1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,圆的标准方程,第1页,新课引入,1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直,线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么,在什么条件下能够确定一个圆呢？,圆心和半径,2.直线能够用一个方程表示，圆也能够用,一个方程来表示，怎样建立圆方程是,我们需要探究问题.,第2页,新知探究,探究一：圆标准方程,思索1:,圆能够看成是平面上一条曲线，在平面几,何中，圆是怎样定义？怎样用集合语言描述,以点A为圆心，r为半径圆？,平面上到一个定点距离等于定长点
2、轨迹叫做圆.,P=M|MA|=r,A,M,r,第3页,思索2:,确定一个圆最基本要素是什么？,思索3：,已知圆心为,A,(,a,b,),，半径为,r,，,设圆上任一,点,M,坐标为(,x,，,y,),，怎样求该圆方程？,A,x,y,O,M,r,建系设点,化简方程,找关系式列方程,求方程普通步骤：,第4页,思索4:,对于以点A(a，b)为圆心,r为半径圆,由上,可知，若点M(x，y)在圆上,则点M坐标满足方,程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,;反之,若点M(x，y)坐标,适合方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,，那么点M一定在这,个圆上吗？,A,x,y,O,M,r,
3、x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,第5页,思索7:,方程,，,，,是圆方程吗？,思索8:,方程 与,表示曲线分别是什么？,第6页,圆标准方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,思索5:,确定圆标准方程需要几个独立条件？,圆方程形式有什么特点？,当圆心在原点时，圆方程是什么？,x,2,+y,2,=r,2,第7页,练习,1(口答)求圆圆心及半径,(1)、x,2,+y,2,=4 (2)、(x+1),2,+y,2,=1,x,y,0,2,-2,C(0、0)r=2,x,y,0,-1,C(-1、0)r=1,第8页,2、写出以下圆方程:,（2）圆心在(-3、4),半径为 .,（1
4、圆心在原点，半径为3；,(1)x,2,+y,2,=9,(2)(x+3),2,+(y-4),2,=5,第9页,例1、已知两点A(4，9)、B(6，3),求以AB为 直径圆方程.,A(4、9),B(6、3),x,0,y,(,x,-5),2,+(,y,-6),2,=10,题型一、求圆标准方程,第10页,例2.,ABC,三个顶点坐标分别是,A,(5,1)，,B,(7,3)，,C,(2,8)，求它外接圆,方程.,B,x,o,y,A,C,第11页,例3.已知圆心为C圆经过点A（1，1）和B,(2，-2),且圆心C在直线,l,：x-y+1=0上，,求圆C标准方程.,B,x,o,y,A,C,l,第12页,探
5、究二：点与圆位置关系,思索1:,在平面几何中，点与圆有哪几个位置,关系？,思索2:,在平面几何中，怎样确定点与圆位,置关系？,A,O,A,O,A,O,OA,r,OA,=,r,第13页,思索3:,在直角坐标系中，已知点M(x,0,，y,0,)和,圆C：，怎样判断点M,在圆外、圆上、圆内？,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点M在圆C外;,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,=,r,2,时,点M在圆C上;,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点M在圆C内.,第14页,思索4:,集合(x，y)|(x-a),2,+(y-b),2,r,2,表示图形是什么？,A,r,x,o,y,第15页,题型二、点与圆位置关系,例1.写出圆心为A（2，-3），半径长等于5,圆方程，并判断点M(5,-7),N(,-1),是否在这个圆上？,第16页,题型三、最值问题,第17页,题型三、动点轨迹问题,第18页,课堂小结,1.圆方程推导步骤：,建系设点写条件列方程化简说明,2.圆方程特点：,点(,a,b,)、,r,分别表示圆,心坐标和圆半径；,3.求圆方程两种方法：,(1)依据条件直接确定,a,，,b,，,r,；,(2)待定系数法确定,a,，,b,，,r,.,4.点与圆位置关系判定,.,第19页,
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