2022年初中数学命题复习.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,初中数学命题复习课件,*,小结与复习,命题,初中数学命题复习课件,公理,:,公认的真命题称为公理,(axiom).,证明,:,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实,.,推理的过程称为证明,.,定理,:,经过证明的真命题称为定理,(theorem).,推论,:,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的,推论,(corollary).,推论可以当作定理使用,.,初中数学命题复习课件,定义,:,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出,它们的,定义,(definition).,命题,:,判断一件事情的句子,叫做,命题,(statement).,每个命题都由,条件,(condition),和,结论,(conclusion),两部分组成,.,条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项,.,正确的命题称为,真命题,(true statement),不正确的的命题称为,假命题,(false statement).,初中数学命题复习课件,证明命题的一般步骤,:,(1),理解题意,:,分清命题的条件,(,已知,),结论,(,求证,)2),根据题意,画出图形,;,(3),结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”,;,(4),分析题意,探索证明思路,(,由“因”导“果”,执“果”索“因”,.);,(5),依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证,明过程,;,(6),检查表达过程是否正确,完善,.,初中数学命题复习课件,提示,:,要说明一个命题是,假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为,反例,(counter example).,初中数学命题复习课件,2.,推论,:,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合,(,三线合一,).,本章知识要点回顾,1.定理,:,等腰三角形的两个底角相等,简称,:,等边对等角,A,C,B,D,1,2,结论,4:,等腰三角形,腰上的高线与底边的夹角,等于顶,角的一半,.,3.,等腰三角形有关知识要点,:,结论,1:,等腰三角形两,底角的平分线相等,.,结论,2:,等腰三角形,两腰上的中线相等,.,结论,3:,等腰三角形,两腰上的高相等；,初中数学命题复习课件,4.,等边三角形的判定：,(3).,有一个角是,60,0,的等腰三角形,是,等边三角形,.,(1).,三条边都相等,的三角形是,等边三角形,.,(2).,三个角都相等,的三角形是,等边三角形,.,结论,5:,等腰三角形,底边上的任意一点,到两腰的距离,之和,等于一腰上的高,.,5.,定理,:,在直角三角形中,如果一个锐角等于,30,0,那么,这个锐角所对直角边等于斜边的一半,A,B,C,30,0,它的逆命题,:,在直角三角形中,如果,一条直角边等于斜边,的一半,那么,这条直角边所对的锐角等于,30,0,.,初中数学命题复习课件,6.,勾股定理,:,直角三角形,两条直角边的平方和等于斜,边的平方,.,它的逆定理,:,如果三角形,两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是,直角三角形,.,7.,直角三角形全等的判定定理,:,斜边和一条直角边对应相等,的,两个直角三角形全等,.,(,简称“,HL”),8.,写出命题：,“,等腰三角形的,两个底角相等,”的逆命题：,有,两个角相等,的三角形是,等腰三角形,.,初中数学命题复习课件,定理：,线段垂直平分线上的点,到这条线段两个端点,的距离相等,.,9.,线段的垂直平分线,它的逆命题,:,到一条线段两个端点距离相等,的点,在这条线段的垂直平分线上,.,A,C,B,P,M,N,10.,角平分线,定理,:,角平分线上的点,到这个角两边的距离相等,.,初中数学命题复习课件,PDOA,PEOB,PD=PE,1=2(OP,是角平分线,或,P,在,AOB,的平分线上,),在一个角的内部,且,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上,.,O,C,B,1,A,2,P,D,E,初中数学命题复习课件,11.定理,:,三角形三条边的垂直平分线,相交于一点,并且,这一点,到三个顶点的距离相等,.,12.,定理,:,三角形的三条角平分线,相交于一点,并且,这一点,到三条边的距离相等,.,(,这一点叫做三角形的,外心,),(,这一点叫做三角形的,内心,),A,B,C,P,初中数学命题复习课件,例,1:,已知：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上的中点，,DEAC,，,DFAB,，垂足分别是,E,、,F,，且,DE=DF.,求证：,ABC,是等腰三角形,.,E,F,C,D,A,B,分析：要证,ABC,是等腰三角形，可证,B=C.,初中数学命题复习课件,例,2:,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AB,的垂直平分线交,AC,于点,E,，已知,BCE,的周长为,8,，,AC,BC=2.,求,AB,与,BC,的长,.,E,D,C,A,B,分析：由已知,AC,BC=2,，即,AB,BC=2,，要求,AB,和,BC,的长，利用方程的思想，需找另一个,AB,与,BC,的关系,。,初中数学命题复习课件,角的平分线,通过探索,猜想,计算和证明得到定理,与等腰三角形、等边三角形有关的结论,与直角三角形有关的结论,与一般的三角形有关的结论,命题的逆命题及其真假,尺规作图,线段的垂直平分线,初中数学命题复习课件,1,、已知,:,如图,D,E,F,分别是,BC,CA,AB,上的点,DEBA,DFCA.,求证,:,FDE=A.,A,B,C,D,E,F,初中数学命题复习课件,2,、已知,:,如图,ADCB,AD=CB,.,求证,:ABCCDA.,A,B,C,D,初中数学命题复习课件,3,、已知,:,如图,AB=AC,ABD=ACE,.,求证,:,(1)OB=OC;,(2)BE=CD,.,A,B,C,E,D,O,初中数学命题复习课件,4,、已知,:,如图,BD,CE,是,ABC,的高,且,BD=CE.,求证,:ABC,是等腰三角形,.,初中数学命题复习课件,5,、已知,:,如图,ANOB,BMOA,垂足分别为,N,M,且,OM=ON.,求证,:,PM=PN.,初中数学命题复习课件,