1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3 原子轨道和电子云的图形,1,*,作图对象和作图方法,作图对象主要包括：,(1)复函数还是实函数,(2)波函数(即轨道,)还是电子云(,2,),(3)完全图形还是部分图形(,or,R,or,Y,or,),作图方法主要包括：,函数-变量图、界面图、等值面（线）图、,网格图、黑点图,2,注意！,-函数图像,-对波函数的数学描述,-并非运动轨迹和运动范围的描述,3,4,5,6,把函数值相同的空间各点连成曲面,就是等值面图(其,剖面是等值线图),.,电子云的,等值面亦称等密度面.,电子云界面图是一种等密度面。
2、通常的选择标准是:这种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).,1.,原子轨道和电子云的,等值面图,7,氢原子3p,z,电子云界面图,8,原子轨道界面与电子云界面是同一界面,原子轨道界面值的绝对值等于电子云界面值的平方根,原子轨道界面图的不同部分可能有正负之分,由波函数决定,.,轨道节面分为两种:角度节面(平面或锥面)有,l,个;径向节面(球面)有,n,-,l,-1,个.共有,n,-1,个.,通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图,.,化学中很少使用复函数，下面给出氢原子,实函数的,轨道界
3、面图,.,9,10,11,12,径向部分的对画图有三种：,(1),R,(,r,)-,r,图，即径向函数图,(2),R,2,(,r,)-,r,图，即径向密度函数图,(3),D,(,r,)-,r,图，即径向分布函数图,2.径向部分的对画图,13,(1),R,(,r,)-,r,图与,R,2,(,r,)-,r,图,R,(,r,)-径向函数,R,2,(,r,)-径向密度函数,14,规律：,在r=0处（核处）,s型函数在核处有最大值,p型函数在核处为0,节面(n-l-1)个,ns 有n-1个节面,np 有n-2个节面,R,n,l,，有n-l-1个节面,最大值分布,ns n,，最大值离核越近,np n,，最
4、大值离核越近,15,R,(,r,)与,R,2,(,r,)的最大值离核越近,意味着电子主要出现在核附近,几率和几率密度！,16,(2)径向分布函数,D,(,r,),前面,R,2,(r),描述的是几率密度随,r,的分布情况，要真正了解电子的分布情况，要关心电子分布的几率-,电子在半径为,r,处，厚度为,dr,的球壳内电子出现的几率,17,电子在(,r,)处出现的几率密度,三维空间中的微体积元,电子在微体积元,d,中出现的几率,18,电子在半径为,r,处，厚度为,dr,的球壳内电子出现的几率,19,径向分布函数,物理意义：,电子在,r,处单位球壳厚度内电子出现的几率，,它反映了电子云随,r,的分布,
5、20,物理意义：,电子在处于,n,l,状态时，电子在距离核为,a,b,间的球壳内出现的几率,21,规律：,1s态,对1s轨道，几率密度随r下降，但微球壳体积随,r增大而增大。两个相反趋势的综合作用结果使,得在r=a,0,处D(r)出现了最大值,22,这说明r=a,0,处在单位球壳厚度内找到电子的几率,比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大,23,极大值个数：,径向分布函数有n-l个极大值，,有n-l-1个节面,主峰-最大值出现的位置,ns n,，主峰离核越远,n相同，l不同时,ns n,，主峰离核越远,l,，主峰离核越近；,第一个极大值离核越远,0 5 10 15 20 24,r/a,0,
6、1s,2s,2p,3s,3p,3d,0.6,0.3,0,0.24,0.16,0.08,0,0.24,0.16,0.08,0,0.16,0.08,0,0.12,0.08,0.04,0,0.12,0.08,0.04,0,D(r),24,(1),Y(,),图，即波函数角度分布图.,(2),|Y(,)|,2,图，即电子云角度分布图.,3.角度部分的对画图,25,最常见的一种错误是把波函数角度分布图,Y,(,),说成是原子轨道，或以此制成模型作为教具。,特别注意！,分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的完整图形！,26,Y,l,m,的节面数为,l,个,R,n,l,的节面数为,n-l-1,个,n,l,m,的节面数为,n-1,个,角度分布图,27,28,例题,1.,讨论氦离子,He,+,2s,态波函数的节面位置和 形状,.,要使,2s,=0,应有:,因此,r=a,0,由于,2s,与,无关,故波函数的节面是以,a,0,为半径的球面,.,29,
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