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数学教学中如何引入导数

重视抽象内容的应用，注意知识点间的联系
一般来说，导数在运用的时候相当的广泛。而且，导数在应用的时候，往往是和其他的知识点相联系的，有可能会是数学中的相关知识点，也有可能是其他学科的知识点，如物理、化学等。从数学方面来说，与导数相关的内容主要包括函数的知识，不等式等方面。随着近年来，新课改关于教学目标的改革，要求同学在学习的过程中，注重知识的综合运用。这就要求我们在进行导数教学的过程中，〔制定〕一些综合性比较强的题目，来提升同学应用抽象内容的能力，提升同学关于相关知识点的掌握力度。
此外，〔教师〕还可以渗透进一部分物理相关的问题，如分析位移、加速和速度三者的关系的时候，可以通过导数的运算方法来解决。因此，在高中数学老师，在讲解导数的时候，不应当仅仅的局限于讲授导数这个篇章，而是应当结合高中生的相关知识点来讲解，注意导数和其他的知识点间的联系。此外，在导数教学的过程中，还应当不仅仅局限于对导数这一概念的讲解，而是应当结合导数的具体应用进行讲解。这也是从新课改的角度，对导数教学的一个改善。

恰当的运用现代的技术手段，提升教学方法，提升同学学习时的兴趣
相对来说，数学的学习过程比较的索然无味，教师在讲课的时候也显得比较的生硬。因此，如何引起同学学习数学的兴趣，关于提升导数这一课题的讲解非常的重要。随着信息技术的发展信息技术已经普遍的应用到教学中来，尤其是在〔英语〕、语文等的教学中，成果比较的显著。但是在相对枯燥的数学教学中却较为落后。因此，广大的高中
尤其是在导数教学的时候，应当积极的探究教学的新方法。比如在讲解难以理解的函数极值问题的时候，可以通过几何画板具有的动画效果，画出函数的变化过程，让同学了解到函数的极值点和单调性间的互相关系，从而让同学感觉到在进行函数抽象分析的时候，不再是像是"世外高人'般难以理解。这种在信息技术上进行的教学方法的革新，能够将导数教学中枯燥的符号、数字和文字转换成生动形象的图形、动画过程。从而生动的给同学展示了真实的教学内容，激发同学关于导数这一课题的学习兴趣。兴趣是学习最好的老师，在兴趣的引导下，同学关于学习导数的求知欲便会大大的提升，此时，数学老师再进行知识点的讲解，便能够达到事半功倍的效果，提升教学的质量。关于同学来说，在学习导数的时候，也会更加的积极，更加的容易理解和接受。
2数学课的教学方法

提升数学课堂提问的有效性
"问题是数学的心脏'，没有提问就没有数学课堂教学，在数学课堂中，是使用最多的手段之一，也是数学问题得以解决的关键。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问，进而关系到数学课堂教学的效果。提问能够激发同学学习动机，启发同学思维，提示同学学习重点，给予教师反馈信息，培养同学参加能力。
师在课堂提问时，要注意制定不同层次的问题，合计不同层次的同学。高水平思维活动的问题问优生，基础题、综合题的提问是为了巩固教学效果，问题的制定要合计成绩中等的同学，这样可以调动他们的积极性;对成绩差的同学，要适当制定一些难度不大，经过认真思索能够回答出来的问题，可以帮助这些同学恢复自信，提升学习兴趣。有效的提问能引起同学适度的紧张，太难或太易的提问都无法达到这一效果。同时要给予每个同学平等参加的机会，避免使某些同学产生被歧视感。营造民主的课堂教学环境，同学才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特，从而使每一个同学都得到发展。使数学课堂教学真实、有效。激励同学质疑问难，使课堂浮现教师问同学答、同学问教师答、同学问同学答的生动活泼局面。 提问的方法和形式要灵活多样。如在导入新课时，可以用悬念的方式提问，让同学自学时可用激疑的方式提问;在复习巩固时，可以用反复、回旋的方式提问，这些提问的方法可以交替使用，同时要求同学回答问题的方式也要富有变化，既可指定同学单个回答，又可同座同学互相回答，也可就近分组讨论回答。
创设合理的情境，激发同学兴趣
兴趣是推动同学学习的动力，会影响同学的学习效果，同学一旦产生了兴趣，就会充分发挥同学的主观能动性，可以提升学习效率。课堂教学应以同学的发展为主线，以同学探究性的学为主体，以教师创造性的教为主导。依据小同学好动、新奇的特点，创设游戏情境，把数学新知寓于游戏活动之中，在游戏中得到知识，提升学习兴趣。如在课堂习题学习时，我们可以先选出一名小老师，再将同学分成假设干个小组，由小老师提问，让同学抢答，每答对一题奖励一面小红旗，得多着为优胜，这样可以使同学高度集中精神，印象深入，有效的提升了学习兴趣，使课堂效果最大化。
我们在数学教学中也可以适当地给同学营造一个故事情境，这样不仅可以吸引同学的注意力，并会使同学在不知不觉中获得知识。 教师也可以组织一些以同学为主的活动，注意培养同学动手施行、自主探究的精神。施行是检验真理的标准，小同学年龄小，抽象思维能力弱，教师充分利用和创造各种图形或物体，引导同学参加施行，同时教给同学操作方法，让同学通过观察、拼摆、画图、实验等操作，激发思维去思索，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让同学动手施行，能激发同学的学习兴趣。从而培养他们的创造精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让同学从操作12个小木块入手，借助记录整理，探究出长方体的体积=长宽高。这样的教学，是同学通过操作实验自己发现的，容易理解，提升了同学学习兴趣的同时自然提升了课堂效率。
3创设数学课堂氛围

