2.2等腰三角形(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,等腰三角形,1,2,北京五塔寺,3,西安半坡博物馆,4,天安门城楼,5,俄罗斯冬宫,6,共同特点,观察,等腰三角形,7,A,C,B,那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？,腰,腰,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，,相等的两边,-,腰,，,AB AC,两腰的夹角,-,顶角,，,A,顶角所对的边,-,底边,，,BC,腰和底边的夹角,-,底角,.,B C,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,.,如图，,ABC,中,AB=AC,，那么,ABC,就是等腰三角形。,8,1,、如图,点,D,在,AC,上,AB=AC,AD=BD,。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,等腰三角形,腰,底边,顶角,ABC,ABD,AB,和,AC,BC,A,AD,和,BD,AB,ADB,找一找,:,9,做一做,请回答下列问题：,（,1,）等腰三角形的一边长为,3,，一边长为,5,，那么它的周长是,_,（,2,）等腰三角形的一边长为,3,，一边长为,7,，那么它的周长是,_,（,4,）等腰三角形的腰长是,3,，则底边长,a,的取值范围是,_,11,或,13,17,0a6,（,3,）等腰三角形的一边长为,4,，周长为,9,，那么它的腰长是,_,4,或,2.5,10,例题讲解,例,1,：求证：等腰三角形两腰上的中线相等,.,已知等腰,ABC,中，,AB=AC,，,BD,和,CE,是两腰的中线,求证：,BD=CE,11,已知线段,a,b(,如图）,.,用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,，使,AB=AC=b,BC=a.,a,b,做一做,12,你发现了什么,?,探索,:,2,、,等腰三角的,顶,角,平分线,所在的直线,是它的对称轴,1,、,等腰三角形是轴对称图形,做一做,1.,在上图的基础上，画出它的顶角平分线,AD.,2.,然后沿着,AD,所在的直线把,ABC,对折，,你发现了什么？,13,例题讲解,例,2,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点，且,AD=AE.AP,是,ABC,的角平分线,.,点,D,，,E,关于,AP,对称吗？,DE,与,BC,平行吗？请说明理由,.,E,B,P,D,C,A,点,D,，,E,关于,AP,对称，且,DEBC.,解,:,理由如下：,AP,是,ABC,的平分线，,AB=AC,，,AD=AE,当把图形沿直线,AP,对折时，线段,AB,与,AC,重合，线段,AD,与,AE,重合，,点,B,，,C,关于直线,AP,对称,.,点,D,，,E,也关于直线,AP,对称,.,BC AP,，,DE AP,，,DE BC,14,轴对称图形,等腰三角形有几条对称轴,结论,:,等腰三角形的对称轴有,一条或三条。,等腰三角形等边三角形,15,说一说,今天我们学了哪些内容,?,1.,等腰三角形的概念,.,2.,会画等腰三角形,.,等腰三角形是,轴对称图形,，,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴,.,16,再见,17,已知等腰三角形,ABC,一腰上的中线,BD,将它的周长,分成了,15cm,和,6cm,两部分，求等腰三角形底边,BC,的长,.,思考,解：设腰长,AB=,x cm,底边长,BC=,y cm,则,AD=DC=,x cm,由题意得，,或,（不合题意，舍去,),等腰三角形的底边,BC=1,cm.,18,例,1,等腰三角形的一边长为,4,，另一边长为,6,，问,可组成几种不同的等腰三角形？（一边长为,3,，另一边长为,6,呢？）,解：当取腰长为,4,，则三角形三边为,4,，,4,，,6,当取腰长为,6,，则三角形三边为,6,，,6,，,4,（满足三角形三边关系）,（满足三角形三边关系）,所以可组成,2,种不同的三角形。,当取腰长为,3,，则三边,3,，,3,，,6,（不满足三角形三边关系）,当取腰长为,6,，则三边,6,，,6,，,3,（满足三角形三边关系）,所以可组成,1,种三角形。,小试牛刀,19,变式,1,：,一个等腰三角形周长为,21,，其中一 边长为,9,，,求三角形的腰长？,解：当边长,9,为腰长，则三角形三边,9,，,9,，,3,当边长,9,为底边长，则三角形三边,6,，,6,，,9,（满足三边关系）,（满足三边关系）,所以三角形 的腰长为,9,或,6,。,20,变式,2,：已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组,X+2Y=4,3X+Y=7,的解，求这个三角形的各边长。,解：解方程组得：,，,当取腰长为，则三角形三边，,（满足三角形三边要求）,当取腰长为，则三角形三边，,（不满足三角形三边）,所以这个三角形的边为，。,21,变式,：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周,长分成：两部分，已知三角形底边长,为，求腰长。,解：如图，令,，则,，,底边,（,）：,：,或,：（,）：,得,或,即腰长为,或,2,不合题意，所以腰长为,20,。,X,X,2X,5,22,