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数学课堂如何启发学生的思维

营造愉悦的氛围，创设质疑思维的情景，给同学提供独立思索问题、自己提问题的条件与机会
为质疑思维的培养创造优良的内、外部环境 在课堂教学中应该适当给予同学思索的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导同学积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练同学革新能力为目的，发散同学思维为根本，保留同学自己的空间，尊重同学的爱好、个性和人格
以平等、宽容、友善的态度对待同学，使同学有在教育教学中能够与教师一起参加教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，同学才干充分发挥自己的聪慧才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的同学敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于同学之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、同学的角色处于随时互动中。

依据质疑思维和同学的特点，教师在数学课堂教学中如何培养同学质疑思维
在数学教学过程中，教师应多留给同学自主空间。要培养同学质疑思维，教师在数学课堂教学中，要多留给同学自主思索的空间，数学过程摈弃"满堂灌'的老式教学方法，留出更多的时间和空间给同学。这就要求教师在课前要细致、认真地备课，在教学过程中精讲，甚至是不讲。那么，教师在数学课堂上的任务是什么呢?首先，教师明确每一节数学课的教学目标，把同学引导到一条正确的学习道路上。其次，教师要指出本节教学内容的重点，以便同学能围绕重点〔拓展〕思维。最后，教师的任务就是到位的、及时的对同学提出的质疑进行点拨、解释，并加以指导，让同学解惑，得以求知。而在这三个任务中，教师最主要的任务是把课堂时间留给同学。
在数学教学过程中，教师要利用合作、探讨的方法激活提问。有些数学课堂，针对要学的数学知识，教师虽然事先安排好像上述的数学过程，但往往数学过程不遂人愿，同学并不能很快地、自主地投入到自学。找疑的过程中。此时教师可采纳组织同学合作、讨论的方法，激活质疑。如把同学分成假设干小组，在本小组里或小组间进行问题的讨论教师要给不同小组相同或不同的探讨任务，让同学找出疑问。这样，即可活跃课堂气氛，也可带动每一个同学参加学习，参加动脑思索。同学一旦学会合作、探讨，享受到合作、质疑学习的成功喜悦，便会强化学习动机。
2数学思维的培养一

引导同学积极参加学习、教会同学学会学习,从中得到学习的乐趣。
课堂教学中引导同学参加学习、教会同学学会学习,从中得到学习的乐趣就要求教师不能只依据教案在讲台上独奏,课堂教学最大的特点是教与学的互相交替,是老师与同学之间的交往,在交往过程中起主导作用的是教师,起主体作用的是同学。课堂是师生共同探讨问题的场所,教师不能只传授知识,还应结合自己的教学把获得这种知识的方法、程序、思索问题的策略也传授给同学,使同学不仅通过教学获得知识,也获得熟悉问题的方法,这样同学才干学会学习,从而体会到学习的乐趣。
在平常的教学中,还应依据不同的教学内容、不同的教学目标,结合同学的特点选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,精心〔制定〕教学过程和学习。在课堂上给予同学自主探究、合作交流、动手操作的权利,让同学充分发表自己的看法。久而久之,同学体会到了成功的喜悦,就会激发出对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣,觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、 计算 、数字,从思想上变"被动接受'为"自主学习'。
转变观念，转换角色，为同学创设民主、和谐、宽松的学习氛围
如果要让同学真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近同学，努力创设一种和谐、宽松的教学环境，使同学感到教师是自己的亲密伙伴老师与同学之间，同学与同学之间就可以畅通交流，从而使教师成为了名副其实的"组织者、合、参加者'。因此，老师在教学中要把同学当作学习的主人，用平等友善的口气与同学展开交流，尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。
例如，我曾经看过一个老师在教学第五册"长方形和正方形的熟悉'，他讲到将长方形通过折剪，变成一个正方形这一环节时，就拿出了一张长方形纸，对同学说："同学们，现在老师想变一个小魔术给大家看看，你们想看吗?'"想!'同学很期待，于是呼声就激烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁，即刻变成了一个正方形纸。老师接着就有意问同学："这个魔术好玩吗?'"不好玩，我们也会!'同学边笑边说。"是吗?我不信，你们也变给我看看。'同学果真"上当'了，大家很快完成任务。看到这个结果，这位老师便有意沮丧地说："完了，我的秘密全被你们发现了。'"哈哈哈哈哈哈'同学们大笑，笑得很得意，其实这个时候最欣慰的还是老师自己，因为这一刻，不仅把"长方形和正方形的熟悉'这个问题解决了，而且师生间的心理距离也大大缩短了，课堂的气氛更加融洽了，后面的学习活动就更为轻松乐意了。
3数学思维的培养二

