鲁教版七年级上勾股定理的应用举例ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

3,勾股定理应用举例,第1页,1.,能利用勾股定理及直角三角形判别条件（即勾股定理逆定理）处理简单实际问题,.,2.,数学思索、处理问题：在将实际问题抽象为数学问题过程中，学会观察图形，提升分析问题、处理问题能力及渗透数学建模思想,.,第2页,1.,你知道勾股定理内容吗？,2.,一个三角形三条边长分别为,a,b,c(ca,cb,），,能否判断这个三角形是否是直角三角形？,第3页,A,B,C,5,m,12 m,欲登上,12 m,建筑物,为了安全,需使梯子底端离建筑物底部,5 m,最少需要多长梯子,?,第4页,A,B,一个,圆柱形易拉罐,，下底面,A,点,处有一只蚂蚁，上底面上与,A,点相对,点,B,处有粒糖，蚂蚁想吃到点,B,处,糖,.,蚂蚁从,A,点爬到,B,点可能有哪些路线？,同桌讨论后，在自己圆柱上画出来,.,第5页,B,B,（,1,）蚂蚁从,A,点爬到,B,点可能有哪些路线？,A,A,A,A,B,（,2,）路线，中最短路线是哪条？,【,议一议,】,第6页,A,A,B,A,B,B,（,3,）若圆柱高为,12,，底面半径为,3,时,3,条路线分别多长？（,取,3,）,12,3,A,第7页,A,A,B,A,B,B,h,r,路线,路线,路线,最短,h=12,，,r=3,h=3.75,，,r=3,h=2.625,，,r=3,18,21,15,9.75,12.75,9.75,8.625,11.625,9.375,【,做一做,】,A,第8页,我想检测雕塑底座正面,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，随身只带了一把卷尺,.,（,1,）量得,AD,长是,30 cm,，,AB,长是,40 cm,，,BD,长是,50 cm.AD,边垂直于,AB,边吗？,A,C,D,B,【,解析,】,如图,AD,2,+AB,2,=30,2,+40,2,=50,2,=BD,2,，,得,DAB=90,，,AD,边垂直于,AB,边,.,第9页,（,2,）若随身只有一个长度为,20 cm,刻度尺，能有方法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,A,C,D,B,【,解析,】,在,AD,上取点,M,使,AM=9 cm,在,AB,上取点,N,使,AN=12 cm,测量,MN,是否是,15 cm,，是，就是垂直；不是，就是不垂直,.,第10页,【,例,题,】,“,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,.,引葭赴岸，适与岸齐,.,问水深、葭长各几何？”,注：,方,:,正方形丈：长度单位,.1,丈,=10,尺 葭：芦苇,九章算术,中趣题,5,1,第11页,【,解析,】,设,水池深度为,x,尺，则,芦苇长度为,（,x+1,）尺,x,x+1,由勾股定理得,x,2,+5,2,=(x+1),2,，,x,12.,x,2,+25=x,2,+2x+1,，,24=2x,，,答：,水池深度为,12,尺，,芦苇长度为,13,尺,.,5,1,第12页,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地出发,.,某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6 km/h,速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5 km/h,速度向正北行走,.,早晨,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,【,跟踪训练,】,第13页,【,解析,】,如图,:,假设,A,是甲、乙出发点，,10:00,甲抵达,B,点,乙抵达,C,点,.,则,:,AB=26=12(km),，,AC=15=5(km).,在,RtABC,中，,所以,BC=13(km),，,即甲乙两人相距,13 km.,第14页,2,如图，台阶,A,处蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,.,第15页,【,解析,】,将其展开得如图示意图,.,所以最近距离为,25.,第16页,1,（钦州,中考）如图是一张直角三角形纸片，两直角边,AC,6 cm,，,BC,8 cm,，将,ABC,折叠，使点,B,与点,A,重合，折痕为,DE,，则,BE,长为（）,A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm,B,第17页,2,有一个高为,1.5 m,，半径是,1 m,圆柱形油桶，在靠近边地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外部分为,0.5 m,，问这根铁棒有多长？,第18页,【,解析,】,设伸入油桶中长度为,x,m,则最长时,:,最短时,:,所以最长是,2.5+0.5=3(m).,答,:,这根铁棒长应在,2,3,m,之间,.,所以最短是,1.5+0.5=2(m).,第19页,3,（菏泽,中考）如图所表示，在,RtABC,中，,C,90,，,A,30,，,BD,是,ABC,平分线，,CD,5,，,求,AB,长,A,B,C,D,第20页,【,解析,】,因为,在,RtABC,中，,C,90,，,A,30,，,BD,是,ABC,平分线，,所以,ABD,CBD,30,，,所以,AD,DB.,又,因为在,RtCBD,中，,CD,5,，,所以,BD,10,，,所以,BC,，,AB,2BC,.,A,B,C,D,第21页,4,如图，在棱长为,10 cm正方体一个顶点,A,处有一,只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行速度是,1 cm/s,，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20 s,内从,A,爬,到,B,？,B,A,第22页,B,A,B,【,解析,】,因为从,A,到,B,最短路径,AB,满足,AB,2=,20,2,+10,2=,500,400,，所以不能在,20 s,内从,A,爬到,B.,第23页,【,规律方法,】,将立体图形展开成平面图形,找出两点间最短路径,结构直角三角形，利用勾股定理求解,.,第24页,运用勾股定了解决实际问题时，应注意：,1.没有图时要按题意画好图并标上字母.,2.有时需要设未知数，并根据勾股定理列出对应方程来解.,第25页,数学是无穷科学,.,赫尔曼外尔,第26页,