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等比数列的前n项和裂项法.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教,A,版必修五 第二章 数列,数列求和之裂项相消法求和,(,一,),宁夏中卫中学 张国峰,1,数列求和是高考的重点和热点内容之一,题型以解答题为主,主要考察等差、等比数列的求和公式,以及应用错位相减法、裂项相消法等方法求非等差、非等比数列的和。裂项法是高考常考的一种重要求和法。,今天我们就一起探讨、学习如何利用裂项相消法解决数列求和的问题。,一、考情分析,2,典例,1,求,解:,二、典例剖析,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,3,典例,2,已知数列 的通项公式为 ,,求 前项和 。,解:,先裂项后还原配

2、平,剩余项前后对称,4,变式训练,已知 ,,求数列 的,解:,前 项和 。,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,5,思考:,是不是所有的裂项法求和都是把一项裂为两项的,差,呢?,6,典例,3,已知等差数列 的通项公式 为 ,,令 ,为偶数,求数列 的前 项和 。,解:,又,为偶数,,先裂项后还原配平,剩余项前后对称,7,本题是正负相间裂项成两项和的形式,要特别注意前后项之间的关系!,思考:若,n,为奇数呢?,8,1,、本节课学习的主要裂项形式有:,三、微课小结,9,2,、“裂项法”一般有两个特点:,一、是裂项后每个分式的分子相同;,二、是每项的分母都是两个数(也可能是三个或更多)的乘积,且这两个数的第一个数是前一项的第二个数,如果不具备这些特点,就要进行转化。同时要明确消项的规律,一般情况下剩余项是前后对称的。,(,续,),微课小结,10,本讲到此结束,请同学们课后再做好复习,.,谢谢!,再见!,11,

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