轴对称变换PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

5.1.2轴对称变换,第1页,1.了解两个图形成轴对称概念,会判断两个图形是否成轴对称.(重点、难点),2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)性质.(重点),3.了解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念区分和联络.(难点),第2页,一、轴反射,1.把图形(a)沿着直线,l,翻折并将图形“复印”下来得到图形,(b),就叫做该图形关于直线,l,作了轴对称变换,也叫轴反射.图,形(a)叫做_,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下_.,2.轴对称变换性质:,轴对称变换不改变图形_和_.,原像,形状,大小,像,第3页,二、两个图形成轴对称相关概念,第4页,【思索】,1.以上四幅图中两个图形有什么关系?提醒:,存在一条直线,假如沿这条直线对折,两个图形会重合.,2.它们是不是轴对称图形?,提醒:,不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所含有性质,而它们对折能重合是两个图形之间关系.,第5页,【总结】,假如一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够,与另一个图形,_,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做,_,.原像与像中,能相互重合两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线,_,.,重合,对称轴,对应点,第6页,三、轴对称图形和两个图形成轴对称性质,1.轴对称图形(或成轴对称两个图形)沿对称轴对折后两部,分_.,2.轴对称图形(或成轴对称两个图形)对应线段(对折后重,合线段)_,对应角(对折后重合角)_.,完全重合,相等,相等,第7页,(打“”或“”),(1)两个能完全重合图形成轴对称.(),(2)两个图形成轴对称,对称轴只有一条.(),(3)成轴对称两个图形中相等角叫做对应角.(),(4)成轴对称两个图形对应角相等.(),第8页,知识点 1,判断两个图形成轴对称,【例1】,如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后情况,是否存在关于某条直线成轴对称三角形?假如存在,请分别指出来,并指出它们对称轴及对称点.,第9页,【思绪点拨】,先找出全部三角形,再看能否找到一条直线,使两个三角形中对应点关于这条直线对称,进而确定关于这条直线成轴对称图形、对称轴及对称点.,【自主解答】,图中存在2对关于某条直线成轴对称三角形,ABD和CDB成轴对称,ABE和CDE成轴对称,其中点A和点C,点B和点D是对称点,它们对称轴都是过点E且与BD垂直直线.,第10页,【互动探究】,识别图形是否成轴对称,应该注意什么?,提醒:,要紧紧围绕成轴对称三个条件:,(1)两个图形.,(2)存在一条直线.,(3)两个图形沿这条直线对折后能相互重合.,第11页,【总结提升】,轴对称图形与成轴对称两个图形区分与联络,轴对称图形,成轴对称两个图形,区,别,基本,图形,图形,个数,一个图形,两个图形,对称轴,条数,能够有一条或多条,仅有一条,联,系,1.对称点所连线段都被其对应对称轴垂直平分,2.把成轴对称两个图形看成一个整体,它就是轴对称图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条对称轴对称,第12页,知识点 2,轴对称性质及应用,【例2】,如图所表示,ABC与DEF关于直线MN对称,其中C=90,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.,(1)线段AD与MN关系是什么?,(2)求F度数.,(3)求ABC周长和面积.,第13页,【解题探究】,1.由ABC与DEF关于直线MN对称,可得点A与点D含有什么关系?,提醒:,点A与点D关于直线MN对称.,2.假如两个图形关于某一条直线对称,那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段,本题中线段AD和直线MN有什么关系?,提醒:,直线MN垂直平分AD.,第14页,3.ABC和DEF能完全重合吗?,提醒:,成轴对称两个图形能完全重合.,4.由以上,你能得到哪些相等角?哪些相等线段?,提醒:,相等角有:A=D,B=E,F=C=90.,相等线段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF.,5.你能求出ABC面积和周长吗?,提醒:,能.S,ABC,=,ACBC=24cm,2,ABC周长为:(8+10+6)cm=24cm.,第15页,【总结提升】,轴对称性质应用,“,三个关键”,1.熟记性质:要熟记轴对称图形及轴对称性质.,2.准确找点:依据题目条件和图形特征,准确地找出图中对称点.,3.确立对应:确定对应线段,对应角.,第16页,题组一:,判断两个图形成轴对称,1.如图所表示图案中,成轴对称有(),A.1个 B.2个,C.3个,D.4个,第17页,【解析】,选B.依据两个图形成轴对称概念,一个图形沿着某一条直线翻折过去,假如它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称,可知(3)(5)中两个图形成轴对称.,第18页,2.图形中A,B,C,与ABC关于直线MN成轴对称是(),【解析】,选B.一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合,则这两个图形成轴对称.,第19页,3.如图所表示两个“M”是关于直线,l,成轴对称两个图案,则与1对应角为,.,【解析】,依据轴对称图形定义,可得1与6沿着直线l对折后能够重合,所以1与6是对应角.,答案:,6,第20页,4.如图,阴影图形与图形,成轴对称(填序号).,【解析】,由两个图形成轴对称概念可知,阴影图形与(1)左右成轴对称,阴影图形与(3)上下成轴对称.,答案:,(1)(3),第21页,5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.,【解析】,图(1)中左边小狗没画后腿,两图不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.,第22页,题组二:,轴对称性质及应用,1.如图,ABC与A,B,C,关于直线,l,对称,则B度数为(),A.50B.30C.100D.90,【解析】,选C.依据轴对称性质可得,B=B=100.,第23页,2.凉山州中考)如图,3=30,为,了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须确保1度数,为(),A.30 B.45,C.60,D.75,【解析】,选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,2+3,=90,因为3=30,所以2=60,所以1=60.,第24页,3.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均,落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则EBF大,小为(),A.15 B.30,C.45,D.60,【解析】,选C.依据折叠后,轴对称性质,ABE=EBD=DBF,=FBC=22.5,所以EBF=45.,第25页,4.如图,ABC与DEF关于直线a对称,若AB=2cm,C=55,则,DE=,F=,.,【解析】,依据成轴对称两个图形完全重合,知DE=AB=2cm,F=C=55.,答案:,2cm55,第26页,5.如图,P在AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO对称点,且MN与AO,BO分别相交于点E,F,若EFP周长为15,求MN长.,【解析】,因为点M,N分别是点P关于AO,BO,对称点,所以ME=PE,NF=PF,所以PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN.,因为PE+PF+EF=15,所以MN=15.,第27页,【想一想错在哪？】,如图,ABC与ADE关于直线MN对称,BC与DE相交,点F在直线MN上,指出图中相等线段和角.,提醒:,没有找全对称元素,出现相等角有遗漏.,第28页,第29页,第30页,