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如何培养初中生的数学思维

着重培养同学的推理思维
推理的思维活动也就是指集中在关于一些数学概念或者是数学知识又或是数学案例上的例子有着较好的学习能力以及体会能力。在教学的实际验证中，我发现初中同学的数学推理思维还有很大的提升空间。因此，必须要着重加以提升。首先，〔教师〕在课堂上就应该带领同学对一些知识的概念以及结构有一个比较清楚的思路和印象，这是开发同学推理性思维的关键所在。其次，教师在数学课堂教学的过程中，要教会同学采纳一些归纳推理的办法解决一些数学问题，善于对各种数学问题归纳总结，把课本的知识进行系统化整理。
例如，在学习新的课程之时，就要要求及时对旧的知识点进行整理结合。因为数学知识都是一步扣一步的，不能出现脱节的状况。最后，教师还要及时教会同学一些关于解决数学题目的常用捷径。例如类比法，进而将一些较为复杂多变的数学问题转换成简单且容易理解的数学知识。通过这样的培养，在解决问题或者是解答出一些无法下手的难题的时候，就可以先由简单的问题着手分析，深入理解，进而培养起一种较强的数学推理思维，以解决更多的数学问题。

要教会同学思维的方法
孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆'。鲜亮地指出了学思之间的重要关系，既学又思才干取得优良的效果。在数学学习中要使同学思维活跃，就要教会同学分析问题的基本方法，这样有利于培养同学的正确思维方式。要同学善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提升的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提升同学观察分析、由表及里、由此及彼的熟悉能力。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要同学知道该怎样做，还要让同学知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。
这个发现过程可由教师引导同学完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学学习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能推断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即"代数'"几何'。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
2数学思维锻炼一

提升同学思维能力形式多样化
自主学习是有效学习的一种方法，在同学进行开展自主学习活动中，激励同学联系实际生活进行知识;理论学习。例如，在开展《近似数与有效数字》自主学习过程中，教师可以实现让同学思索一道较为简单的数学问题，从而在这一过程中发现近似数该部分知识内容，同学从购买物品以及研究出租车价格表等实际生活问题从而获得数学知识运用思维，有效激起同学知识学习兴趣。
在初中生数学思维培养教学开展过程中，教师应当注重相关感性材料的引入渗透，从而组织引导同学进行相关的观察联想。数学课堂教学必须要相关数学情境的创立构建，从而帮助同学的实际施行操作中总结归纳相应思维。例如，在进行列方程节应用题该部分教学内容开展过程中，关键是等量关系确实定，如"用二元一次方程组解决问题'时碰到这样一道题目，甲、乙来那个仓库共存粮食5000吨，如从甲仓库运出一半粮食，从乙仓库运出粮食的40%，那么现在乙仓库比甲仓库多出粮食30吨，求之前甲乙两仓库各有多少吨粮食?'这道题的关键就在于启迪同学能够在问题分析过程中，找寻并确立相关等量关系，从而列出方程组，将抽象问题具体形象化。

培养优良的数学思维
在开展实际数学教学时，教师应当能够注重同学处于年龄阶段的心理特征、兴趣爱好，从而有效进行教学方式的改变适应。大部分同学没有优良的习惯，因此，教师应当帮助同学提升强化数学思维解题的思维品质，并且强调同学在实际学习过程中关于数学思维的运用。例如，在进行实际"绝对值与相反数'该部分相关知识内容学习过程中，同学应当注重运用数轴结合的方法进行实际思索分析。
培养同学实际运用数学思维的习惯，必须要教师在实际教学开展过程中，将相关数学思维目标能够浮现给同学，从而使得同学能够真切明白自己运用了怎样的数学思维，这样，能够帮助同学在操作应用的过程中，真切凭借自身的总结归纳形成一定的思维形式，获得相应的数学问题解决能力。教师还应当依靠相应的具体教学情境进行变通，初中同学的思维能力还处于发育成型阶段，教师应当引导同学自己思索，从而有效利用相关教材，促进同学能够更好的思维。
3数学思维锻炼二

