5.3一次函数.ppt

書式設定,書式設定,第,2,第,3,第,4,第,5,*,5.3,一次函数（,2,）,1,3,、一次函数的解析式是什么？,y=kx,（,k,为常数，且,k0,）,y=kx+b,（,k,、,b,为常数，且,k0,）,当,k=0,时，,一次函数,y=kx+b,就变形为正比例函数,y=kx,2,、正比例函数的解析式是什么？,温故知新,1,、一次函数和正比例函数的定义,2,1,、,“,话吧,”,推出一项服务,长途电话，,1,分钟,3,毛，写出长途电话费,y,（元）和长途电话通话时间,x,（分）的关系,2,、,“,联通公司,”,的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费,30,元，每月免费通话时间为120,分钟，以后每分钟收费,0.4,元，写出每月通话费,y,关于通话时间,x,（,x120,）的函数解析式,.,3,、,“,移动公司,”,的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费,30,元，不提供免费通话时间，每分钟收费,0.2,元，写出每月通话费,y,关于通话时间,x,的函数解析式,.,y=0.3x,y=30+0.4,（,x-120,）,=0.4x-16,即,y=0.4x-16,y=30+0.2x,做一做,3,4,、下面四个函数哪个不是一次函数（）,A.y=0.3x,B.y=0.4x-16,C,.,D,.,5,、下面三个函数哪个不是正比例函数（）,A.y=0.3x,B.y=0.4x16,C.,6,、分别写出下列一次函数的一次项系数,k,和常数项,b,的值,1,）,s=-t+4,2,）,y=-2,（,x-1,）,+x,D,B,做一做,4,(2),若,x=,1,，,y=,5,，则函数关系式,_.,7,、已知正比例函数,y=kx(k0),y=5x,8,、若,y,与,x,成正比例，且当,x=,0.5,时，,y=,3,，,则,y,与,x,的关系式为,_,y=6x,y=x,1,3,做一做,(1),若比例系数,为,则函数关系式为,_,；,5,9.,已知一次函数,y=kx+1,在,x=2,时，,y=-3,，则,k=,.,10.,若一次函数,y=kx+b,，当,x=-1,时，,y=2,当,x=3,时，,y=-2,；则,k=_,b=_,-1,1,如何确定正比例函数和一次函数解析式,?,-2,做一做,确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件,6,y=,k,x,y=,k,x+,b,知道一对,x,y,值,可确定,k.,知道两对,x,y,值,可确定,k,b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次方程组,待定系数法,7,例,1,、已知,y,是,x,一次函数，当,x=3,时，,y=1,；当,x=-2,时，,y=-14,。,（,3,）当,y=4,时自变量,x,的值？,（,2,）当,x=5,时函数,y,的值；,（,1,）求这个一次函数的关系式和自变量,x,的取值范围；,解,：（,1,）设,y=kx+b,，由已知得,3k+b=1,-2k+b=-14,解得：,k=3,，,b=-8,这个一次函数的解析式为：,y=3x-8,（,x,为任何实数）,（,2,）当,x=5,时，,y=15-8=7,（,3,）当,y=4,时，,3x-8=4,解得,x=4,8,1,、,设：,所求的一次函数解析式为,y=kx+b,；,2,、,列：,依已知列出关于,k,、,b,的方程组；,3,、,解：,解方程组，求得,k,、,b,；,4,、,写：,把,k,、,b,的值代入,y=kx+b,，写出一次函数解析式。,用待定系数法,求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢,想一想,9,例2,、已知,y+m,与,x-1,成正比例，当,x=-1,时，,y=-15,；当,x=7,时，,y=1,。求,:,（,2,）当-3y,7,时，自变量,x,的取值范围；,（,1,）,y,关于,x,的函数解析式；,解：（,1,）设,y+m=k,（,x-1,），即,y=kx-k-m,，由已知得：,-k-k-m=-15,7k-k-m=1,解得：,k=2,，,m=11,y,关于,x,的函数解析式是,y=2x-13,（,2,）当,-3,y,7,时，即,-3,2x-13,7,，解得,5,x,10,10,1,、已知一次函数,y=kx+2,，当,x=5,，,y=4,时，求这个一次函数的解析式,.,3,、已知,y是,x,的一次函数，当,x=3,时，,y=1,；,x=-2,时，,y=-14,，（,1,）求这个一次函数的关系式和自变量,x,的取值范围；（,2,）当,x=5,时，求函数,y,的值；（,3,）当,y=4,时，求自变量,x,的值,.,2,、已知,y,是,x,一次函数，当,x=-2,时，,y=7,；当,x=3,时，,y=-5,。求,y,关于,x,的函数解析式；,练一练,11,4,、,已知,y-100,与,x,成正比例，且当,x=10,时,y=600.,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式,.,（,2,）当,-300,y400,时,自变量,x,的取值范围,。,解,:,把,x=10,时，,y=600,代入,y-100=kx,，得,（,1,）设这个正比例函数解析式为,y-100=kx,解得,k=50,y-100=50 x,600-100=10k,即,y=50 x+100,（,2,）当,-300,y400,时，,-300,50 x+100 400,自变量,x,的取值范围为,-8,x6,12,例,4,、某地区从,1995,年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到,2001,年底，该地区的沙漠面积己从,1998,年底的,100.6,万公倾扩展到,101.2,万公倾。