1、a+b)c=ab+bc,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,长方形、正方形面积,五年级奥数第3周,第1页,课题：长方形、正方形面积,公式：,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,王牌例题1,首页,王牌例题2,王牌例题3,王牌例题4,王牌例题5,第2页,王牌例题1,首页,王牌例题2,王牌例题3,王牌例题4,王牌例题5,在平时学习过程中，我们经常会碰到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积题目。这就需要我们切实掌握相关概念，利用“割补”、“平移
2、旋转”等方法，使复杂问题转化为普通求长方形、正方形面积问题，从而正确解答。,第3页,王牌例题1,已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形面积大40平方厘米。求大、小正方形面积各是多少平方厘米？,分析与解,从图中能够看出，大正方形面积比小正方形面积大出40平方厘米，能够分成三部分，其中A和B面积相等。所以，用40平方厘米减去阴影部分面积，再除以2就能得到长方形A和B面积，再用A或B面积除以2就是小正方形边长。求到了小正方形边长，计算大、小正方形面积就非常简单了。,（40-22）2 2=9（厘米）9+2=11（厘米）,1111=121（平方厘米）99=81（平方厘米）,第4页,
3、练习1,1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它四面向外筑一条宽2米小路，求小路面积。,2.正方形一组对边增加30厘米，另一组对边降低18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等长方形。原正方形面积是多少平方厘米？,3.把一个长方形长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米正方形。求这个正方形边长是多少分米？,第5页,王牌例题2,一个大长方形被两条平行于它两条边线段分成四个较小长方形，其中三个长方形面积以下列图所求，求第四个长方形面积。,因为AECE=6，DEEB=35，,把两个式子相乘AECEDEEB=356,，而CEEB=14，,所以AEDE=35614=15。
4、方法2：这么一个长方形被两条线分成四个长方形，两组对着两个小长方形相乘相等：635=14？，则？=63514=15,第6页,练习,2,1.下列图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分面积。,第7页,练习,2,2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形面积如图所表示（单位：平方厘米），求A和B面积。,第8页,练习,2,3.下列图中阴影部分是边长5厘米正方形，四块完全一样长方形宽是8厘米，求整个图形面积。,第9页,王牌例题3,把20分米长线段分成两段，而且在每一段上作一正方形，已知两个正方形面积相差40平方分米，大正方
5、形面积是多少平方分米？,【思绪导航】,我们能够把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形面积差40平方分米就是图中A和B两部分，如图。假如把B移到原来小正方形上面，不难看出，A和B恰好组成一个长方形，此长方形面积是40平方分米，长20分米，宽是4020=2（分米），即大、小两个正方形边长相差2分米。所以，大正方形边长就是（20+2）2=11（分米），面积是1111=121（平方分米）。,第10页,练习3,1.一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，,剩下面积比原来降低了1350平方米。这块地原来面,积是多少平方米？,2.一个正方形，假如它边长增加5厘米，那么，面积就,比原来增
6、加95平方厘米。原来正方形面积是多少平方厘米？,3.有一个正方形草坪，沿草坪四面向外修建一米宽小路,，路面面积是80平方米。求草坪面积。,第11页,王牌例题4,有一个正方形ABCD以下列图，请把这个正方形面积扩大1倍，并画出来。,【思绪导航】,因为不知道正方形边长和面积,，所以，也没有方法计算出所画正方形边长,或面积。我们能够利用两个正方形之间关系,进行分析。以正方形四条边为准，分别作出,4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然,，虚线表示正方形面积就是原正方形面积2倍。,第12页,练习4,1.四个完全一样长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，假如大、小正方形面积分别是49平方米和4平方米，
7、求其中一个长方形宽。,2.正图每条边都垂直于与它相邻边，而且28条边长都相等。假如此图周长是56厘米，那么，这个图形面积是多少？,3.正图中，正方形ABCD边长4厘米，求长方形EFGD面积。,第13页,王牌例题5,一个长方形假如宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；假如长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？,【思绪导航】依据“宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米”能够求出宽是306=5(米)，依据“,长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米,”能够求出长是 243=8（米）。这个长方形原来面积就是 58=40（平方米）,第14页,1.有一个周长是72厘米正方形，它是由四个大小相等小正方形拼成。一个小正方形面积是多少平方厘米？,2.学校操场长220米，宽80米，平整后长降低了10米，宽增加了10米，平整后操场面积比原来面积大还是小？,3.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大正方形后，剩下部分面积是多少平方厘米？,练习五,第15页,
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