要求，以学生熟悉实际问题入手，引入教,学，降低学习难度，消除学生对问题恐惧心理，使学生易,于参加到学习活动中来，提升学生应用数学知识处理实际问,题兴趣和能力。,五、教学策略和教学提议：,2,、注意培养学生读习惯和思索能力，应用题教学能够放,慢速度，让学生充分审题，在了解基础上尝试处理实际,问题。,3,、勉励学生从多个角度分析一个问题，尝试一题多解，经过,不一样解法比较，让学生体会不一样方法优劣。,对优异生,教材内容可做适当延伸。,第10页,4,注意数学化归思想渗透,:,代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组基本方法，其本质是“消元”，即化未知为已知。教学中要引导学生体会“消元”本质，加强消元“通式通法”训练。,5,、对详细方法进行恰当比较,:,在教学中，一些学生可能会用列一元一次方程来处理实际问题，教师应该给予充分必定，但要注意比较两种方法优劣。,第11页,课时分配,本章教学约需,12,课时，详细分配以下：,8,1,二元一次方程组,1,课时,8,2,消元,二元一次方程组解法,4,课时,8,3,实际问题与二元一次方程组,3,课时,8,4,三元一次方程组解法举例,2,课时,小结,2,课时,第12页,变式训练：若方程 是关于,x,，,y,二元一次方程，则,2m+n,值是,。,二元一次方程组：,六、常见题型,类型一,:,依据二元一次方程概念确定字母系数值：,例,1,、若方程 是关于,x,，,y,二元一,次方程，则,a=,。,分析：条件 ，结论：,a=-2,。,第13页,分析：将 代入 ，得到 ，解,得 ，然后把 代入求得 。,类型二、由方程组（解）确定待定系数值：,例,2,、若方程组 解是 ，,则,。,变式：若 是二元一次方程 一,个解，求 值。,第14页,例,3,、求二元一次方程 非负整数解。,分析：首先把方程变形为用一个未知数用另一个未知,数形式，如 ，最终写出符 合条件正整数解,类型三、二元一次方程非负整数解：,第15页,例,4,、写出解为 二元一次方程组。,分析：（写第一个方程）把两个未知数求和（或求差）,即可；,（写第二个方程）两个未知数“系数比”与前,一个方程“系数比”不一样。,比如：。,变式：请写出一个二元一次方程组,，使它,解为 。,类型四：已知二元一次方程组解结构方程组：,第16页,消元,解二元一次方程组,关键内容：代入消元法，加减消元法。,类型一、先化简在求解,例,1,、解方程组：；,分析：先把原方程组化简为 再解得,变式：解方程组：（,1,）；,（,2,）。,第17页,类型二：换元法解二元一次方程组,例,2,、解方程组：；,分析：把 和 分别看成整体，设为不一样,未知数。设 ，把原方程组,化为 解得 ，再还原,成 ，解得,第18页,变式：解方程组：。,类型三：轮换对称二元一次方程组求解策略,例,3,、解方程组：；,分析：把两个方程相加得 ，两个方程相减,得 ，再组成新方程组来解得,。,变式：已知 ，,满足方程组 ，则代,数式 值为,。,第19页,类型四：两个二元一次方程组同解问题,例,4,、若关于 ，方程组 解也是方程,解，试求,m,值。,分析：把两个方程消去,m,得 ，,再和 组成方程组,求解得 再反代到原方程组中求得,m=1,。,变式：已知关于,x,y,方程组 和,解相同，,求 值。,第20页,类型五、利用整体思想：,例,5,、已知方程组 解是 ，则方程组,解是,(),。,(A),；,(B),；,(C),；,(D),变式训练：若方程组 解是 ，求方程组,解。,C,第21页,三元一次方程组解法,关键内容：三元一次方程概念；三元一次方程组概念；三元一次方程组解法；三元一次方程组解题基本步骤；三元一次方程组应用。,类型一、不定方程求值问题,例,1,、已知 （,xyz0,），,求,x:y:z,值。,分析：,方程组中有三个未知数但只有两个方程，属于不定方程。可将方程组中某一个未知数比如,z,看作常数，经过消元用含,z,式子表示,x,，,y,从而去求它们比值。,第22页,类型二、遇百分比式找关系式，巧设参数,例,2,、解方程组,解：由,可设,将其代入,得,解得 ，所以,变式训练：解方程组,第23页,类型三、代数式求值问题,例,3,、在等式,中,，,当,时,，；,当,时,，；,当,时,，,。,求,、,值,。,解：依题意得,解得,变式训练：已知方程组 解使代数式,值等于,-10,，求 值。,第24页,1,、“,鸡兔同笼,”问题,分析：“鸡兔同笼”问题是一个古老又经典数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不一样动物,.,这两种动物都只有一个头，主要区分在于腿条数不一样，解答这类问题要紧紧抓住问题当中头和腿总数来寻找相等关系列方程。,例,1.,一队敌兵一队狗，两队并成一队走,.,人头狗头七十六，却有二百条腿走,.,请你专心算一算，多少敌兵多少狗？,实际问题与二元一次方程组,第25页,2,、“,数字,”问题,例,2,、有一个两位数，它两个数位上数字之和是,8,，而这个数加上,18,后所得数，其数字次序与原有两位数数字次序恰好颠倒，设原来两位数个位数字为,x,，十位数字为,y,，则依题意得方程组,_,第26页,3,、“,增收节支,”问题：（经济问题）,解这类问题基本等量关系式是：,原量,（,1,增加率）增加后量，,原量,（,1,降低率）降低后量,例,3,：甲乙两种商品原来单价和为,100,元，因市场改变，甲商品降价,10%,，乙商品提价,40%,，调价后，两种商品单价和比原来单价和提升了,20%,。甲乙两种商品调价后单价是多少元？,第27页,4,、“,产品配套,”问题：,分析：解这类问题基本等量关系式是：加工总量成百分比,处理“配套”问题关键是首先搞清“怎样配套”，从而找到配套各元素之间数量关系，为列方程（组）找好相等关系,.,例,4,、一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知,1,立方米木料能够做桌面,50,个或桌腿,300,个，现有,5,立方米木料，能做方桌多少张？,第28页,5,、“,顺（逆）水,”问题,分析：这类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：,顺流（风）：航速静水（无风）中速度水（风）速,逆流（风）：航速静水（无风）中速度水（风）速,例,5,、已知,A,、,B,两码头之间距离为,240km,一艘船航行于,A,、,B,两码头之间,顺流航 行需,4,小时,;,逆流航行时需,6,小时,求船在静水中速度及水流速度,.,第29页,6,、,工程,问题：,解这类问题基本关系式是：,工作量工作效率,工作时间,普通分为两类，一类是普通工程问题，一类是工作总量为,1,工程问题,例,6,、小明家准备装修住房，若甲、乙两个装饰企业合作，需,6,周完成，共需装修费,5.2,万元；若甲企业单独做,4,周后，剩下由乙企业做，还需,9,周才能完成，共需装修费,4.8,万元，小明父亲妈妈商议后决定只选一个企业单独完成。,（,1,）假如从节约时间角度考虑，应选哪家企业？说明理由。,（,2,）假如从节约开支角度考虑呢？说明理由。,第30页,例,7,、,如图，用8块相同长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖长和宽分别是多少？,7,、图形问题,第31页,8,、不定方程实际问题,例,8,、有甲、乙、丙三种货物，若购甲,7,件，乙,3,件，丙,1,件，共需,316,元，若购甲,10,件，乙,4,件，丙,1,件，共需,420,元，则购甲、乙、丙各一件共需,元。,第32页,