4.6-两条平行线间的距离-课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.6,两条平行线间的距离,请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？,你的直尺与课本的两边成什么角度？,量在课本的哪个位置？,大家量得的结果是一样的吗？,做一做,可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的,两平行线的所有,公垂线段都相等,A,B,C,D,l,1,l,2,与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的,公垂线,，,这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的,公垂线段,通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？,两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的,公垂线段,两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：,如图，设,l,1,/,l,2,，,A,，,B,分别为,l,1,，,l,2,上的任意点，连结线段,AB,，再过,A,作,AC,l,2,，垂足为,C,，则,AC,是,l,1,l,2,之间的公垂线段，,AB,是,l,1,l,2,之间的斜线段因为,AC,，,AB,又分别是,A,点到,l,2,的垂线段和斜线段，所以,ACAB,（垂线段最短）,两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段最短,A,B,C,l,1,l,2,两平行线的公垂线段的长度叫作,两平行线间的距离,如图，设,a,b,c,是三条互相平行的直线已知,a,与,b,的距离为,5,厘米，,b,与,c,的距离为,2,厘米，求,a,与,c,的距离,在,a,上任其一点,A,，过,A,作,AC,a,，分别与,b,c,相交于,B,，,C,两点则,AB,，,BC,，,AC,分别表示,a,与,b,，,b,与,c,，,a,与,c,的公垂线段,AC,AB+BC,5+2,7.,例,A,b,c,B,C,a,5,厘米,2,厘米,解,因此,a,与,c,的距离是,7,厘米,1.,如图，,MN,/,AB,，,P,，,Q,为直线,MN,上的任意两点，三角形,PAB,和三角形,QAB,的面积有什么关系？为什么？,练 习,相等,S,PAB,S,QAB,MN,AB,理由：作,PC,ABQD,AB,PC,QD,S,PAB,S,QAB,解,：,A,B,M,N,Q,P,C,D,2.,在图的四边形中，,A,=,B,=,C,=,D,=90,，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边,AB,和,CD,，,AD,和,BC,相等吗？为什么？,A,B,C,D,相等，因为,两平行线的所有公垂线都相等,理由：,A,=,B,=,C,=,D,=90,AD,BC,AB,AD,AB,BC,CD,BC,CD,AD,AB,=,CD,同理,AD,=,BC,解,：,A+D,=180,，,B+C=,180,.,如图,a,b,，,AB,a,于点,A,，,CD,b,于点,C,，,1,),点,B,与点,D,的距离是指线段的长；,2,),点,D,到直线,b,的距离是指,；,3,),两平行线,a,，,b,的距离是,或,；,A,b,a,D,C,B,考考你,BD,CD,的长,AB,的长,CD,的长,练习,1,.,利用平移画一条直线和已知直线,l,平行且两条,平行线间的距离为,2cm,，这样的直线可以画几,条？,2cm,2cm,答：这样的直线可以画,2,条,.,已知直线,l,，把这条直线平移，使经平移所得的像与直线,l,的距离为,1,.,5cm,，求作直线,l,平移后所得的像,.,l,画一画,小结与复习,1,.,平面内两条直线的位置关系有哪几种？,2,.,请用自己的语言描述本章所学习的角,.,3,.,图形平移时，,对应点的连线有什么关系？,4,.,平行线的性质有哪些？,5,.,判定两条直线平行有哪些方法？,6,.,怎样度量点到直线的距离？怎样度量两条平,行线间的距离？,本章知识结构,相交线与,平行线,相交线,平行线,平移,两条直线相交,两条直线被第,三条直线所截,平行线的性质,平行线的判定,平行线间的距离,对顶角,垂线,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,注意,1,.,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线,.,在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,这两个结论必须注意,“,在同一平面内,”,这一条件，在,“,空间,”,，这两个结论就不一定能成立,.,注意,2,平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同,的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的,.,3,注意区分平行线的性质与判定方法,.,4,.,一般地，两条平行线间的距离可转化为点到直线的距离，进而转化为点到点的距离，这种转化的方法在我们的数学学习中会经常用到,.,5,.,在运用性质和判定方法说理时要言必有据,.,结,束,