中国古代数学家(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,更多精彩模板，请搜索哎呀小小草：,中国古代数学家,1,刘徽,刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元,263,年撰写的著作,九章算术注,以及后来的,海岛算经,，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。,2,刘徽在数学上的贡献,割圆术与圆周率：他在,九章算术圆田术,注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到,192,边形的面积，得到,=157/50=3.14,，,又算到,3072,边形的面积，得到,=3927/1250=3.1416,，,称为,徽率,牟合方盖：他指出了球体积公式,V=9D3/16(D,为球直径,),的不精确性，并引入了,牟合方盖,这一著名的几何模型。,牟合方盖,是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。,3,割圆术,牟合方盖,4,祖冲之,祖冲之（,429,年,500,年），字文远，范阳遒（今河北省涞水县）人，刘宋时代数学家、天文学家。,在数学领域。他写的,缀术,一书，被收入著名的,算经十书,中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。,隋书,律历志,留下一小段关于圆周率（,）,的记载，祖冲之算出,的真值在,3.1415926,和,3.1415927,之间，相当于精确到小数第,7,位，简化成,3.1415926,，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第,7,位的科学家，创造了中国纪协世界之最。,5,缀术,圆周率,记载,6,祖暅,祖暅，字景烁，范阳遒县,(,今河北涞水,),人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的,祖暅原理,。,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅之,缀术,有云,:,缘幂势既同，则积不容异。,7,利用祖暅原理求球体积,牟合方盖,8,张丘建,张丘建，清河（今邢台市清河县）人，我国著名的大数学家。,他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。,“,百鸡问题,”,是中古时期，关于不定方程正整数解的典型问题，张丘建对此有精湛和独到的见解。著有,张丘建算经,3,卷。,9,百鸡问题,公鸡每只值,5,文钱，母鸡每只值,3,文钱，而,3,只小鸡值,1,文钱。用,100,文钱买,100,只鸡，问,:,这,100,只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只,?,从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题，其重要之处在于开创,“,一问多答,”,的先例，这是过去中国古算书中所没有的。,10,秦九韶,秦九韶，字道古。普州安岳,(,今四川安岳,),人。南宋嘉定元年,(1208,年,),生,;,约景定二年,(1261,年,),卒于梅州。中国古代数学家。,秦九韶代表作品有,数学九章,，并创造了大衍求一术，三斜求积术，秦九韶算法等重要的数学方法。,11,大衍求一术,大衍问题源于,孙子算经,中的,物不知数,问题,:,今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何,?,这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在,数书九章,(1247,年成书,),中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。,12,三斜求积术,我国著名的数学家秦九韶在,数书九章,提出了“三斜求积术”。秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被,4,除冯所得的数作为“实”，作,1,作为“隅”，开平方后即得面积。,13,朱世杰,朱世杰,(1249,年,-1314,年,),，字汉卿，号松庭，汉族，燕山,(,今北京,),人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有,中世纪世界最伟大的数学家,之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出,四元术,，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出,垛积法,，即高阶等差数列的求和方法，与,招差术,，即高次内插法。主要著作是,算学启蒙,与,四元玉鉴,。,14,李治,李冶（公元,1192,年,1279,年）字仁卿，号敬斋，栾城（今河北栾城）人。他是金、元时期的著名数学家，原名叫李治，因为朝廷禁止平民和古代帝王同名，而他的名字又和唐高宗的名字相同，于是就减去了一个点，改名叫李冶。,李冶认为，数学虽然在六艺（礼、乐、射、御、书、数）的最后一位，但是把它放在“人事”中来看，却是最重要的学问，于是他把大部分的精力用于研究数学。他主要研究的是天元术。,15,天元术,天元术是利用未知数列方程的一般方法，方程,a0 xn+a1xn-1.+an-1x+an=0,可写成如下形式,:,其中a0,，,a1,，,.,，,an,表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一,太,字,(,或在一次项旁边记一,元,字,),，,太,或,元,向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。,16,贾宪,贾宪，北宋人，约于,1050,年左右完成,黄帝九章算经细草,，原书佚失，但其主要内容被杨辉,(,约,13,世纪中,),著作所抄录，因能传世。杨辉,详解九章算法,(1261),载有,开方作法本源,图，注明,贾宪用此术,。这就是著名的,贾宪三角,，或称,杨辉三角,。,17,贾宪三角,简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如,(x+y),的平方为,x,2,+2xy+y,2,，这样系数就是,1 2 1,这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果即为各项的系数。,18,赵爽,赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约,182-250,年,他详细解释了,周髀算经,中勾股定理，将勾股定理表述为,:,勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。,。又给出了新的证明,:,按弦图，,又,可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，,亦,成弦实。,。,19,证明勾股定理,20,