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在教学中如何解析小学数学重点难点的

以旧知引出新知，实现知识的迁移
各知识点不是独立的，有着内在的必定联系，任何割裂知识间联系的教与学都是低效的，不利于同学知识体系的形成，不利于同学掌握数学思想与方法。我们要知道同学的认知活动就是一个从已知到未知再到已知，由少到多、由简到繁、由薄到厚的过程。同学的学习总是以一定的知识为基础。旧知是新知的基础，新旧是旧知的扩大与延伸，二者之间有着必定的联系。因此，在教学时我们要以同学的旧知为基础，找准新旧知识间的衔接点，以旧知引出新知，实现知识的正面迁移。有了旧知作铺垫，同学在理解重点与难点就不会那么困难了，相比之下就容易了许多。
如在学习"平行四边形的面积'时，平行四边形面积的推导是教学的重点，也是难点。在学习时我们可以先复习已学过的长方形与三角形面积的求解，然后引导同学思索平行四边形与已学过的哪个图形相似，能否将平行四边形转化成已学过的某种图形。同学在经过比较与分析后，得出平行四边形与长方形形状相似，然后让同学将平行四边形转化为长方形。同学通过动手与动脑，通过剪一剪、拼一拼，将平行四边形转化成了长方形，这样教学重难点便迎刃而解了。

运用启发式教学，让同学主动探究
大教育家孔子最早提出了启发式教学法，学记对此作了进一步诠释，提出："道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。'指出要启发引导同学，做同学学习的引路人。小学数学新课程标准也明确提出：教师的教学应该以同学的认知水平和已有的经验为基础面向全体同学，注意启发式和因材施教。通过有效的教学方法，引导同学独立思索，主动探究，合作交流，使同学理解和掌握基本的数学知识与技能。
启发式教学摈弃了传统教学重注入、轻探究;重结果、轻过程的弊端，特别了同学学习的主体地位，主张让同学在教师的指导与帮助下自主地解决问题，亲身经历知识的形成过程。启发式教学更加注重同学学习的自主性、探究性与同学能力的培养，已得到了广大教师的认可，而被逐渐地应用于教学中。通过启发式教学，引导同学主动探究，更利于同学掌握教学重难点，是教师最常运用的特别重点、突破难点的教学方法。

2参加数学课堂教学

(一) 重视实际应用。
数学来源于施行，又应用于施行。随着科技的进步及数学自身的发展，数学的应用越来越广泛。生活中充满了数学，数学就在每个人身边。如学习"比的意义'时，可以让同学了解自己身体上有许多有趣的比： 头长与身长的比为1∶7，身高与胸围的长度比为2∶1，身高与脚长的比为7∶1并告诉同学这些有趣的比在实际生活中有着广泛的应用： 依据这些比可以剪裁衣服，可以用来绘画，公安人员凭借罪犯的脚印可以算出罪犯的身高等等。通过这些具体事例，使同学真切感受到生活中到处有数学，从而培养同学自觉地把数学应用于实际的意识，诱发他们热爱数学的情感和参加学习的动机。
(二) 创设问题情境。
学起于思，思源于疑。有疑问才干启发同学去参加，去探究。因此，教学中要精心设问置疑，创设问题情境，激发同学探究的欲望，调动他们学习的积极性。如教学"简单的统计'时，教师创设了"订菜谱'的情境："下星期，食堂师傅要为同学们排菜谱，你们认为排菜谱要合计哪些问题呢?'同学的积极性被调动起来。有的同学认为要合计营养，有的说要合计同学爱吃什么接着教师问："一周的菜谱怎么安排呢?'同学各抒己见，有的说要调查同学究竟喜爱吃什么。于是，教师让同学统计每种菜喜爱的人数，再依据调查结果，〔制定〕比较合理的菜谱。这一生动的情境把同学的学习欲望充分地调动起来，促使同学自觉产生了统计的必须要，从而积极投入到数学学习中去。
(三) 提示数学之美。
英国哲学家罗素说过："数学不但拥有真理，而且具有至高的美。'因此，要寓美于教，以数学所固有的和谐美、简洁美、奇异美去感染同学，陶冶他们的审美情操，使同学坚持对数学的兴趣。如通行世界的阿拉伯数字符号，可以说是当今世人共识的最简洁的文字，也只有用这种文字写出来的数字和算式，是全世界儿童都能熟悉的。它的妙处还在于用10个有限的符号能写出无限多的数，用加、减、乘、除4个符号，就能准确地描述客观世界中四大基本数量关系。这是多么令人惊叹的简洁美!通过让同学真切感受数学的美，从而唤起他们探究数学美的欲望，强化他们萌动的好奇心，促使同学的兴趣沿着有趣、乐趣向志趣的方向发展。
3吸引同学的数学课堂