让课堂教学活动更丰富
现代科学技术的发展是社会进步的重要标志，由于现代信息技术在诸多行业中都得到了非常广泛的应用，新课程改革以来信息技术在教育领域中也得以推广，随着多媒体和信息技术走入小学数学课堂，同学的学习资源也变得日益丰富。同样，选择现代化的教学方式也能够有效地调动小同学的求知欲，营造优良的课堂氛围。正是如此，我们在传统课堂教学的前提下选择新的教学方法能够促进课堂教学效率的有效提升。
同时，课堂教学方法不能是单一化的，对小同学而言，我们应当努力让课堂教学活动变得更加丰富，这也和小同学的身心发展规律相符合，丰富有趣的教学活动对他们来说具有非常大的吸引力。例如，我们能够把数学知识和一些小的游戏活动联系在一起，可以使用数字来猜谜语、编制脑筋急转弯等，还可以组织开展小组比赛活动等，让同学在学中玩，在玩中学，真正打造有趣的数学课堂。

让课堂教学更有趣味性
课堂教学的趣味性能够在很大程度上调动同学的兴趣，营造优良的氛围。在课堂教学中，我们必须通过多元化的教学手段来调动他们的学习兴趣，营造较为深厚的学习氛围，让同学可以以更加饱满、积极的情绪投身于学习。比如，我们在教小同学熟悉数字的过程中，可以将同学领到操场中来，实地开展游戏活动。凭借组织同学喜闻乐见的"老鹰抓小鸡'的活动来让同学熟悉和学习1～10的数字。在游戏的过程中要求同学数一数一共有多少同学参加游戏?男女同学分别有几个人?
等问题，在数一数扎长辫子的女同学排在第几的问题中感知数的另一个含义――"序数'。整堂课下来同学玩得非常开心，课堂气氛十分活跃彻底改变了过去那种枯燥的数学课堂教学环境，每一名同学都能够积极地参加到游戏活动中来，同学在不知不觉中便收获了知识，教学目标也得以实现。这样的课堂教学让同学直接感受到生活中的数学，让他们对数学知识产生一种亲切感，进而激发他们学习的欲望。
4数学思维培养

重视思维训练，培养有用人才
课堂上，要使同学成为学习的主人，形成同学"超前思维，向老师挑战'的课堂气氛。例题写出来了，由同学思索、分析，到讲台上讲解;定理、公式写出条件时，激励同学想出它们的结论;再进一步，同学可主动构造定理、公式;甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义;
乃至，对教师课堂上的讲解，都抢在前面猜测它的下一句是什么这样做的优点将使同学在思维活动中得到思维的训练。同时，一切都是自己动手完成，必将印象深入，记忆长期。同学向老师挑战，如果思索失误了，将从反面加深对正确熟悉的理解;同时，在整个过程中，同学之间的互相影响会大大改善只模仿教师一个人的局限性。
利用联想,培养思维的灵活性
思维的灵活性是指智力活动的灵活程度。它是在思维深入性的基础上引申出来的思维品质。老师应充分利用教材,使同学不仅能正向思维,同时也能逆向思维。 教师要抓"发散'训练,指导同学用不同形式表达同一数量关系。例如:"白兔的只数是黑兔的 。'要求同学用不同形式表达,不仅会说"黑兔只数是白兔的 ',而且还能这样表达:"黑兔比白兔多( -1)'、"黑兔的只数占总只数的( )',同时还可说"白兔只数比黑兔少(1- )'和"白兔占总只数的( )'也可运用四则运算意义推断它们之间的关系。
如:讲到"白兔只数占黑兔的 '就启发同学想到:假设告诉黑兔的只数,则依据一个数的几分之几是多少用乘法计算出白兔的只数;如果已知白兔的只数,则可用方程求出黑兔的只数,或依据乘除的逆运算关系用除法算出白兔的只数;如果知道黑兔的只数,要求总只数,就只要用黑兔的只数(1+ )等。 由此可见,逆向联想实际上是一种重建思维过程方向的活动,它能使已有知识形成网络,在加强思维的流畅度和开阔同学思路的过程中,思维的灵活性得以培养。

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