1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.1 平行四边形的性质（1）,义务教育教科书（,RJ,）八年级数学下册,第十八章 平行四边形,第1页,观察这些图片，它们是否都有平行四边形形象？,情境引入,第2页,你还记得平行四边形定义吗？,两组对边分别平行四边形叫做平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形（已知），,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形定义）,反过来,AB,CD,，,AD,BC,（已知），,四边形,ABCD,是平行四边形（平行四边形定义）,我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对,于平行四边形，我们也有类似表示方法吗？,A
2、B,C,D,ABCD,第3页,A,B,C,D,依据定义可知,平行四边形对边相互平行,。除此之外还有什么性质呢？,新知探究,探究一、平行四边形性质,第4页,探究,依据定义画一个平行四边形，观察它，除了“,两组对边,分别,平行,外，它,边,之间还有什么关系？它,角,之间有什么关系？仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你猜测一样吗,?,第5页,探索交流,-,平行四边形边有什么关系？,C,B,A,D,猜测：平行四边形对边平行且相等,第6页,探索交流,-,平行四边形对角有什么关系？,A,B,C,D,O,猜测：,平行四边形,对角相等,。,第7页,平行四边形对边相等,平行四边形对角相等,平行四边形性质,A,
3、B,C,D,总结归纳：,怎样证实你猜测呢？,第8页,1.,相关四边形问题经常转化为三角形问题处理；,2.,平行四边形一条对角线把平行四边形分成两个全,等三角形；,A,B,C,D,第9页,证实：如图，连接,AC,ADBC,，,AB CD,1=2,，,3=4,又,AC,是,ABC,和,CDA,公共边，,ABC CDA,AD=CD,，,AB=CD,，,B=D,1,、同学们自己证实,BAD=DCB,2,、不添加辅助线，你能否,直接 利用平行四边形定义，,证实其对角相等？,推理证实,第10页,你能用我们性质处理实际问题吗？,平行四边形含有以下性质,平行四边形对边平行且相等。,平行四边形对角相等。,第11
4、页,如图，在,ABCD,中，,DEAB,BFCD,垂足分别为,E,F,。求证,AE=CF.,证实：四边形,ABCD,为平行四边形,A=C,AD=CB,又,AED=CFB=90,ADECBF,AE=CF,探究二、例,1,A,B,C,D,E,F,DE,=,BF,吗？,第12页,上图平行四边形,ABCD,中有几对全等三角形,?,B,A,D,C,O,议一议,第13页,如图，直线,a,b,，,A,，,B,为直线,a,上任意两,点，点,A,到直线,b,距离和点,B,到直线,b,距离相等吗？,为何？,A,B,C,D,b,a,平行线间距离,探究三、平行线之间距离,第14页,A,B,两条,平行线之间,距离与,点
5、和,点,之间距离、,点到线,之间距离有何区分与联络？,a,b,A,B,第15页,a,b,A,B,C,D,由上可知：假如两条直线平行，那么一条直线上全部点 到另一条直线距离都相等。,即如图：,AB=CD,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线距离，叫做这,两条平行线之间距离,。,第16页,知识梳理,3.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线,离，叫做这两条,平行线之间距离,。,1.,平行四边形定义,2.,平行四边形性质,第17页,A,D,B,C,40,1.,在,ABCD,中，,AD=40,，,CD=30,，,B=60,，则,BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120
6、60,2.,在,ABCD,中，,ADC=120,，,CAD=20,，则,ABC=,，,CAB=,A,B,C,D,120,40,随堂练习,第18页,6,、假如平行四边行中有两个内角度数 比为,1,：,2,，你能求出这个平行四边形每个内角度数吗？,5,、在,ABCD,中，,A,：,B,：,C,：,D,值可能是,(,）,A,1,：,2,：,3,：,4B,1,：,2,：,2,：,1,C,1,：,1,：,2,：,2D,2,：,1,：,2,：,1,4,、在,ABCD,中，,B,平分线,BE,交,AD,于,E,，,BC=5,，,AB=3,，,则,ED,长为,。,2,D,60,、,120,、,60,、,12
7、0,第19页,7.,如图，平行四边形,ABCD,中，,AEBD,，,CFBD,，垂足分别为,E,、,F.,求证：,BAE,DCF,。,A,B,C,D,E,F,第20页,8.,ABC,是等腰三角形，,AB,=,AC,P,是底边,BC,上一动点，,PE,AB,，,PF,AC,，点,E,，,F,分别在,AC,，,AB,上求证：,PE,+,PF,=,AB,A,B,C,E,F,P,第21页,9.,有,一块形状如图 所表示玻璃，不小心把,EDF,部分打坏了，现在只测得,AE=60cm,，,BC=80cm,，,B=60,且,AEBC,、,ABCF,你能依据测得数据计算出,DE,长度和,D,度数吗？,实际问题,第22页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
