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打下坚实基础 攀登数学高峰,数学趣味智力题,引爆你的数学潜能,数学趣味智力题,主办单位：文屏镇中学高（,10,）班,学海泛舟,命题者：浦建东,1,、撒谎的有几人,5,个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：,爱：“我还没有谈过恋爱。”,静香：“爱撒谎了。”,玛丽：“我曾经去过昆明。”,惠美：“玛丽在撒谎。”,千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”,那么，这,5,个人之中到底有几个人在撒谎呢？,2,、那一个谎话是真的？,在一张卡片的第一面上写着：,背面的话是假的,再看第二面上也这样写着：,请问：那一面上的谎话是真的？,背面的话是假的,答案不确定,3,、三角形各边之和,请把从,1,到,9,的数字填进下图的三角形里，使每边数字的和都等于,23,，但每个数字只能使用,1,次。,注意：答案不 只一个,4,、有多少个平行四边形？,在下图中含有多少个平行四边形？,5,、“刻不容缓”的一刻是几秒？,为了在日常生活中应用不定时法，日本古代幕府的历学家沿用了中国汉代的定时法，即将一天分为,100,刻。（否则的话就难以维持正确的年历）。“刻不容缓”中的一刻就是指这一刻。,那么，你知道“刻不容缓”里的刻是多少秒呢？,6,、被虫子吃掉的算式,一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。,那么，请问原来的算式是什么样子的呢？,7,7,、巧动火柴,用,16根火柴摆成,5,个正方形。请移动,2,根火柴（任意两根不重合），使正方形变成大小相等的,4,个。你会吗？,8,、折成,15,度,用折纸做成,45,度很简单是吧。那么，请折成,15,度，你会吗？,15,。,9,、灰雀的谎言,有四只灰雀，年龄各不相同，分别从,1,岁到,4,岁。这四只中有两只说了这样的话：,A,灰雀说：“,B,灰雀,3,岁。”,C,灰雀说：“,A,灰雀不是,1,岁。”,无论是谁说的话，若说的是关于比她年长的鸟的话就是假话，若是关于比她年龄小的鸟的话就是真的。,请问这四只鸟分别是几岁？,10,、半只小猫,听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下,1,只小猫了。,“一共生了几只小猫呀？”,“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。”,“半只？”,“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下,1,只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？”,z,幻灯片,29,11,、赠送和降价哪个更好？,1,罐,100,元的咖啡，“买,5,罐送,1,罐”和“买,5,罐便宜,20%”,这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？,买,5,赠,1,买,5,便宜,20%,12,、星形角之和,求星形尖端的角度之和。,13,、啊！双胞胎？,丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 、如果生的是女孩就给他财产的 、剩下的给妻子。,结果，生出来的是孪生兄妹,双胞胎。这可难坏了妻子，,3,个人怎么分财产好呢？,14,、她们到底是谁,有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。,穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”,穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”,穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”,那么，她们到底分别是谁呢？,15,、折过来的角,把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？,？,152,。,提示：,假设爱的话是真实的话，那么静香的话就是假的了。相反，假设爱的话是假的话，那么静香的话就是真实的。所以，这,2,人之间必然有,1,人是撒谎的。,对于玛丽和惠美也是一样的，这,2,人中间也必然有,1,人是在撒谎。所以，千叶子的话是假的。因此，在,5,人中间，撒谎的应该有,3,人。,爱：“我还没有谈过恋爱。”,静香：“爱撒谎了。”,玛丽：“我曾经去过昆明。”,惠美：“玛丽在撒谎。”,千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”,那么，这,5,个人之中到底有几个人在撒谎呢？,有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。,穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”,穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”,穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。那么，她们到底分别是谁呢？,提示：,说“我不是天使”的只能是人。,说“我不是人”的只能是天使和人。,说“我不是恶魔”的可以是天使、恶魔、人之中的任何一个。,黑衣,人,蓝衣,天使,白衣,恶魔,提示：,设小猫的数量为,m,(m=2n-1),由于“宠物店买走了所有小猫的一半和半只”，,然后，邻居家的老奶奶把“剩下的一半和另外半只拿走”，只剩下,1,只小猫。,所以算式为：,解以上得,n=4.,所以，新出生的小猫数是,m=2n-1=7(,只）,d,0,c,e,f,9,0,1,7,a,b,e+f=17,所以,e,，,f,是,8,或,9,（顺序不定）。无论,a,是多少，,b,都不可能大于,900,，所以e=8,，,f=9,。由此可得,a=99,33,11.,为了使,b,大于,800,，,a,必须等于,99,。而且，,c=1,d=9.,8,9,9,9,9,1,9,9,1,1,用,16,根火柴摆成,5,个正方形。请移动,2,根火柴，使正方形变成,4,个。,GEH,HBF,各角的度数如图所示,.,由于,CDF,和,DEF,是全等三角形,所以角,DFC,的度数是角,EFC,的一半,.,因为角,EFC,等于,180-28=152,度,所以,角,DFC,的度数为,76,度,.,？,152,。,A,B,C,D,E,F,G,H,60,28,152,28,60,92,92,60,60,分析,:,求星形尖端的角度之和。,分析,:,A,B,C,D,E,啊！双胞胎？,分析,:,男孩,:,妻子,:,女孩,=6:3:2,赠送和降价哪个更好？,分析,:,1,、从一罐的售价方面来考虑：,买,5,罐送,1,罐：,买,5,罐便宜,20%,：,2,、从卖一件商品所得的毛利来看,（假设进价,60,元）：,买,5,罐送,1,罐：,买,5,罐便宜,20%,：,为了在日常生活中应用不定时法，日本古代幕府的历学家沿用了中国汉代的定时法，即将一天分为,100,刻。（否则的话就难以维持正确的年历）。“刻不容缓”中的一刻就是指这一刻。,那么，你知道“刻不容缓”里的刻是多少秒呢？,解答：,7,5,3,8,4,2,9,6,1,7,6,2,8,5,1,9,4,3,提示：,设各边数字只之和为,S,，各顶角数字依次为,X,、,Y,、,Z,（它们被两条边重复使用）。,3S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+X+Y+Z S=15+,（,X+Y+Z,）,/3,由于,S=23,，则,X+Y+Z=24,，所以可确定,X=7,，,Y=8,，,Z=9,。,8,和,9,之间的数的和是,6,，而,6,有两种组合，即,4,和,2,，,5,和,1,。,提示：,设 的面积是,1,，则,面积为,1,的有,3*6=18,（个）,面积为,2,的有,6*3=18,（个）,面积为,3,的有,6*1=6,（个）,面积为,4,的有,1*3=3,（个）,所以，,18+18+6+3=,45,（个）,灰雀的谎言,答案：,A,灰雀：,2,岁,B,灰雀：,4,岁,C,灰雀：,3,岁,D,灰雀：,1,岁,祝各位同学身体健康 学习进步,晚安！,