利用位似放缩图形(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的相似,9.9,利用位似放缩图形（,1,）,.,.,E,F,1,1.,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离,.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,.,回顾与反思,下面请欣赏如下图形的变换,旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,轴对称：对称轴,2,C,D,E,3,观察与思考,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,4,如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线,都经过同一个点,O,，而且有,那么这样的两个多边形叫做,位似多边形,点,O,叫做,位似中心,.,一,.,位似多边形,定义,:,5,（,1,）两多边形相似,1.,定义,即,判断方法：,以下三条件缺一不可,（,2,）每组对应顶点所在直线都经过同一点,（,3.,）,每组对应顶点到交点的距离的比值相等,明晰新知,6,判断下面的正方形是不是位似图形？,想一想,（,1,）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,7,这两个相似图形是位似图形吗？,8,这两个相似图形是位似图形吗？,9,.,判断下列各对多边形是不是位似多边形,.,1.,正五边形,ABCDE,与正五边形,ABCDE,；,2.,相似,ABC,与,ABC.,是,是,10,ABC,与,ADE,DEBC,AED,B,3,、判断下列各对图形哪些是,位似图形,，哪些不是,.,为什么？,是,不是,11,相等,2.,两个位似多边形的对应边有,什么位置关系？为什么？,平行,AB,议一议,在如图所示的位似多边形中,会有共线的情况吗？,12,3.,位似多边形一定是,相似多边形吗？,反过来呢？,位似多边形一定是相似多边形，,相似多边形不一定是位似多边形，,议一议,13,4.,观察下图中的五个图，,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,两个图形,可以在,位似中心,的同侧或异侧，位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点,.,议一议,14,2.,位似多边形定义,即,性质,（,2,）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比,.,（,3,）位似多边形中的,对应线段平行,（或在一条直线上）,.,（,1,）位似多边形是相似多边形，,15,你能作出下列位似图形的位似中心吗？：,O,O,想一想,16,O,.,A,B,C,.,二,.,利用位似放缩图形,如图，已知,ABC,和点,O.以,O,为位似中心，画,ABC,的位似图形，使它,ABC,的相似比为,2.,B,A,C,如何对一个图形进行放大或缩小呢？,17,还有没有其他作法？,O,.,A,B,C,思考：,2.,如果位似中心在三角形内部呢？,A,C,B,1.,用上面的方法画出的三角形为何与,ABC,相似？,18,作位似图形的步骤：,第一步：在原图上找若干个,关键点,，并任取一点作为,位似中心。,第二步：作位似中心与各关键点连线。,第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。,第四步：顺次连接截取点。,选点,连线,定对应点,连线,19,想一想,利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比为,1,：,2,吗？试一试。,20,21,。,将黄色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,O,动手画一画,22,作位似图形，要用尺规作图：,1,、若,指定位似中心,，一般可作两个，,位于位似中心两侧；,2,、若,不指定位似中心,，一般可作无数个。,23,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,24,归纳总结：,1,、位似图形的概念,2,、位似图形的性质,3,、利用位似图形可解决实际问题,可放大或缩小图形,25,