1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,点电荷系,场强,习题讨论课1,真空中静电场,矢量场,场强叠加原理,第1页,若带电体可看作是电荷连续分布，如图示,把带电体看作是由许多个电荷元组成，,然后利用场强叠加原理。,P,电荷密度,体,电荷密度,面,电荷密度,线,电荷密度,第2页,解题步骤：,1.,把带电体看作是由许多个电荷元d,q,组成，,d,q,视为点电荷，从库仑定律求出 ；,2.因各电荷元产生 方向不一定相同，,建立适当坐标系，求分量d,E,x,d,E,y,d,E,
2、z,，,求出 大小，并指明方向。,3.积分：,第3页,1.半径为,R,带电细圆环，其电荷线密度为,=,0,cos,，式中,0,为一常数，,为半径,R,与,x,轴所成夹角，如图所表示试求环心,O,处电场强度,解：在任意角,处取微小电量d,q,=,d,l,，它在,O,点产生场强为：,y,R,x,f,O,f,它沿,x,、,y,轴上二个分量为：,d,E,x,=d,E,cos,d,E,y,=d,E,sin,对各分量分别求和,故,O,点场强为：,第4页,2.两条无限长平行直导线相距为,r,0,，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为,。（1）求两导线组成平面上任一点电场强度（设该点到其中一线垂直距离为,x,）
3、2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用电场力。,分析：,（1）,在两导线组成平面上任一点电场强度为两导线单独在此所激发电场叠加。,（2）,由,F,=,qE,，,单位长度导线所受电场力等于另一根导线在该导线处电场强度来乘以单位长度导线所带电量，即：,F=,l,E,应该注意：式中电场强度,E,是除去本身电荷外其它电荷合电场强度。,第5页,解：,（,1,）设点,P,在两导线组成平面上，,E,+,、,E,-,分别表示正、负带电导线在,P,点电场强度，则有,第6页,（,2,）设,F,+,、,F,-,分别表示正、负带电导线单位长度所受电场力，则有,相互作用力大小相等，方向相反，两导线相
4、互吸引。,第7页,3,半径为,R,、电荷线密度为,1,一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为,、电荷线密度 为,2,均匀带电直线段，该线段一端处于圆环中心处，如图所表示，求该直线段受到电场力。,解：设坐标原点在圆环中心，X轴沿圆环轴线方向如图，在圆环上取一电荷元：d,q,=,1,d,，它在轴线上,x,处产生场强,R,0,1,2,X,d,E,x,第8页,x,在,x,处取一电荷元 d,q,/,=,2,d,x,，,它受电场力为,圆环上电荷元,在轴线上,x,处产生场强关于轴线对称,沿X轴正向,R,0,1,2,d,x,d,q,X,第9页,P,b,a,O,x,d,x,y,12.7 一宽为,b,无限长均匀带电
5、平面薄板，其电荷密度为,试求：（1）平板所在平面内，距薄板边缘为,a,处场强,解：（1）建立坐标系在平面薄板上取一宽度为d,x,带电直线，电荷线密度为 d,=,d,x,，依据,无限长,直线带电线场强公式,P,点产生场强为,因为每条无限长直线在,P,点产生场强方向相同，所以,-,场强方向沿,x,轴正向,其方向沿,x,轴正向,第10页,Q,b,d,O,z,d,x,x,y,r,d,E,为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系依然在平面薄板上取一宽度为d,x,带电直线，电荷线密度依然为d,=,d,x,，带电直线在,Q,点产生场强为,沿,z,轴方向分量为,x,=,d,tan,，则d,x,=,d,d,/cos,2,积分得,（2）经过薄板几何中心垂直线上与薄板距离为,d,处场强,所以,-,场强方向沿,z,轴正向,第11页,讨论,（1）薄板单位长度上电荷为,=,b,，,式场强可化为,当,b,0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为,-,这正是带电直线场强公式,当,b,0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为,当,b,时，可得,-,这是无限大带电平面所产生场强公式,（2）也能够化为,这是带电直线场强公式,第12页,讨论,叠加原理,无限长,带电线,带电面,无限大,理想模型,点电荷,电偶极子,Q,第13页,
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