6章习题解材料力学课后习题题解PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,矩形截面梁受力如图所示，试求,I-I,截面（固定端截面）,上,a,、,b,、,c,、,d,四点处的正应力。,解：,1-1,截面弯矩为：,对中性轴,z,的惯性矩为：,1,2,6.2,工字形截面悬臂梁受力如图所示，试求固定端截面上腹板,与翼缘交界处,k,点的正应力,k,解：固定端截面处弯矩：,对中性轴的惯性矩：,由正应力公式得：,3,6.6,图（,a,）所示两根矩形截面梁，其荷载、跨度、材料都相同。其中一根梁是截面宽度为,b,，高度为,h,的整体梁（图,b,），另一根梁是由两根截面宽度为,b,，高度为,h/2,的梁相叠而成（两根梁相叠面间可以自由错动，图,c,）。试分析二梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度的分布规律有何不同？并分别计算出各梁中的最大正应力。,解：,梁的弯矩图如图,对于整体梁：,4,叠梁：由于小变形,可知上下梁各承担一半弯矩，因此：,5,；,6.8,矩形截面简支梁如图所示，已知,F=18kN,，试求,D,截面上,a,、,b,点处的弯曲切应力。,解：,6,6.9,试求图示梁固定端截面上腹板与翼缘交界处,k,点的切应力,k,，以及全梁横截面上的最大弯曲切应力,max,。,解：,梁各个,截面剪力相,等，都等于,20kN,7,6.10,图示直径为,145mm,的圆截面木梁，已知,l,=3m,，,F,=3kN,，,q,=3kN/m,。试计算梁中的最大弯曲切应力。,解：,8,6.11,T,形截面铸铁梁受力如图所示，已知,F,=20kN,，,q=10kN/m,。试计算梁中横截面上的最大弯曲切应力，以及腹板和翼缘交界处的最大切应力。,解：梁中最大切应力,发生在,B,支座左边的,截面的中性轴处。,中性轴距顶边位置：,9,10,腹板和翼缘,交界处,11,6.12,图示矩形截面梁采用（,a,）、（,b,）两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，试计算（,b,）的承载能力是（,a,）的多少倍,?,解：,12,6.13,图示简支梁,AB,，当荷载,F,直接作用于中点时，梁内的最大,正应力超过许用值30%,。为了消除这种过载现象，现配置辅助,梁（图中的,CD,），试求辅助梁的最小跨度,a,。,解：,13,6.14,图示简支梁，,d,1,=100mm,时，在,q,1,的作用下，,max,=0.8,。,材料的,=12MPa,，试计算：（,1,）,q,1,=?,（,2,）当直径改用,d,=2,d,1,时，该梁的许用荷载,q,为,q,1,的多少倍,?,解：（,1,）,（,2,）,14,6.16,图示,T,形梁受力如图所示，材料的许用拉应力,t,=80MPa,，许用压应力,c,=160MPa,，截面对形心轴,z,的惯性矩,I,z,=735,10,4,mm,4,，试校核梁的正应力强度。,解：,B,截面上部受拉，,C,截面下部受拉,15,B,截面下部受压，,C,截面上部受压,c,=160MPa,I,z,=735,10,4,mm,4,16,6.17,图示工字形截面外伸梁，材料的许用拉应力和许用压应力,相等。当只有,F,1,=12kN,作用时，其最大正应力等于许用正应力,的,1.2,倍。为了消除此过载现象，现于右端再施加一竖直向下的,集中力,F,2,，试求力,F,2,的变化范围。,解：,17,18,19,6.18,图示正方形截面悬臂木梁，木材的许用应力,=10MPa,，,现需要在梁中距固定端为,250mm,截面的中性轴处钻一直径为,d,的圆孔。试计算在保证梁的强度条件下，圆孔的最大直径可达,多少？（不考虑应力集中的影响）,解,：开孔截面处,的弯矩值为：,开孔截面的惯性矩：,20,6.19,图示悬臂梁受均布荷载,q,，已知梁材料的弹性模量为,E,，,横截面尺寸为,bh,，梁的强度被充分发挥时上层纤维的总伸长为,，材料的许用应力为,。试求作用在梁上的均布荷载,q,和跨度,l,。,解：,梁的各个截面的,弯矩不相等，,x,截面：,由胡克定律，,x,截面顶部线应变：,强度充分发挥时,21,梁的总伸长：,22,6.22,图示矩形截面梁，已知材料的许用正应力,=170MPa,，许用切应力,=100MPa,。试校核梁的强度。,解,：,23,24,6.23,图示一简支梁受集中力和均布荷载作用。已知材料的许用正应力,=170MPa,，许用切应力,=100MPa,，试选择工字钢的型号。,解：,查表得工字钢的型号：,25,6.24,图示矩形截面木梁。已知木材的许用正应力,=8MPa,，许用切应力,=0.8MPa,，试确定许用荷载,F,。,解：,26,取：,27,6.25,图示,20,a,号工字钢梁，材料的弹性模量,E,=210GPa,，在,-,截面的最底层处测得纵向线应变,=96.410,-6,，试求作用于梁上,的均布荷载集度,q,。,28,6.32,绘出图示梁内危险截面上的正应力和切应力沿横截面高度,的分布示意图。,解：,绘出梁的剪力图,和弯矩图可知，,梁的危险截面为,A,左截面，确定,中性轴位置：,29,30,绘正应力分布图,最大拉应力在截,面的上边缘：,最大压应力在截面的下边缘：,31,切应力分布：,在,1,水平线上：,S*=0,，,1,=0,；,在,2,水平线上：,32,在,3,水平线上：,33,在,4,水平线上：,在,5,水平线上：,S*=0,，,5,=0,；,34,35,