制定好学习题，培养同学发散思维能力
制定学习题要有针对性.要依据培养目标来进行制定.例如，为了了解同学对数学概念是否清楚，同时也为了培养同学运用概念进行推断的能力，可以出一些推断对错或选择正确答案的学习题.举个具体例子："所有的质数都是奇数.'如要作出正确推断，同学就要分析偶数里面有没有质数.而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身.想到了2是偶数又是质数，这样就可以肯定上面的推断是错误的.
制定多种学习形式.通过多种学习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展同学思维的灵活性，并激发同学思索问题的兴趣.例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的学习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求同学应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让同学推断哪个是错误的;或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如(○+△)□和○□+□△，让同学推断它们是不是相等，并说明依据.这些学习都有助于培养同学演绎推理的能力.

培养学习兴趣，激发同学发散思维的积极性
通过多媒体教学，激发同学发散思维的积极性.除了创设出来的愉快情境外，也可以利用多媒体辅助教学，因为多媒体是集声、光、动画为一体，化抽象为具体，变枯燥为有趣，化静为动，这些对同学思维的发展，提供了优良的环境.例如，在教学《两位数减一位的退位减法》中的"23-8'时，计算机画面上首先出现小棒，两捆加三根怎样减去八根，同学可以先自己先动手操作
试一试怎样减，探求方法.然后，按一下正确答案，出现的画面就会是两捆零三根小棒和一只小熊，按照同学摆的方法，小熊把一捆小棒拆开，然后和三根小棒放在一起，去掉八根小棒，等于十五根小棒.小熊边做边说，再加上适当音响和音乐.在这个过程同学可以亲自操作，可以亲眼目睹这个过程，熟悉两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减.这一系列的动态过程中，同学可以反复操作，抓住重点，从而得到正确的结论，学会知识，完成教学任务.这一环节，借助多媒体的色彩、声音、动画演示，不仅激发同学的学习兴趣，而且还可以启发同学的思维，提升教学质量.
4数学思维的培养三

激励质疑求异，拓展思维深度
教学中，我把解决同学的疑难问题作为必不可少的教学环节，使同学逐步养成质疑的习惯，学会把"问号'变为"句号'，又从"句号'中产生新的"问号'。长期保持下来，课堂上常常异彩纷呈。例如，在教学完平行线的画法后，就有同学提出了不同看法：画平行线其有用一把直尺就够了，用直尺的一组对边一定能画出一组平行线。此话一出，班内马上炸开了锅，经过一阵争辩，最后有一个同学指出，这样好是好，但画出的平行线不能是任意的，还是应该两把尺配合画。
提出问题的同学脸上露出了不服气的表情，还对着旁边的同学嘀咕：用两把尺这么麻烦，肯定要用一把尺。我笑了笑说："既然这位同学态度这么坚决，他一心一意想为大家解决两把尺作图的麻烦，多好的愿望啊!我们为什么不一起研究研究，说不定还真能实现这个愿望呢!'经过同学的一番努力，还真找到了方法：在已确定的直线同一侧，画两条相等并垂直于该直线的垂线段，即找到在直线同侧、到直线距离相等的两点，再通过两点就可以画出已知直线的平行线。此时同学们脸上都露出了笑容，尤其是提出这个问题的同学，笑得更灿烂。
培养运用思维导图习惯
初中数学成绩的提升一定程度上受学习习惯的影响，优良的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助同学掌握知识点的关联，使同学拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学施行中，教师应注重培养同学运用思维导图的习惯，使其更好的指导同学完成数学知识的学习。
培养同学应用思维导图时，应注重一方面，教师应激励同学学会应用思维导图，而不是局限在教会同学画思维导图上，即，教师可激励同学依据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深入的熟悉与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识罗列典型习题，使同学了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。

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