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如何在数学教学中培养学生的数感

在教学中强化数感的培养
1　联系生活，培养数感
数学知识来源于生活，发展同学的数感离不开同学的生活实际。在熟悉数的过程中，让同学说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示四周的事物等。使同学感到数学就在自己身边。从而理解数的意义，把握数的相对大小关系。如："1'这个数，同学身边随处可见。 上有，车牌上有。"1'可以表示什么7可以表示1个人。1辆车。1千克苹果等。再如，1/4这个数。关于不同的整体所代表的实际太小是不同的。只有在具体的生活情境中。同学才会深入地理解它们。如：1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是15个苹果。教学中，结合具体的生活情境，能让同学更深入地了解数的意义，用数学的方式思索问题。
2　通过活动。培养数感
依据同学好奇、好动、好表现的心理特点，在教学中〔制定〕一些丰富的活动，同学通过观察、动手操作、施行体验解决问题。从而强化数感。 如学过步测后，让同学到操场上走走，量量，测测，感受50米、100米、400米的距离，再如，让同学伸出手指。用拇指与食指之间的空隙比量一下1厘米的长度，用两手间的距离比量一下lO厘米的长度，用手臂比量一下1米的长度、1,5米的长度。用尺子验证一下这些长度。再来估计教室的长与宽，从而学会估计教室的面积、操场的面积等。在熟悉大数目时，〔教师〕用一个烧杯盛100粒米，让同学通过观察、推测、称重、测量体积等一系列活动，再推测出100万粒米的质量、体积，来熟悉大数目。

数感的培养在数学教育中起着重要的作用
义务教育阶段的数学教育要面向全体同学，数学教育的目的在于提升同学的数学素养。作为公民素养之一的数学素养，不只是用计算能力的凹凸和解决书本问题能力的大小来衡量的。同学学会数学地思索问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题。这是数学素养的重要标志。而中小学数学教育中培养同学数感，目的就在于使同学学会数学地思索，学会用数学的方法理解和解释现实问题。所以数感的建立是提升同学数学素养的重要标志。例如：一名初中毕业生，学习了那么多的数学知识，但不会估计一个教室大约有多大。不能在必须要的时候用数学的方式解释某些现象，这能说同学的数学素养高吗?同时，数感的建立也是培养同学革新精神与施行能力的必须要。同学有更多的机会接触和体验现实问题。表达自己对问题的看法，用不同的方式思索和解决问题，这无疑会有助于同学革新精神和施行能力的培养。
数感的培养有助于同学数学地理解和解释现实问题。数学是人们熟悉社会、熟悉自然和日常生活的工具。培养同学的数感就是让同学更多地接触和理解现实问题。有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如：一个餐馆一天约有200人就餐，如果这些人都用一次性筷子。估计一下一年要用多少双这样的筷子?这大约必须要多少棵一般的树?又如：一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费7杯水，请你估计一下全校的同学一天会浪费多少水?对这些问题的理解也就是一个"数学化'的过程。同学在这个过程中逐步学会数学地理解和熟悉事物。
2培养同学的数感一

在理解数、表示数中初步形成数感
数概念的切实体验和理解与数感密切相关。数概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的事物结合在一起，而产生了实际意义。认数教学中，教师要充分利用同学熟悉的数学素材，让他们通过自己身边具体、有趣的事物，运用观察、操作等多种途径来把握数的实质，感受数的意义，学习如何表示数，逐步形成一定的数感。
例如，学完"1～10'的数后，教师可安排同学说一说自己身边的数和生活中用到的数，并给抽象的1、2这些数学符号赋予实际内涵，同时，也让同学初步感受用数学的眼光看待生活。再如，教学"11～20以内的数'时，教师可以先组织同学摆圆片，并让他们思索："怎样摆就能一下子看出圆片的个数?'同学的思维被激活了，有的同学一字儿摆开，有的2个2个地进行计数，有的5个5个地摆，还有的先把10个小圆片放在一起，再把剩下的放在一边。然后通过比较，得出最正确策略，初步建立起对14的熟悉(10个再加4个)。接着，教师再让同学思索："你可以怎样表示15这个数呢?'有刚刚的操作比较活动为基础，同学模糊感受到15即10个加5个。基于这样的熟悉，同学用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采纳点子图来表示这些丰富多采的作品都向同学传递同一个信息：这些图案都可以用"15'这个数学符号表示，从而达到对"15'本质意义的心得与把握。用不同的方式来表示数，同学可以加深熟悉数的含义，其数感也从中得到了发展。
在情境中用数表达和交流信息，促进数感的发展
数学来源于生活，它离不开一定的生活情境。荷兰数学教育家登塔尔提出的"数学现实'的教学原则，正说明了这个问题。而小同学以形象思维为主，好胜心强，想像力丰富，挚爱各种游戏和活动。因此，在教学中，教师如能创设一定的情境，激发同学的学习兴趣，让他们在生动具体的情境中自由、充分地交流，在交流过程中互相启发，共同进步，将大大促进同学数感的发展。
教材在这方面给我们提供了生动的素材。如学习了"20以内的数'后，教师组织同学进行猜数游戏，可采纳"大一些、小一些、大得多、小得多'等语言描述数的关系，既锻炼了同学在结合具体情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了"区间套'逐步逼近的思想。
3培养同学的数感二