引导同学去观察，去操作，去发现，培养同学的施行能力
学习任何知识的最正确途径是由自己去发现。因为这种发现，理解最深入，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。小同学注意力容易分散，爱搞小动作，在教学中可以因势利导，将他们的"动'利于到学习上来，多给他们提供动手操作的机会，对教材中的结论推导，放手让同学亲自去体验去尝试，探究和研究发现结论，避免死记硬背。如在讲低年级"厘米和米的关系'时，首先将同学分成几个小组，每组准备一把米尺，由同学数出米尺上有多少个小格，量出每个小格的长度。
这样同学知道了1个小格的长度是一厘米，一米长的尺上有100个小格，有100厘米，由此推出：1米=100厘米。再如，教学三角形的内角和，平行四边形面积、三角形面积、梯形面积推导等，让同学亲自动手去量、去折、去剪、去拼、去摆，最后由同学自己去发现结论。其实，教材中的许多知识点，同学在教师的引导下，通过观察，动手施行、思索能很快找出结果。这样获取知识，同学兴趣提升了，易于接受，便于掌握，印象深入，也提升了同学的施行能力、概括能力，培养了认真负责的学习态度和求实精神。
从多方面入手，激励同学革新
在实际教学中，要真正确立同学的主体地位，教师就应激励同学利用所学知识进行一些探究研究。笔者常常采纳的方法是依据教学内容和同学实际水平，让同学自己对新知识进行讨论交流，发表见解，每到这时，同学兴趣会大增，投入到探究知识的过程中，发言时有顺序地讲述自己的思维过程。笔者只是在关键处加以点拨，帮助同学将发现的问题以寻求解决问题的方法表述出来，这样教师可以及时发现存在的问题，及时改正，培养同学的学习能力。如教学低年级"两位数与整十数相加'的口算时，先让同学依据自己的生活经验及积存的数学知识说说如何计算，同学的想法多种多样，有繁有简，有规范的也有不规范的。在同学充分想象之后，教师在出示规范的计算方法，使同学从众多的算法中得出准确的选择。这样可以加深理解知识，为学习新知识打下坚实的基础，培养同学合作交流的能力。
学习是课堂教学必不可少的，是同学掌握知识的重要途径。学习的安排不是机械重复模仿例题，而是要有层次性、目的性、多样性。既巩固所学知识，又要启发同学积极思索，〔拓展〕知识面，发展智力，完成知识到能力的转化。教师可以对同学进行一题多解、一题多问、一题多变的学习，提升他们灵活运用知识的能力，使他们对数学产生更深厚的兴趣。
4数学课堂训练同学思维

(一)激发同学探究的兴趣，培养其注意力
兴趣是最好的教师，它是学习动机中最活跃也是最现实的因素。因为兴趣可以引导和促进同学不遗余力地去研究、探究，并最终获得成功。通常来说，如果一个同学某门学科的成绩较好，他就容易对该学科的知识产生兴趣;反之亦然，如果同学对某学科产生了极大的兴趣，这种兴趣就会成为一种强大的动力，促进同学更加努力学习，从而取得更好的成绩。因此，教师对同学尤其是学困生，在数学学习中取得的哪怕是一点点的成绩和进步，也要给予激励和表扬，让同学体验到成功所带来的乐趣，激发同学对数学学习的兴趣，使同学由"苦学'变为"乐学'，由"被动学'变为"主动学'，从而提升学习效率，取得好成绩。
(二)联系生活实际，培养同学敏锐的观察力
观察是一种非常重要的能力，可以说，没有观察就无法获得真正的知识，难以自主进行学习。因此，要想使同学具备革新能力，培养同学的观察能力就必不可缺。因此，教师在教学过程中要有目的、有意识地培养同学的观察力，使同学得到不断的发展和提升。观察能力经常与主体已有的知识、经验等密切相联，关于同一个事物，同学观察的方向、角度不同，他们获得的结论也就不尽相同。数学是一门逻辑性很强的学科，在数学教学中教师要注重引导同学按照一定的顺序去观察，在观察中要紧紧抓住事物的特点，边观察边思索，逐步培养起同学优良的观察习惯，使同学的观察能力不断得到提升，进而有效地促进同学对事物进行分析、讨论，提升学习效率，并在提升中不断培养起革新能力。

(三)注重对同学记忆能力的培养
心理学认为，〔记忆力〕在学习中是一个很重要的因素，在一定程度上决定着同学成绩的好坏。数学知识相关于其他学科而言，逻辑性和抽象性都比较强，知识系统也比较庞大。因此，在数学教学中，要有意识地注重对同学记忆能力的培养。当然，这里所说的记忆能力不是指"死记硬背'，而是真正意义上的记忆。如果数学学习仅仅是记住了概念和公式之类，不能彻底理解也不会灵活运用，那么这是没有什么用处的。因此，在中学数学教学中，教师可以辅以一些形象具体的事例或比喻，来帮助同学理解和记忆知识。从而使同学的知识得以系统化，提升同学的学习效率。

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