因式分解平方差公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,15.4.2 公式法(一),第1页,知识回顾,依据因式分解概念，判断以下由左边到右边变形，哪些是因式分解，哪些不是，为何？,1,(2x-1),2,=4x,2,-4x+1,3,4x,2,-1-4xy+y,2,=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),2.3x,2,9xy,3x,3x(x,3y,1),),2,1,(,2,.,4,2,a,a,a,a,a,-,+,=,-,+,否,是,否,否,第2页,知识回顾,把以下各式进行因式分解,1.a,3,b,3,-a,2,b-ab,2.-9x,2,y+3xy,2,-6xy,ab(a,2,b,2,-a-1),-3xy(3x-y+2),第3页,和老师比一比，看谁算又快又准确！,比一比,32,2,-31,2,68,2,-67,2,5.5,2,-4.5,2,8,15,(,),2,7,15,(,),2,-,第4页,在横线内填上适当式子，使等式成立：,（,1,）（,x+5)(x-5)=;,（,2,）（,a+b)(a-b)=;,（,3,）,x,2,-25=(x+5)();,（,4,）,a,2,-b,2,=(a+b)(),。,x,2,-25,a,2,-b,2,x-5,a-b,知识回顾,第5页,知识探索,平方差公式：,（,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,整式乘法,因式分解,这种分解因式方法称为公式法。,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),第6页,),)(,(,b,a,b,a,-,+,=,2,2,b,a,-,比一比：,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,整式乘法,因式分解,两个数,和,与两个数,差,乘积,，等于这两个数,平方差,。,两个数,平方差,，等于这两个数,和,与这两个数,差,乘积,.,平方差公式：,第7页,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要,被分解因式,多项式）,被分解多项式含有,两项,，且这两项,异号,，而且能写成,（）,（）,形式。,(2),公式右边,:,（是,分解因式结果,）,分解结果是两个,底数,和,乘以,两个,底数,差,形式。,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,第8页,试一试，你能行！,以下多项式能转化成,（）,（）,形式吗？假如能，请将其转化成,（）,（）,形式。,(1)m,2,1,(2)4m,2,9,(3)4m,2,+9,(4)x,2,25y,2,(5),x,2,25y,2,(6),x,2,+25y,2,=,m,2,1,2,=,(2m),2,3,2,不能转化为平方差形式,x,2,(5y),2,不能转化为平方差形式,=,25y,2,x,2,=,(5y),2,x,2,a,2,b,2,=(a,b)(a,b),第9页,铺路之石,填空：,（,1,）,（,),2,;(2)0.81),2,;,（,3,）,9m,2,(),2,;(4)25a,2,b,2,=(),2,;,(5)4(a-b),2,=,2,;,(6)(x+y),2,=,2,。,首页,上页,下页,1,36,1,16,1,4,(x+y),0.9,3m,5ab,2(a-b),1,6,第10页,做一做,（,1,）,a,2,-16,（,2,）,64-b,2,你能试着把以下各式分解因式吗？,a,2,-(),2,(),2,-b,2,4,8,（,a+4)(a-4),（,8+b)(8-b),第11页,抢答题：,=(4x+y)(4x,y),=(2x+y)(2x,y),3,1,3,1,=(2k+5mn)(2k,5mn),把以下各式分解因式：,a,2,b,2,=(a,b)(a,b),看谁快又对,=(a+8)(a,8),（,1,）,a,2,8,2,1,（,2,）,16x,2,y,2,2,(3),y,2,+4x,2,9,1,3,(4)4k,2,25m,2,n,2,4,第12页,当场编题，考考你！,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,2,2,=,（,2mn,）,2,-,(3,xy),2,=,(x+z),2,-,(,y+p),2,=,结论：,公式中,a,、,b,不论表示,数,、,单项式,、还是,多项式,，只要被分解多项式能,转化,成,平方差,形式，就能用平方差公式因式分解。,第13页,处理问题,例,1,：,把以下各式分解因式：,(1)16a,2,-9b,2,(2)9(a+b),2,-4(a-b),2,(3)(x+p),2,-(x+q),2,在使用平方差公式分解因式时，要,注意：,先把要计算式子与平方差公式对照,明确哪个相当于,a,哪个相当于,b,.,第14页,牛刀小试,(,一）,把以下各式分解因式：,0.25m,2,n,2,1,(2a+b),2,-(a+2b),2,x,2,-,1,16,y,2,25(x+y),2,-16(x-y),2,第15页,利用因式分解计算：,牛刀小试（二）,（,1,）,2.88,2,-1.88,2,；,（,2,）,78,2,-22,2,。,首页,上页,下页,第16页,处理问题,例,2,：如图，求圆环形绿地面积。,第17页,拓展：,不信难不倒你！,用你,学过,方法分解因式：,4x,3,-9,xy,2,结论：,多项式因式分解要,分解到不能再分解,为止。,方法：,先考虑能否用,提取公因式法,，再考虑能否用,平方差公式,分解因式。,第18页,拓展：,分解因式：,4x,3,-4x,2.x,4,-y,4,结论：,分解因式普通步骤：,一提二套,多项式因式分解要,分解到不能再分解,为止。,解：,1.4x,3,-4x=4x(x,2,-1)=x(x+1)(x-1),2.x,4,-y,4,=(x,2,+y,2,)(x,2,-y,2,)=(x,2,+y,2,)(x+y)(x-y),第19页,谈谈你的感受,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),第20页,如图，在边长为,6.8cm,正方形钢板上，挖去,4,个边长为,1.6cm,小正方形，求剩下部分面积。,再攀高峰,第21页,考考你,你知道,99,2,-1,能否被,100,整除吗？,说说你是怎么想？,第22页,