在计算教学中强化数感的培养
《数学课程标准》指出:"应重视口算,强化估算,提倡算法多样化。'在日常生活中,有时并不必须要给出确切的数值只要估计出大约有多少,这就必须要同学有较强的口算能力和一定的估算技巧。
如:在学习了"万以内数的熟悉'之后,我制定了这样一道题:估一估书架上大约有多少本书?我在上课之前把这道题写在了幻灯片上,同时配上了图。在上课时,我通过屏幕把题目显示了出来,当同学一看到屏幕上有这么多书时,思维马上开始活跃起来,有的估计大约有1000本,有的估计大约有800本,有的估计大约有2000本他们争先恐后地抢着发言,有的还说出了估算的理由。这样,就在轻松的氛围中培养他们了数感。

在操作活动中强化数感的培养
数学知识具有很强的抽象性、概括性和逻辑性,只有与同学的生活经验、知识背景联系起来,引导他们在操作施行活动中通过动手、动口、动脑等多种感官参加学习,才干使他们真正理解和心得数学知识,从而建立起数感。
如:在教学"克和千克的初步熟悉'时,我制定了以下操作活动:一是称一称。让同学动手称一枚2分硬币(1克)、2袋盐(1千克)。二是掂一掂。先让同学用手掂一掂重1克的硬币,再掂一掂重1千克的2袋盐,边掂边闭上眼睛体会1克和1千克有多重。三是找一找。让同学拿出准备好的物品袋,找一找哪些物品大约重1克,哪些物品大约重1千克。通过以上一系列操作活动,让同学"触摸'了数学知识,体验到了"1克和1千克'的实际质量,从而使他们感受到了数学与现实生活的密切联系。同时,借助对食盐等重量的感受来体会1千克究竟有多重,可以使他们利用这种直接经验去测量其他物品的重量,由此培养了他们的数感。
4培养同学的数感三

第一，重视低段同学对数的感觉，初步建立数感
教学中要依据同学年龄特点，充分联系身边具体事物，通过观察、动手操作、课堂游戏等方式，在同学熟悉10以内数的时候，教师通过实物、图片、计数器等，将数与物对应起来并按照一定的规律浮现，结合同学的现有水平和具体教学内容，让同学学着用数字来表示具体事物，如，1头牛，3只羊，5条鱼然后，让同学以同桌、小组为单位互相学习，不断建立和提升同学的数感。
第二，紧密结合生活情境和实例，施行培养数感
数学来源于生活，数感的建立来自于生活，离开同学的生活经验，同学的数感只能成为空谈。所以，只有在具体的生活中加以施行应用，才干让同学的数感得到升华，从而逐步发展同学在生活中对数的意义的理解。如，结合课堂教学创设情境，让同学通过调查、讨论，弄清楚自己的班级、学号、地区、邮政编码、身份证号的规律和意义;可以让同学去菜店体验一下1克、50克、500克、1公斤等实际物体的重量;让同学分组活动，体验1厘米，1分米、1米等等长度的实际距离。这些活动，同学很容易理解、接受，能够使同学在生活中体会数的含义，在潜移默化中获得了数感的启蒙。
第三，经历数学活动的施行探究，逐步发展数感
学习数学知识的最正确途径是自己去发现。这就必须要让同学多经历有关数的探究施行活动，从而逐步积存数感的经验。如，让同学参加调查：你所在的班级、学校有多少人?你的家到学校大约有多远?班级教室面积有多大?你所在的村子有多少人口?全村有多少辆机动车等。这些活动，同学都乐于参加，每次活动都是对数的亲近和体验，从而让同学的数感得以进一步发展。

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