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如何进行初中数学概念的教学案例

1.例如，在进行"因式分解'概念教学时，可先让同学计算 (x+1)(x-1)=x2-1，(x+2)(x-1)=x2+x-2，然后反过来x2-1= ，x2+x-2= 。同学一起观察分析得出第一组式子从左到右是整式乘法,其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式);第二组式子从左到右是由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式,即因式分解。这样由同学自己得出因式分解的概念及其与整式乘法的关系，明确了因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形，激活了同学原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足"温故而知新'的教学原理。
2.几何概念是进行推断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，要向同学显示概念间的互相联系及其本质属性。因此在几何概念教学中，不仅应注意概念与图形的结合，更要引导同学观察、发现、探究并概括出概念的形成过程。例如，在《四边形》一章的四边形定义教学中，假设只停留在对四边形定义的文字表述上是浮浅的，应当加深对四边形图形的熟悉。因为四边形的概念的教学是联系《三角形》一章与《四边形》一章的纽带。

3.让同学体验概念的形成过程关键在于"创设问题的情境'，即要创设一种使同学能积极思维的环境，使同学处于跃跃欲试的起跳点上;在于"给同学表达、交流的机会'。猜测作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，培养同学敢于猜测的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素养，也是培养创造性思维的重要因素。
2提升数学课堂教学质量

1、启发式教学模式
在数学课堂教学模式中，启发式教学模式能够将〔教师〕的主导地位与同学的主体地位最大化的体现出来。简而言之起发式教学模式就是教师在课堂中不直接的将知识或者答案传授给同学，而是通过引导同学使同学能够自己掌握和发现知识与结果的模式。这种教学模式在〔素养教育〕改革后被普遍应用，重视同学能力的培养和综合素养的提升，在启发式教学模式中起发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发与实验启发，而无论应用那种启发模式，教师在教学中都要注意围绕知识展开，协助同学找到与知识信息相关的答案和结果，使同学在接受启发式教学中得到成就感，从而激发同学对数学的学习兴趣。
2、发现式教学模式
在数学课堂中应用发现式教学模式充分的合计到了初中同学的特点，在这种模式中注重对同学求知欲强、勤学好问的年龄特点，使同学更容易做到独立思索。在发现式教学模式中包括教师提出问题、展开针对同学的熟悉活动、归纳同学解题过程中的问题并强化同学解决问题的过程三个环节，必须要教师努力培养同学的数学素养，使同学具备相应的数学基础，并在教学前做好教学准备，确保问题的提出能够让同学接受并能在教学中解答同学的系列问题，同时有必要给予同学一些提示，但是要注意同学在解决问题中的主体地位。
3、多媒体教学模式
多媒体教学模式是现代教育技术发展中被广泛提倡的教学模式，运用现代教学技术与传统的教学手段实现结合来达到传授同学知识的目的。这种模式相比较其他模式具有很大优势，表现在能够扩充同学获取知识的信息量，同时在传授同学知识的过程中使知识的展现更加的直观，在同学接受知识的过程中体会到数学教学的趣味性，不仅使课堂效率得到提升，同时也激发了同学的学习兴趣。
3培养同学数学学习兴趣

1　巧妙设问，借疑激趣
优良的开端等于成功的一半。通过创设问题情境，让同学动手做，动脑思，联想导入新课如在讲授几何引言一节时，先提出实际问题，为什么避雷针铁塔要做成三角形?为什么铁门要造成四边形?为什么车轮要造成圆形?给你一根木棍就可以测出一座高楼的高度，道理何在?这样的悬念，激发他们探究隐藏在表面现象背后的秘密，为进一步学习打下基础。
2　让同学乐有所思、思有所乐
要让同学多想、多说、多表现，充分发挥每个人的聪慧才智。例如针对一元二次方程解法的教学学习。可以出了几道有不同特点的题，让各小组讨论不同解法，同学各抒己见，互相争辩。既〔沟通〕了知识间的内在联系，又从多种方法中领会到最正确的计算方法，更重要的是让同学体会到思维和学习的乐趣。

3　以直观、现代化的教学演示或游戏，为课堂增趣
在课堂教学中，充分利用实物或〔电脑〕软件等直观演示、及多样的游戏活动，激发同学的学习兴趣，消除课堂上的疲惫。如在讲"四边形的内角和'一节时。电脑里跳跃着的形状相同、大小相等的四边形，完整无隙地铺满平面的场景并配有音乐，不仅有效地传递了平面镶嵌知识，也让同学享受着数学之美。
4　开展比赛，激活兴趣
俗话"没有竞争，就没有活力。'要充分利用中同学求知欲旺、好胜心强的特点，在课堂学习中适当引入竞争机制。可以由教师或班长来当主持人，再分组回答题目，并打分。通过简单的竞争，营造一个主动有趣的学习环境。
4数学思维能力的培养

利用旧知，培养创造性思维
素养教育的核心是革新，培养同学思维的个性化、多元化。课堂教学是素养教育的主渠道，挖掘教材中蕴含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导同学学会发现问题，激发同学解决问题的激烈欲望。
例如，教学"圆柱体的体积'时，在同学已经掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为"把一个直径20厘米的圆柱，沿底面直径从上到下分成假设干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?'教师先为同学提供了一个真实的经验情境。同学通过观察会发现，圆柱变形后，新〔形体〕和原形体等积;新形体的长恰好是圆柱底面周长的1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。如此分析探究之后，同学很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为"长方体左(右)面积长方体的长'。此时同学的思维方向很明确，且有足够的思维空间。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆周长=r。所以，圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为"长方体左(右)面积1/2圆周长'，即"hr・r'，整理后得V=r2・h。上述思维活动加深了同学对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了同学思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有知识解决了新问题。
〔制定〕学习，促进思维发展
培养同学思维能力的最正确方法是通过解题学习。因此制定好学习题就成为促进同学思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中安排了一定数量的有助于发展同学思维能力的学习题，但是不一定都能满足教学的必须要，而且由于班级的状况不同，课本中的学习题也很难做到完全适应各种状况的必须要。因此教学时往往要依据具体状况做相应的调整或补充。
如，教学乘法分配律，除了像课本中的学习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求同学应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让同学推断哪个是错误的;或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如(○+△)□和○□+□△，让同学推断它们是不是相等，并说明理由。多种形式的学习，不仅有助于同学深入理解所学的数学知识，而且有助于发展同学思维的灵活性，并激发同学思索问题的兴趣。

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