倾向值匹配法(PSM).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倾向值匹配法（,PSM,）,1,Q,：为什么要使用,PSM,？,A,：解决样本选择偏误带来的内生性问题,例：上北大有助于提高收入吗？,样本选择偏误：考上北大的孩子本身就很出色（聪明、有毅力、能力强,）,解决方法：样本配对,2,配对方法,同行业（一维配对）,同行业、规模相当（二维配对）,同行业、规模相当、股权结构相当、,（多维配对）？,PSM,：把多个维度的信息浓缩成一个（降维：多维到一维）,3,配对过程中的两个核心问题1,）,Q1,：哪个样本更好一些？,A1:Sample2,较好：比较容易满足共同支撑假设（,common support assumption,）,4,配对过程中的两个核心问题（,2,）,Q2,：,stu c1,c2,c3,三人中，谁是,stu PK,的最佳配对对象？,A2,：,stu c3,是最佳配对对象，比较容易满足平行假设（,balancing assumption,）,5,ATT,（,Average Treatment Effect on the Treated,）平均处理效应的衡量,运用得分进行样本匹配并比较，估计出,ATT,值。,ATT=EY(1)-Y(0)|T=1,Y(1):Stu PK,上北大后的年薪,Y(0):Stu PK,假如不上北大的年薪,可观测数据,不可观测数据，采用配对者的收入来代替,ATT=12W-9W=3W,6,实例介绍,7,实例介绍,研究问题：培训对工资的效应,基本思想：分析接受培训行为与不接受培训行为在工资表现上的差异。但是，现实,可以观测到的,是处理组接受培训的事实，而如果处理组没有接受培训会怎么样是,不可观测的,，这种状态称为反事实。匹配法就是为了解决这种不可观测的事实的方法。,8,实例介绍,分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两个组。,处理组,，在本例中就是在,NSW,（国家支持工作示范项目）实施后接受培训的组；,控制组,，在本例中就是在,NSW,实施后不接受培训的组。,研究目的：通过对处理组和对照组的匹配，在其他条件完全相同的情况下，通过接受培训的组（处理组）与不接受培训的组（控制组）在工资表现上的差异来判断接受培训的行为与工资之间的因果关系。,9,变量定义,10,变量定义,11,倾向打分,12,OLS,回归结果,工资的变化到底是来自个体的异质性,性还是培训？,13,倾向打分,1.,设定宏变量,(1),设定宏变量,breps,表示重复抽样,200,次,命令：,global breps 200,(2),设定宏变量,x,，表示,age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black,命令：,global x age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black,14,倾向打分,2.,通过,logit,模型进行倾向打分,命令：,pscore treat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsup numblo(5)level(0.05)logit,注,:$,表示引用宏变量,15,pscore,结果,16,倾向值分布,17,倾向值分布,18,block,中样本的分布,19,block,中的描述性统计,20,运用得分进行样本匹配并比较,21,方法一：最邻近方法（,nearest neighbor matching,）,含义：最邻近匹配法是最常用的一种匹配方法，它把控制组中找到的与处理组个体倾向得分差异最小的个体，作为自己的比较对象。,优点：按处理个体找控制个体，所有处理个体都会配对成功，处理组的信息得以充分使用。,缺点：由于不舍弃任何一个处理组，很可能有些配对组的倾向得分差距很大，也将其配对，导致配对质量不高，而处理效应,ATT,的结果中也会包含这一差距，使得,ATT,精确度下降。,22,方法一：最邻近方法（,nearest neighbor matching,）,命令,set seed 10101,（产生随机数种子）,attnd re78 treat$x,comsup boot reps($breps)dots logit,23,方法一：最邻近方法（,nearest neighbor matching,）,24,方法二：半径匹配法（,radius matching,）,半径匹配法是事先设定半径，找到所有设定半径范围内的单位圆中的控制样本，半径取值为正。随着半径的降低，匹配的要求越来越严。,25,方法二：半径匹配法（,radius matching,）,命令,set seed 10101,attr re78 treat$x,comsup boot reps($breps)dots logit radius(0.001),26,方法二：半径匹配法（,radius matching,）,27,方法三：分层匹配法（,stratification matching,）,内容：分层匹配法是根据估计的倾向得分将全部样本分块，使得每块的平均倾向得分在处理组和控制组中相等。,优点：,Cochrane,Chambers,（,1965,）指出五个区就可以消除,95%,的与协变量相关的偏差。这个方法考虑到了样本的分层问题或聚类问题。就是假定：每一层内的个体样本具有相关性，而各层之间的样本不具有相关性。,缺点：如果在每个区内找不到对照个体，那么这类个体的信息，会丢弃不用。总体配对的数量减少。,28,方法三：分层匹配法（,stratification matching,）,命令,set seed 10101,atts re78 treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsup boot reps($breps)dots,29,方法三：分层匹配法（,stratification matching,）,30,方法四：核匹配法（,kernel matching,）,核匹配是构造一个虚拟对象来匹配处理组，构造的原则是对现有的控制变量做权重平均，权重的取值与处理组、控制组,PS,值差距呈反向相关关系。,31,方法四：核匹配法（,kernel matching,）,命令,set seed 10101,attk re78 treat$x,comsup boot reps($breps)dots logit,32,方法四：核匹配法（,kernel matching,）,33,psmatch2,34,匹配变量的筛选,1.,设定宏变量,设定宏变量,x,，表示,age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black,命令：,global x age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black,35,匹配变量的筛选,2.,初步设定,logit treat$x,36,匹配变量的筛选,3.,逐步回归,stepwise,pr(0.1):logit treat$x,37,ps,值的计算,psmatch2 treat$x,out(re78),倾向得分的含义是，在给定,X,的情况下，样本处理的概率值。利用,logit,模型估计样本处理的概率值。概率表示如下：,P(x)=PrD=1|X=ED|X,38,匹配处理组,最近邻匹配,命令：,psmatch2 treat$x,（,if soe=1,）,out(re78)neighbor(2)ate,半径匹配,命令：,psmatch2 treat$x,out(re78)ate radius caliper(0.01),核匹配,命令：,psmatch2 treat$x,out(re78)ate kernel,39,匹配处理组,满足两个假设：,A,共同支撑假设,B,平行假设,40,ATT,（平均处理效应的衡量）,以半径匹配为例：,psmatch2 treat$x,out(re78)ate radius caliper(0.01),1,2,3,1,、处理组平均效应（,ATT,）,2,、控制组平均效应（,ATU,）,3,、总体平均效应（,ATE,）,41,ATT,（平均处理效应的衡量）,匹配前后变量的差异对比,命令pstest re78$x,（,pstest re78$x,both graph,）,42,匹配前后密度函数图,twoway(kdensity _ps if _treat=1,legend(label(1 Treat)(kdensity _ps if(_wei!=1&_wei!=.),legend(label(2 Control),xtitle(Pscore)title(After Matching),twoway(kdensity _ps if _treat=1,legend(label(1 Treat)(kdensity _ps if _treat=0,legend(label(2 Control),xtitle(Pscore)title(Before Matching),43,运用,bootstrap,获得,ATT,标准误,命令：,bootstrap,reps(#):psmatch2 treat$x,out(re78),在统计分析中，样本较少，采用,bootstrap,，可以减少小样本偏误。,步骤：首先，从原始样本中可重复地随机抽取,n,个观察值，得到经验样本；然后采用,PSM,计算改经验样本的平均处理效果,ATT,；将第一步和第二步重复进行,#,次，得出,#,个,ATT,值；计算,#,个,ATT,值的标准差。,44,核匹配的,Bootstrap,检验,45,