1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 等腰三角形,(,二,),第一章 三角形的证明,第1页,想一想,做一做,在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发觉其中一些相等线段吗?你能证实你结论吗?,作图观察,我们能够发觉：,等腰三角形两底角平分线相等；两腰上高、中线也分别相等,我们知道，观察或度量是不够，感觉不可靠这就需要以公理和已证实定理为基础去证实
2、它，让人们坚定不移地去认可它，相信它,下面我们就来证实上面提到线段中一个：,等腰三角形两底角平分线相等,第2页,已知：如图，在,ABC中，AB=AC，,BD、CE是ABC角平分线,例,1.证实:等腰三角形两底角平分线相等.,专心想一想，马到功成,2,1,E,D,C,B,A,求证：,BD=CE,证实：,AB=AC，ABC=ACB(等边对等角),1=ABC，2=ACB，1=2,在BDC和CEB中，,ACB=ABC，BC=CB，1=2,BDCCEB(ASA),BD=CE(全等三角形对应边相等),第3页,已知：如图，在,ABC中，AB=AC，,BD、CE是ABC角平分线,例,1.证实:等腰三角形两底角
3、平分线相等.,专心想一想，马到功成,4,3,E,D,C,B,A,求证：,BD=CE,一题多解,证实：,AB=AC，ABC=ACB,3=ABC，4=ACB，3=4,在ABD和ACE中，,3=4，AB=AC，A=A,ABDACE(ASA),BD=CE(全等三角形对应边相等),第4页,大胆尝试，练一练！,已知：如图，在,ABC中，AB=AC，,BD、CE是ABC高,1.证实:等腰三角形两腰上高相等.,求证：,BD=CE,E,D,C,B,A,分析：,要证,BD=CE，就需证BD和CE所在两个三角形全等,第5页,大胆尝试，练一练！,已知：如图，在,ABC中，AB=AC，,BD、CE是ABC中线,2.证实
4、等腰三角形两腰上中线相等.,求证：,BD=CE,E,D,C,B,A,分析：,要证,BD=CE，就需证BD和CE所在两个三角形全等,第6页,刚才，我们只是发觉并证实了等腰三角形中比较特殊线段,(角平分线、中线、高)相等，还有其它结论吗?你能从上述证实过程中得到什么启示?,把腰二等分线段相等，把底角二等分线段相等假如是三等分、四等分结果怎样呢?,想一想,做一做,第7页,议一议,1在等腰三角形ABC中，,(1)假如ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE吗?假如ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?,(2)假如AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?假如AD=AC，
5、AE=AB呢?由此你得到什么结论?,第8页,小结,（1）在ABC中，假如AB=AC，ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE.,（2）在ABC中，假如AB=AC，AD=AC，,AE=AB，那么BD=CE.,简述为：,（1）在ABC中，假如AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE.,（2）在ABC中，假如AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.,第9页,1.,求证：,等边三角形三个内角都相等而且每个内角都等于,60.,已知：如图，在,ABC中，AB=BC=AC。,求证：A=B=C=60.,证实：在ABC中，AB=AC，,B=C(等边对等角).,同理：C=A，,A=B=C（等量代换）.,又
6、A+B+C180（三角形内角和定理）,A=B=C60.,大胆尝试，练一练！,C,B,A,第10页,随堂练习 及时巩固,如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,A,B,C,D,E,证实,:,ABC和BDE都是等边三角形,AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD,ABECBD,AE=CD,第11页,.将不全等两个等边三角形,ABC,和等边三角形,DEF,任意摆放,请你画出,不少于,5种,摆放示意图,使得AE=CF,同时,满足在重合一条直线上有且只有三个顶点,(重合顶点算一个),并说明理由,.,A,B,C,E,F,A,B,E,C,F,A,B,C,F,E,第12页,课时小结,1.,等腰三角形中,还有那些,相等线段,？,2.等边三角形有哪些性质？,3.本节课你学到探索问题方法是什么？,第13页,
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