,（,1,）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？,（,2,）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到,2020,年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？,13,例,4,、,某地区从,1995,年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长,.,据有关报道,到,2001,年底,该地区的沙漠面积已从,1998,年底的,100.6,万公顷扩展到,101.2,万公顷。,(1),可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化,?,(2),如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到,2020,年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷,?,解,:,（,1,）,设,95,年年底沙漠面积为,b,万公顷，每经过一年，沙漠面积增加,k,万公顷，经过,x,年，沙漠面积为,y,万公顷，由题意得,y=kx+b,且当,x=3,时，,y=100.6,；当,x=6,时，,y=101.2,把,x=3,时，,y=100.6,；,x=6,时，,y=101.2,分别代入,y=kx+b,，得,100.6=3k+b,101.2=6k+b,解得,k=0.2,b=100,y=0.2x+100,（,2,）当,x=25,时，,y=0.2,25+100=105,答：（略）,14,解,:,设,y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b ,16=3k+b ,把,b=14.5,代入,，得,k=0.5,所以在弹性限度内：,y=0.5x+14.5,当,x=4,时，,y=0.5,4,+14.5=16.5,答：,物体的质量为,4,千克时，弹簧长度为,16.5,厘米。,练一练,1,、在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物 体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长,14.5,厘米；,当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。写出,y,与,x,之间,的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,15,2,、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），,超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费,。某市出租车的起步价里程为,4km,，起步价为,10,元（不计等待时间）,（,1,）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为,6km,，,14.00,元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；,（,2,）如果你在该市乘坐出租车的里程为,3km,，那么需付多少车费？如果乘车里程为,8km,呢？,练一练,16,3,、按一航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用,y,（元）是行李质量,x,（,kg,）的一次函数。己知当行李的质量分别为,20kg,，,40kg,时，需支付的行李票费用为,15,元和,45,元，求,y,与,x,之间的函数解析式。,练一练,17,4,、按某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票。已知行李费,y,元是关于,x,千克的一次函数，王先生带,60,千克行李需付,6,元行李费，张先生带,80,千克行李需付,10,元行李费。,（,1,）求,y,与,x,之间的函数解析式。,（,2,）问旅客最多可免费携带行李多少千克？,练一练,18,5,、按某商店购进一批单价为,16,元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件,20,元的价格销售时，每月能卖出,360,件；若按每件,25,元的价格销售时，每月能卖出,210,件。假定每月销售件数,y,件是单价,x,元的一次函数,.,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）若按每件,30,元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？,练一练,19,6,、按拖拉机的油箱最多可装油,56kg,，犁地时平均每小时耗油,6kg,，现装满油后去犁地。,（,1,）写出油箱中剩余油,Q,（,kg,）与犁地时间,t,（时）之间的函数关系。,（,2,）求函数自变量的取值范围。,（,3,）求拖拉机工作,4,时,30,分后，油箱中剩多少千克油？,练一练,20,畅所欲言,这节课我们主要学习了哪些内容,用,待定系数法求一次函数,的解析式,.,21,