1.1集合的概念PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课导入,一群学生在踢球,1,一群大雁往南飞,2,一群大象和看象人一起在看电影,3,某大学数学系,09,届（,1,）班的所有女生留影,4,1.1,集合的概念,大写拉丁字母,A,B,C,B=a,b,c,d,e,A=1,2,3,.,5,教学目标,知识与能力,初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解,“,属于,”,关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义,.,6,过程与方法,重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力,.,情感态度与价值观,激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神,.,7,教学重难点,重点,集合的含义与表示方法,.,难点,表示法的恰当选择,.,8,初中接触过的集合，还有印象吗？,（,1,）正分数的集合；,（,2,）,x,2,-4=0,的解集为,2,，,-2,；,（,3,）不等式,3x-20,的所有解,;,（,8,）函数,y,=,x,+1,图像上的所有点,;,（,9,）线段,AB,的垂直平分线上的所有点,.,下列各种说法中,是集合吗？,10,军训前学校通知,8,月,15,日,8,点,高一年级在体育馆进行军训动员,.,试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,想一想,11,一般地，我们把研究对象统称为元素（,element,）,;,把一些元素组成的总体叫做集合（,set,）（简称为集）,.,集合的三要素：,1.,确定性：,给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,知识要点,12,2.,互异性：,一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同,.,3.,无序性：,集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置,.,（,1,）我们班的高个子学生,;,（,2咱们班所有短头发的同学,.,它们是集合吗？为什么？,它们当中的元素都具有不确定性,.,13,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,.,元素与集合的从属关系：如果,a,是集合,A,中的元素,说,a,属于,A,记作,aA,；如果,a,不是集合,A,中的元素,说,a,不属于,A,记作,a A,知识要点,14,集合的表示方法之一：,通常用大写拉丁字母,A,B,C,表示集合,;,通常用小写拉丁字母,a,b,c,表示集合中的元素,.,常用数集及其记法：,(1),自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数,0.(2),非负整数集内排除,0,的集,.,记作,N*,或,N+注意,15,集合,非负整数（自然数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记号,N,N,*,或,N+,Z,Q,R,16,不确定性,不确定性,例,1,下面各组对象能否构成集合？并说明理由,（,1,）所有的好人；,（,2,）小于,2003,的数；,（,3,）和,2003,非常接近的数；,（,4,）,参加数学比赛的年龄较小的同学；,（,5,）亚洲所有的国家；,（,6,）立方根等于自身的数；,（,7,）西湖里的漂亮的鱼；,（,8,）较大的数,不确定性,不确定性,不确定性,17,例,2,用符号“,”,或,”填空：,18,例,3,x,R,，则,3,，,x,，,x,-,2,x,中的元素应满足什么条件？3,x,3,x,-2,x,x,x,-2,x,解：由集合中元素的互异性知,分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性,解得,x,-1,，,x,0,，且,x,3,19,例,5,若,1,2=a,2,2h,，则求,a,h,？,例,4,集合,A=1,3,5,与集合,B=3,1,5,是同一集合吗？,解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合,解：由集合的三要素知道，,1=a,2,2=2h,或,1=2h,2=a,2,所以得到,a=3,或,4,，,h=1,或,0.5,20,1.,地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？,2.12,的所有约数可以表示成什么呢？,3.,方程,x,1=0,的解的集合可以表示成什么呢？,1.,地球上的七大洲可表示为,亚洲，非,洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧,洲，大洋洲,2.12,的所有约数可表示为,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12.,3.,方程,x-1=0,的解集可以表示为,1.,21,集合的表示方法之二：,像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号,“,”,括起来表示集合的方法叫做列举,知识要点,22,解,：（,1,）设,大于,10,小于,30,的所有,3,的倍数组成的集合为,A,，那么,A=12,，,15,，,18,，,21,，,24,，,27,，或,A=12,，,15,，,21,，,24,，,18,，,27,等等,（,2,）方程 的解组成的集合为,B,，那么,B=-1,-2.,（,3,）设小于,100,的所有奇数组成的集合为,C,，那么,C=1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,99.,例,6,用列举法表示下列集合：,（,1,）大于,10,小于,30,的所有,3,的倍数；,（,2,）方程 的解；,（,3),小于,100,的所有奇数,23,（,1,）大括号不能缺失,.,（,2,）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从,1,到,100,的所有整数组成的集合：,1,，,2,，,3,，,，,100,自然数集,N,：,1,，,2,，,3,，,4,，,n,（,3,）,区分,a,与,a,：,a,表示一个集合,，该集合只有一个元素,.,a,表示,这个集合的,一个元素,.,（,4,）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序,.,相同的元素不能出现两次,.,注意,24,所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式,2,x,-83,的解集；,（,2,）不超过,30,的所有非负偶数的集合；,（,3,）方程 的所有实数根组成的集合；,（,4,）所有的菱形；,（,5,）方程组 的解集,.,28,解,：（,1,）设满足不等式,2,x,-13,的解为,x,，满足 条件，用描述法表示为,（,2,）设不超过,30,的非负偶数为,x,且满足,用描述法表示为,（,3,）设方程 的实数根为,x,，且满足条件 ，用描述法表示为,29,（,4,）设菱形为,x,则用描述法表示为,（,5,）设此方程组的解为（,x,y,）,且满足,则用描述法表示为,30,所有菱形的集合可以表示为：,（,1,）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分,.,如：,直角三角形,、,大于,10,4,的实数,.,（,2,）错误表示法：,实数集,、,全体实数,.,注意,例,7,中的集都不,可以用列表法吗？,显然不是，那么何,时用列举法，何时,用描述法更容易一,些呢？,31,有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用,列举法,有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用,描述法,知识要点,32,有限集与无限集,1,、,有限集：含有有限个元素的集合,2,、无限集：含有无限个元素的集合,3,、空集：不含任何元素的集合，记作,如：,33,做一做,集合 与集合,是同一集合吗？,答：不是,.,集合 是点集，集合,是数集,34,集合的表示方法之四：,文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合,.,有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法,.,集合,A,集合,B,知识要点,35,1,集合的有关概念,（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）,.,2,集合的四种表示方法,（大写字母、列举法、描述法、文氏图共四种）,.,3,常用数集的定义及记法课堂小结,36,课堂练习,(1),设,A,为所有亚洲国家组成的集合，则中国,_,A,；美国,_,A,；印度,_,A,；英国,_,A.,(2),若,A=,方程,x,=1,的解,则,1,_,A,；,(3),若,B=,方程,x,+x-6=0,的解,则,2,_,B,；,(4),若,C=,满足,1x10,的自然数,则,8,_,C,；,9.5,_,C.,1.,用符号“,”,或,”填空,：,37,2,2.,填空：,（,1,）由实数 所组成的集 合，最多含有,个元素；,（,2,）用列举法表示,（,3,）用列举法表示,38,(3.5,，,-1.5),3.,方程组 的解集用列举法表示为,_,；,用描述法表示为,_,.,用列举法表示为,(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2),39,5,用使当的方法表示下列集合,:,（,1,）抛物线 上的点；,（,2,）抛物线 上点的横坐标；,（,3,）抛物线 上点的纵坐标；,（,4,）,大于,-1,且小于,7,的自然数,；,（,5,）,平方等于,2,的数,；,（,6,）,24,的约数,40,解,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,（,5,）,（,6,）,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,41,42,