matlab的空间三维作图与符号作图PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,1,数学实验,Matlab,绘图,(,二,),空间三维作图与符号作图,第六讲,2,绘制三维曲线,三维曲线：,plot3,设三维曲线的参数方程为：,x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出,：,例：三维螺旋线,plot3,的用法与,plot,类似,t,=,0,:,pi/10,:,10*pi;,x,=,2*t;,y,=,sin(t);,z,=,cos(t);,plot3(x,y,z);,plot3(x,y,z,s),3,绘制三维曲面示例,4,绘制三维曲面,空间曲面作图命令：,mesh,绘制由矩阵,X,Y,Z,所确定的曲面,网格图,mesh,(X,Y,Z),X,Y=meshgrid(-3:1/8:3);,Z=peaks(X,Y);,mesh(X,Y,Z);,例：,5,绘制三维曲面的过程,绘制空间曲面,z,=,z(x,y),的一般过程,与绘制二维曲线类似，先对,x,的变化区域和,y,的变化区域进行分割，得到离散的点,(,x,ij,y,ij,),，这些点构成了网格矩阵，即矩阵,X,和,Y,，这些离散的点称为网格点,计算,z,在这些网格点上的函数值，即可的矩阵,Z,调用,Matlab,的绘图命令作出曲面图形,怎样得到网格矩阵,X,和,Y,？,利用,Matlab,的网格生成函数,meshgrid,6,网格生成函数,若,x,=,y,则可简写为：,X,Y=,meshgrid(x),X,Y,=,meshgrid,(x,y),x,y,是分别对,x,变化区域,和,y,变化区域,进行分割后 得到的向量,X,Y,即为我们所需要的网格矩阵,网格生成函数,7,绘制三维曲面,x,=,-8,:,0.5,:,8;,y,=,-8,:,0.5,:,8;,X,Y,=,meshgrid(x,y);,r,=,sqrt(X,.,2,+,Y,.,2),+,eps,;,Z,=,sin(r),./,r;,mesh(X,Y,Z),例：,绘制由函数 确定的曲面,其中,-8,=,x,=,8,-8,=,y,=,8,。,8,其它三维曲面作图命令,绘制带,等高线,的空间曲面,meshc,调用方式与,mesh,相同，在,mesh,基础上增加等高线,meshz,调用方式与,mesh,相同，在,mesh,基础上屏蔽边界面,绘制,屏蔽边界面,的空间曲面,9,二维曲线作图过程,例：,y=sin(x),0 x,x=0:pi/5:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,.,),一、画点,点,线：,先画点，后连线,10,二维曲线作图过程,例：,y=sin(x),0 x,x=0:pi/5:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,r.-,),二、连线,点,线：,先画点，后连线,11,二维作图举例,x=0:,pi/20,:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,.,),三、加密：,取更多的点,12,(0 t,t=0:,0.5,:20;,x=t;,y=sin(t);,z=cos(t);,plot3(x,y,z,.,-,),t=0:,0.5,:20;,x=t;,y=sin(t);,z=cos(t);,plot3(x,y,z,.),14,空间曲线作图举例,t=0:,0.1,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z),t=0:,0.1,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z,.-),15,线,:,分别沿,x,方向和,y,方向 连接这些点即可得到,三维曲面作图,先画点，后连线，构成曲面网格图,点,:,16,例：,墨西哥帽子：,墨西哥帽子,(,a,x,a,-,a,y,x=,-8:,0.5,:8;,y=,-8:,0.5,:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,mesh(X,Y,Z),1),x,与,y,可以取不同的步长,2),注意这里采用的,数组运算,eps,？,最后一个命令能否改为,mesh(Z),？