24.4.2圆锥的侧面积和全面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,1,1.,弧长的计算公式,2.,扇形面积计算公式,n,R,2,2.,圆锥的母线,a,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高,h,连结,圆锥顶点,与,底面圆心,的,线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.,底面半径,r,h,r,O,A,B,C,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,.,a,3,问题,1,：,沿着圆锥的母线，把一个,圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，,这个扇形的,弧长与底面的周长,有,什么关系？,问题,2,：,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,探究1：准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,思考：圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形中的哪些元素有关系？有什么样的关系？,4,问题3:,1.已知圆锥的底面半径为r，母线长为,a,，圆锥的侧面,积如何表示？,r,2.圆锥的全面积如何表示？,a,5,例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,结果保留,)?,解,:a=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=,r,a,75,10000=750000,cm,2=,75,m,2,答:至少需 75,平方米的材料,.,=75,(cm,2,),=,15,5,r,l,6,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,基础巩固一,2.,一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为,6cm,，高为,4cm,，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）,B.,C.D.,D,7,探究2：,你能探究展开图中的圆心角n与 r、,a,之 间的关系吗？,圆锥的轴截面是等边三角形,）,n,r,O,思考,：当圆锥的侧面展开图是半圆时，,你能得到什么结论？,A,C,B,a,8,3.将一个底面半径为10cm，母线长为20cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_,4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_,5.用一个圆心角为120,，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高是,_,基础巩固二,180,120,9,6.,如图，已知Rt,ABC,中，,ACB,=90，,AC,=4，,BC=3,，,以,AC,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是,_,以,AB,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是,_,拓展延伸,A,CB,10,7.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,BB,=AB=6,AB=AB,创新思维,11,(,变式,),如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,解：将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,12,学科综合,8,.,将半径为,4cm,的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面积最大时，圆柱底面半径是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,O,B(A),D,C,E,F,A,13,回顾反思总结新知：,圆锥的侧面积和全面积,这节课学习了什么？有什么收获？,一,.,知识方面,h,r,O,二,.,解题方面,三,.,思想方法方面,a,14,必做题：,P11,4,练习题的第1题 选做题：,P115,习题,24.4,的第,5,题,作业设计，课外升华：,15,随堂练习,3.,圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）,B.,C.D.,A,r,O,B,C,A,16,解,:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积9,m,2,高为3m;,例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个,底面积,为9,m,2,高,为3 m，,外围高,2m的蒙古包,至少需要多少m,2,的毛毡?,（,3.142，,3.162,结果取整数).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为32=1 m;,圆锥侧面积为,:,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20,(33.708+29.805)1270.261271(m,2,),圆柱,底面圆半径,圆柱侧面积,圆锥的母线长,侧面展开扇形的弧长为,17,例,1.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,18,例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,j结果保留,)?,解,:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=,rl,75,10000=750000,cm,2=,75,cm,2,答:至少需 75,平方米的材料,.,=75,(cm,2,),=,15,5,r,l,19,2.,圆锥的母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高,h,连结,圆锥顶点,与,底面圆心,的,线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.,底面半径,r,h,r,O,A,B,C,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,20,1.,如图，已知Rt,ABC,中，,ACB,=90，,AC,=4，,BC=3,，,以,AC,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是（）,A B,C D,拓展练习,C,绕其一边旋转一周，所得几何体的表面积是,_,或 或,21,