抽象概括能力
抽象概括能力是从事物关系和描述中总结出具有特定关系和结构的一般关系模型，这就是要做好数学关系的模型化。那么，应该如何培养这种能力呢?在日常的学习中就可以做到。比如，在教学过程中，先讲一道例题，同学都能理解以后，再给他们几道类似的题让他们做，这几道题不要太难，例题那个难度就好。等同学做完之后，让他们思索几个问题，比如，他们是用了哪个知识点做出来的，在解题过程中用了什么样的数学方法，这几道题有什么相似之处，能不能总结出这一类题的解题方法。思索和总结是培养抽象概括能力的关键，多思索有利于这种能力的
发散思维能力
前文也说过，一道题不可能只有一种解题方法，多想几种解题方法，这个过程就是在运用发散思维。在学习过程中，要克服定势思维，培养同学多方位、多角度地去思索问题，寻求题目的答案。老师在教学过程中，应该注重克服定势思维，培养同学思维的灵活性。比如，在定义、法则方面做一些变形的学习，激励同学多设想、多思索，让思维活跃起来，尽可能想到一切可能。久而久之，就能习惯性地多思索、多推敲，这就是发散思维的培养。开阔同学视野，使同学养成发散思维的习惯，就要让同学多进行互相讨论，集思广益。有句话是这样说的，我们互相交换苹果，得到的还是一个苹果，互相交换思想，得到的却是两种思想，因此交流在学习中很重要。
逆向思维能力
逆向思维，顾名思义，就是从反面去思索解决问题的方法。比如，拿到一道数学题目，依据它所要求证的问题，来寻找求证它的条件，一步步地往上推，同时要和题目给的条件相符合，就能解出这道题了，这就是依据结果求条件，最终把过程调整过来就可以。因此，在解决问题上，要多激励同学采纳逆向思维方法，比如说证实题中的反证法就是用了这个数学方法，这种逆向思维多用于证实题，多学习证实题，有利于培养这种逆向思维，反证法就说明了这一点。同时，强化公式逆向运用也有利于思维能力的提升，在学不等式的性质时会常常用到。
4数学思维锻炼三

精心〔制定〕问题，活跃思维
众所周知，有效提问是贯穿课堂教学活动的主线，也是强化师生交流，引导同学由易到难思索问题，逐步理解知识点与问题之间关系的重要途径。教学中，教师可以依据教材内容，制定一些具有启发性的问题，逐步激活同学的学习思维，最大程度地调动同学的学习能动性。
如：在教学"圆'时，为引导同学自主思索圆的概念教师可以向同学提出这样几个问题："大家知道汽车的车轮是什么形状的吗?'"除了圆形，我们可以用其他形状，比如三角形、四边形等有棱角的多边形当做车轮吗?'"车轮是利用了圆形的什么性质'等。这样层层推动，既可以引导同学了解圆形上的点到圆形边的距离是相等的，所以把车轮制定成圆形可以避免多边形做车轮时凹凸不平现象的出现等实际生活小知识，也可以让同学通过解答问题，逐步理解和掌握圆的概念，对调动同学思维活跃度有积极的促进作用。
挖掘习题价值，激励一题多解
发散同学思维是指在教学过程中，教师采纳不同的教学方法，引导同学从不同角度、不同方向思索本已熟悉并已掌握的教材知识，促进同学采纳多种方法解决问题的一种教学活动。习题教学是发散同学思维的重要途径之一，对巩固、深入同学对知识的理解有重要的促进作用。
因此，教师应积极挖掘习题的价值，引导同学一题多解，发散同学思维，避免出现同学思维僵化。例如：在教学"等腰三角肜'时，已知等腰△ABC，E、F在边BC上，求证BE=CF这样一道例题时，教师可以仔细钻研这道例题，依据教材内容和同学的具体学情，从论证△ABE≌ACF、等腰三角形ABC轴对称相等、等腰三角形底边三线合一等不同解题方法，发散同学思维，引导同学掌握不同的解题方法。这样，既引导同学的发散性思维，又可以培养同学的学习能力，让同学更好地掌握全等三角形的相关知识。

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