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4、据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,第,5,单元 数学广角,鸽巢问题,课题,1,鸽巢问题(,

5、1,),第1页,抢凳子游戏,游戏规则:,老师宣告开始,5位同学,都坐到凳子上,,,每个人必须都坐下,。,准备好了吗?,第2页,小组合作:,拿出,4,枝铅笔,和,3,个文具盒,把这,4,枝,笔放进这,3,个文具盒中摆一摆,放一放,看有几个情况?,例,1,:,把,4,枝铅笔放进,3,个文具盒中,不论怎么放,,总有,一个文具盒里,最少,有,2,枝铅笔。为何呢?怎样解释这种现象?,第3页,第一个情况,0,0,第4页,第二种情况,0,第5页,第三种情况,0,第6页,第四种情况,第7页,0,0,0,0,不论怎么放,,总有,一个文具盒里,最少,放进,2,枝铅笔。,请同学们观察不一样摆法,能发觉什么?,第8页

6、例题,不论怎么放,总有,一个文具盒里,最少,有,2,枝铅笔。,第9页,能够假设先在,每个文具盒中放,1,枝铅笔,最多放,3,枝。剩下,1,枝还要放进其中一个文具盒。,所以,最少有,2,枝铅笔放进同一个文具盒。,也就是先平均分,,然后把剩下1枝,不论放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里最少有2枝铅笔。,第10页,把这,4,枝铅,笔放进这,3,个文具盒中,不论怎么放,,总有,一个文具盒里,最少,放进,2,枝铅笔。,鸽巢问题,(,也叫“鸽巢原理”,),第11页,把,6,枝铅笔放进,5,个文具盒里呢?,拓展,把,8,枝铅笔放进,7,个文具盒里呢?,把,7,枝铅笔放进,6,个文具盒里呢?,把,1

7、00,枝铅笔放进,99,个文具盒里呢?,你发现什么?,只要铅笔枝数比文具盒数量,多,1,,,总有,一个盒子里,最少,有,2,枝铅笔。,第12页,假如放铅笔数比文具盒数量多2,多3,多4呢?,思考:,只要放铅笔数比笔筒数量多,就总有,1,个文具盒里最少放,2,枝铅笔,第13页,把,7,本书放进,3,个抽屉,不论怎么放,总有一个抽屉里最少放进,3,本书。为何?,第14页,假如有,8,本书会怎么样呢,?,10,本呢?,7,3,2,(本),1,(本)(总有一个抽屉里最少有,3,本),8,3,2,(本),2,(本),10,3,3,(本),1,(本),7,本书放进,3,个抽屉,有一个抽屉最少放,3,本书。

8、你是这么想吗?你有什么发觉?,(总有一个抽屉里最少有,3,本),(总有一个抽屉里最少有,4,本),总有一个抽屉里最少有本数等于“商,+1,),第15页,物体数,抽屉数,商,余数,最少数:,商,1,假如物体数除以抽屉数有余数,用所得商加,1,就会发觉“,总有一个抽屉里最少有商加,1,个物体,”。,总结,第16页,数学小知识:鸽巢问题由来。,抽屉原理是组合数学中一个主要原理,它最早由德国数学家狄利克雷提出并利用于处理数论中问题,所以该原理又称,“,狄利克雷原理,”,。抽屉原理有两个经典案例,,一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里,总有一个抽屉最少放了,2,个苹果,所以这个原理又称为,“,抽屉原理,”,;,另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢,总有一个鸽巢最少飞进,2,只鸽子,所以也称为,“,鸽巢原理,”,第17页,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼,总有一个鸽笼最少飞进了,2,只鸽子。为何?,三、知识应用,第18页,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼,总有一个鸽笼最少飞进了,3,只 鸽子。为何?,11,4,2,3,2,1,3,三、知识应用,第19页,5,个人坐,4,把椅子,总有一把椅子上最少坐,2,人。为何?,5,4,1,1,1,1,2,三、知识应用,第20页,同学们,通过这节课的学习你有什么收获?,第21页,

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