,X,Y=meshgrid,(-8:0.5:8),;,18,例：,带等高线的曲面,meshc,三维曲面作图,举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,meshc(X,Y,Z),19,例：,带屏蔽面的曲面,meshz,三维曲面作图,举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,meshz(X,Y,Z),20,Mesh,绘图小结,显式方程,：,z=z(x,y),a,x,b,c,y,d,x=a:h,x,:b;y=c:h,y,:d;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=,z,(X,Y);,mesh(X,Y,Z),参数方程,：,x=x(u,v),y=y(u,v),x=z(u,v),u=a:h,u,:b;y=c:h,v,:d;,U,V=meshgrid(u,v);,X=,x,(U,V);Y=,y,(U,V);Z=,z,(U,V);,mesh(X,Y,Z),a,u,b,c,v,d,21,其它三维曲面作图命令,空间曲面其它作图函数,sphere,(n),专用于绘制单位球面,mesh,绘制,网格图,，,surf,绘制,表面,着色的,曲面图,surf,(X,Y,Z),绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数,含义同,mesh,sphere,只能画单位球面！,自己动手,绘制球面,x,2,+,y,2,+,z,2,=16,X,Y,Z=sphere,(n),22,surf,作图举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,surf(X,Y,Z),23,mesh,与,surf,的比较,surf(X,Y,Z),mesh(X,Y,Z),24,如果没有给出,n,的值，,则系统默认为,n=20,sphere,作图,sphere;,sphere(,60,);,axis equal;,25,其它调用方式：,axis,auto,自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素,axis,equal,各坐标轴采用等长刻度,axis,square,使绘图区域为正方形,axis,on/off,恢复/取消对坐标轴的一切设置,axis,manual,以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）,更多参见,axis,的联机帮助,坐标轴控制,axis,(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),作用：指定坐标轴的显示范围,坐标轴控制命令,：,axis,26,r,g,b,都是,0 1,之间的一个数,s,为字符串，表示所采用的色系，常用的值有,颜色映象,相应的颜色系,颜色映象,相应的颜色系,autumn,红黄色系,hsv,色调饱和色系,gray,线性灰色系,hot,黑红黄白色系,cool,青和洋红色系,pink,柔和色系,图像的着色方案,colormap,(r g b),或,colormap,(s),colormap,:,设置绘图的着色方案,27,Matlab,符号作图,28,二维曲线,ezplot,二维曲线绘图命名：,ezplot,ezplot(,f(x),a,b,),绘制,y,=,f,(,x,),在区域,a,x,b,上的图形,ezplot(,f(x,y),a,b,c,d,),绘制,f,(,x,y,)=0,在区域,a,x,b,c,y,d,上的图形,ezplot(,x(t),y(t),a,b,),绘制,x,=,x,(,t,),y,=,y,(,t,),在区域,a,t,b,上的图形,29,二维曲线,ezplot,二维曲线绘图命名：,ezplot,ezplot(,f(x),),绘制,y,=,f,(,x,),在区域,-,2,x,2,上的图形,ezplot(,f(x,y),),绘制,f,(,x,y,)=0,在区域,-,2,x,y,2,上的图形,ezplot(,x(t),y(t),),绘制,x,=,x,(,t,),y,=,y,(,t,),在区域,0,t,ezplot(,sin(x),),;,ezplot(,sin(x),.,-pi,pi,),;,31,Matlab,符号作图,空间曲线绘图：,ezplot3,ezplot3(,x(t),y(t),z(t),a,b,),绘制空间曲线：,x,=,x,(,t,),y,=,y,(,t,),z,=,z,(,t,)a,t,b,ezplot3(,x(t),y(t),z(t),),绘制空间曲线：,x,=,x,(,t,),y,=,y,(,t,),z,=,z,(,t,),0,t,2,缺省的绘图区间为,0,2,符号作图时要注意 使用,单引号,！,ezplot3,(2*t,sin(t),cos(t),0,20),例：,32,Matlab,符号作图,空间曲面绘图：,ezmesh,、,ezsurf,ezmesh,(z(x,y),a,b,c,d),ezmesh,(z(x,y),a,b),ezmesh,(z(x,y),ezmesh,(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d),ezmesh,(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b),ezmesh,(x(s,t),y(s,t),z(s,t),ezsurf,的用法,与,ezmesh,相同,