30°-45°-60°角的三角函数值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,30,45,60,角的三角函数值,复习,:,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么,A,的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做,A,的正弦、余弦、正切,.,A,B,C,c,b,a,sinA,cosA,tanA,sinA,=,cosB,问题,:,如图,在,RtABC,中,C,90,AC,a,A,30,求,BC.,A,B,C,分析,:,1.,由,C,90,A,30,我们想到了什么,?,2.,假设,BC,x,那么,AB,等于多少,?,3.,接下来如何求出,BC?,30,a,x,2x,AC,2,BC,2,AB,2,即,a,2,x,2,(2x),2,解得,x,问题,:,如图,在,RtABC,中,C,90,AC,a,A,30,求,BC.,B,A,C,2x,a,x,30,本题除了这种解法外还有其它的解法吗,?,解,:,由,C,90,A,30,得,AB,2BC,设,BC,x,则,AB,2x,由勾股定理得,观察一副三角尺,其中有几个锐角,?,它们分别等于多少度,?,sin30,等于多少,?,你是怎样得到的,?,与同伴进行交流,.,cos30,等于多少,?tan30,呢,?,新课,sin30,cos30,tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设,BC,a,则,AB,AC,2a,做一做,60,角的三角函数值分别是多少,?,你是怎样得到的,?,45,角的三角函数值分别是多少,?,你市怎样得到的,?,完成下表,:,sin60,cos60,tan60,sin45,cos45,tan45,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,三角函数,值,三角函数,角,sin,cos,tan,30,45,60,1,想一想,:,如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗,?,比如,tanA,1,锐角,A,是多少度,?,例,1,计算,:,(1)sin,30,0,+cos,45,0,;(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan,45,0,.,提示,:,Sin,2,60,0,表示,(,sin,60,0,),2,cos,2,60,0,表示,(,cos,60,0,),2,其余类推,.,?,怎样解答,解:,(1)sin,30,0,+cos,45,0,(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan,45,0,例,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为,60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到,0.01m,）,.,O,B,D,A,C,解,:,如图,根据题意可知,AOD,60,30,OD,2.5m,OC,OD,COS,30,2.5,2.165,（,m,）,AC,2.5,2.165 0.34,（,m,）,所以,最高位置与最低位置的高度差约 为,0.34m.,随堂练习,计算,:,sin60,tan45;,cos60,tan60;,sin45,sin60,2cos45,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,高为,7m.,扶梯的长度是多少,?,