1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第六章 实 数,6,.,1,平方根,第一课时,学校要进行美术展，小红想裁一块面积为,25,平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？,一个正方形的面积是,4,，它的边长是多少？,一个正方形的面积是,9,，它的边长是多少？,一个正方形的面积是,16,，它的边长是多少？,如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？,创设情景 明确目标,（,1,）若正方形的面积如下，请填表：,（,2,）你能指出它们的共同特点吗？,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边
2、长,/,dm,2,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,探究点一 算术平方根的概念,例如，由于,5,是,25,的算术平方根，,即,规定：,0,的算术平方根是,0,，也就是说，若，则,一般地，如果一个,正数的平方,等于,，,即,，,那么这个,正数,叫做,的,算术,平方根,的算术平方根记为 ，读作,“根号,”,叫做被开方数,知识点一 算术平方根的概念,负数有没有算术平方根？为什么？,算术平方根中被开方数的取值范围是多少？,对于,1,、,2,、,被开方数,a,是,非负,数，即,是,非负,数，即,也就是说，,非负数的“算术平方根”是非负数,。,负数不存在,算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义
3、8,是,64,的算术平方根或,知识点二 算术平方根的性质,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,探究点二 求一个非负数的算术平方根,问题：被开方数与它对应的算术平方根的大小,有何变化规律？,注意：被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,这个结论对所有正数都成立,.,例,2,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,例,3,：说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,16,9,探究点二 求一个非负数的算术平方根,练习：,P41,页练习,1,、,2,；,提出问题,能否用两个面积为,1 dm,2,的小
4、正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,提出问题,能否用两个面积为,1 dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,拼成的这个面积为,2,dm,2,的大正方形的,边长应该是多少呢？,提出问题,?,有多大呢？,探究点三 估算,如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？,估计 在哪两个整数之间。,1,算术平方根的定义、表示方法和性质,.,2,求一个非负数的算术平方根,.,3.,估算一个数的算术平方根（记住,1-20,的平方数）。,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,13,4,2,D,B,达标检测 反思目标,C,二、师生互动，课堂探究,(1),求下列各式的值
5、0.4,=3,=0.5,二、师生互动，课堂探究,（,3,）,3,x,-4,为,25,的算术平方根，求,x,的值,.,解：由题意知：,(3,x,-4),2,=25,，,则,3,x,-4=5,，,即,3,x,-4=5,或,3,x,-4=-5,，,所以,x,=3,，或,x,=,二、师生互动，课堂探究,（,4,）,已知,9,的算术平方根为,a,，,b,的绝对值为,4,，求,a,-,b,的值,.,解：由题意知：,a,2,=9,，,|,b,|=4,，,则,a,=3,，,b,=4,所以,a-b,=-1,或,7.,二、师生互动，课堂探究,已知,2,a,-1,的算术平方根是,3,3,a,+,b,-1,
6、的算术平方根是,4,，求,a,b,的值,.,解：由题意知：,2,a,-1=3,2,=9,又,3,a,+,b,-1=4,2,=16,，,所以,a,=5,，,b,=2.,解得：,a,=5,把,a,=5,代入,解得,b,=2.,综合运用,1,、一个自然数的算术平方根为,a,，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（）,A B a+1,C D +1,理解提高,C,2,、已知,y=+3,，求,xy,的算术平方根。,理解提高,若 ，,求 的值,大,开,眼,界,我们已学习了,3,种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。,几个非负数的和为零，它们就同时为零,，然后转化为方程（或方程组）来解。,上交作业：教科书,P47,习题,6.1,第,1,，,2,，,6,题,;,课后作业,
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