如何训练孩子数学思维能力.docx

如何训练孩子数学思维能力

引导同学学会学习的革新思维，从小培养同学既学会也会学。
在教学中，不仅要使同学学会知识，而且要让同学在学习中找规律，掌握学习方法，培养革新思维。例如：我在教数学单数和双数时，要求同学说出100以内的单数、双数，并写出几个进行分类，寻找规律。于是，每个同学兴致勃勃的按要求写出一些单数、双数。
如单数：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29如双数：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18教师引导同学按从小到大的顺序说出单数双数，并板书在黑板上，让同学仔细观察，找出规律。在教师的引导下同学很容易的说出：单数的个位都是1、3、5、7、9，而双数的个位上是0、2、4、6、8。在此基础上，教师在引导，我们所学的100以内的数中所有单数、双数都有这个特点，这样显示知识本质。同学的思维不断得到发展，同学兴趣浓，思索勤，理解深，记得牢，效果好。

开发同学的革新思维，培养革新能力。
同学的思维往往从活动中开始。在教学活动中，教师要为同学创设一个实际操作、亲身体验的优良环境，充分让同学动手剪一剪、拼一拼、折一折，画一画、摸一摸等，这样可以集中同学注意力，激发学习兴趣，使同学学习的生动、活泼有趣又帮助同学抽象数学知识、形成概念、发展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于同学创造能力的培养。
例如：在教学"熟悉2的时候，首先让同学在课桌上摆小棒，表示数量2，观察时，同学都能正确地摆出来，我都给予肯定。随后，我又循循善诱地进行点拨：能不能摆出其它形式的2呢?'同学们一听，一只只小手都积极的行动起来。于是，我让同学到黑板上摆一摆，结果居然摆出了十几种："=、、、T、+、^'在这一操作中，使同学理解了2的含义，突破了教学的重点、难点，同学从学具操作中，革新思维促进革新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。同学从操作活动中吸取经验，思维活动起来，有利于开发同学的革新潜给同学心理相融的课堂氛围，使同学革新思维能力得以培养。
2如何培养同学革新思维

善于引导同学进行探究和发现，充分发挥同学的积极性和主动性
数学教学中，应改变同学被动学习的局面，积极引导同学进行观察，探究和发现，作出合理的猜测，把有关的信息纳进自己的理解系统。因此，在课堂上，留给同学动手和动脑的时间以及思维的空间是非常重要的。例如：我们在进行圆周角的概念教学时，可以先提出具有启发性和思索性的问题，"顶点在圆周上的角就是圆周角吗?'激励同学进行互相交流，展开讨论，发挥同学的学习主动性。这一概念教学采纳了"探究―发现―归纳―完善'的教学方法，体现了教为主导、学为主体、共同探究的教学思想，不仅加深了同学对概念的理解，而且可以暴露同学的思维过程，对培养同学的思维能力大有好处。
要使同学积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数同学是配角，大多同学是观众、听众的旧地教学模式。同学在教育教学过程中能够与教师一起参加教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，同学才干充分发挥自己的聪慧才智和创造想象的能力;其次，班集体能集思广益，有利于同学之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、同学的角色处于随时互换的动态变化中，〔制定〕集体讨论、查漏互补、分组操作等内容，锻炼同学的合作能力。

努力为同学创设情景，激发同学的思维兴趣
同学的革新兴趣是培养和发展革新能力的关键。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是革新的重要动力。革新的过程必须要兴趣来维持。教师在课堂教学中，要善于给同学创造思维的环境和条件，使其有问题可想。在教学中，我们不要把问题的答案强加给同学，不给同学思索的机会。我们要给同学创造条件，让同学积极动手进行操作，展开丰富的联想，进行合理的推测和推理，从而得出结论。教育学家乌申斯基说："没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀同学探求真理的欲望。'
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是革新的重要动力。引导同学带着问题去动手操作，思索探究，引发同学激烈的兴趣和求知欲，同学因兴趣而学而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创造。利用"同学渴求他们未知的、力所能及的问题'的心理，培养同学的革新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又必须要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让同学"跳一跳，就摘到桃子'，问题凹凸适度，问题是同学想知道的，这样问题会吸引同学，可以激发同学的认知矛盾，引起认知冲突，引发激烈的兴趣和求知欲。
3如何培养数学革新思维能力

利用互逆因素训练同学的逆向思维。
在诸多思维中，逆向思维也是革新思维必不可少的一个基本思维品质。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探究，有时正面解题很难，那就无妨改变思维方向，正向思维定势常常制约了思维空间的〔拓展〕，逆向思维经常可导出全新的思想和方法，因而成为数学解题的重要策略之一。
教师在数学中应充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素训练同学的逆向思维能力。例如定理逆定理的教学、"一题多变'的变式训练中条件与结论的对换后研究、不等式证实中综合法与分析法思维中的互逆性、反证法的应用、举反例的方式等等，均能充分体现思维过程中的互逆性。因此在教学中要随时发觉此教育契机，适时地对同学进行逆向思维训练使得同学能透彻理解问题的实质，有助于革新思维能力的培养。
通过组合，观察，类此，联想，推测等来培养同学的直觉思维和灵感。
爱因斯坦说"真正最可贵的因素是直觉、我相信直觉和灵感。'由于创造思维往往是在组合，观察，类此，联想过程中通过思维的优化组合，产生直觉或灵感，进而大胆的猜测结论，然后再通过观察，类此，联想，论证，不断的改造和完善结论，最终实现创造的过程。
因此，教师要在数学教学中进行以上各种思维的培养，通过观察联想能使同学多角度思索问题，进而大胆的联想、推测、寻求答案，并能在类此中发现异同，真正提升革新素养和革新能力。例如：在均值不等式的教学中，由二元的结论推广到三元甚至得结论，就可通过引导同学自己来观察、类此、联想、推测，进而论证其正确性，最终得出结论，实现同学思维创造性的培养。
4如何培养同学的数学思维

强化数学美育，用数学的美去感染同学
美是自然界的客观真理与人的主观感受的和谐统一，数学作为人类最伟大的精神产品之一，其美是超乎平常的。大数学家克莱因曾用这样的话来形容数学的美："数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活。但数学能给予以上的一切'。对数学美的感受是发明创造的基础，数学家庞加莱深有感触地说："能够做出数学发现的人，是具有感觉数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘等能力的人，而且只限于这种人'因此，在培养同学的革新能力为核心目标的〔素养教育〕中应特别重视同学审美感受体验的教育。
数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，"哪里有数学，哪里就有美'。我们的数学教学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让同学被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的薰陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素养的提升。
在数学定理公式等基本知识的教学中培养同学的革新思维能力。
数学基础知识包括基本概念、定理、公式、法则以及一些基本规律,它是数学素养的载体,也是培养和提升革新思维和革新能力的基础。教师教给同学大量的基础知识的同时,不应只是灌输给同学这些定理、公式本身,更应该重视基础知识的发现、发展的过程,使同学知道所学知识的来龙去脉,以免同学只会机械地记忆应用,而不能积极主动地探究解决问题的途径,有创造性的解决新问题。
因此,在教学中教师要精心制定,重新组织教学内容,创设问题情景,展现知识的发生过程,暴露知识背景,引发同学的革新能力,激发同学的革新兴趣和欲望,教给同学发现创造的方法。比如在完全平方公式的教学中,可以抛开课本让同学自己推导,再展现同学的推导方法,并让同学自己讲解,这也是一种革新的过程。同学通过科学研究思路的模拟,不仅亲自获得了新知,而且也熟悉了革新过程与规律,培养了革新思维能力。

第 7 页 共 7 页