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数学课怎样分层教学案例

初中数学分层教学实施关键之"课堂教学要体现差异，要让全体同学都学有所得，学以致用'
课堂上实施分层教学是比较艰巨的，它必须要〔教师〕充分合计同学的层次差异，课堂内容要体现对不同同学的"照顾'。这就必须要教师善于把同一知识点应用到不同类型不同程度的例题讲解中。教师对A层次的同学的教学重点要放在提升他们解题能力上，不要再对他们进行概念性东西的重复讲解上，对B层次的同学教学重点要放在提升他们的观察能力，理论与实际相结合的能力，对C层次的同学要重点放在他们对基本概念的理解和基础知识的掌握上，不要盲目地"拔苗助长'，要打好他们数学学习的根基。例题，点A(-2，1)B(-1，3)、C(2，2)，D(3，y)构成了一个平行四边形，求D点的纵坐标y。不同的同学会用不同的方法解答，关于C层次的同学，可以让他们用线段长度相等的关系来求y，关于B层次的同学，要要求他们寻找与C层次的同学不同的解题方法，而关于A层次的同学，则要引导他们用同一平面内两条直线平行，斜率相等方法来求。采纳这种教学方法既能让A、B、C三层次的同学都参加到教学活动中来，能让他们用合适自己能力的方法去获得问题的解答，既使得解题思路多样化，让各层次的同学对几种方法有了了解，又让他们都获得了成功的体验，能够达到事半功倍的效果。

初中数学教学要实施分层激励，让同学感受到成功的力量
教师要多激励性话语，要善用"表扬'艺术。同学对教师都有敬畏心理，对一些数学学习的佼佼者来说，听到教师的表扬是"家常便饭'，但对一些学困生来说，听到教师的表扬"比登天还难'，在这种局面下，学困生的学习积极性会受挫，因此教师要调整表扬策略，对不同学习程度的同学要采纳不同的表扬方法，对课堂上发言积极学习成绩好的同学，教师要给予课堂上的正面表扬，要让全体同学都看到他所取得的成绩，让他们看到学习中的榜样，但在私下里要告诉同学切不可骄傲自满。关于害羞且学习成绩差的同学，教师尤其要注意表扬的策略，害羞的同学往往不敢向教师请教问题，教师可以在课下向他们询问学习中的难点，给他们强调学习的重点，带领他们快速进步，同时，关于他们所取得的成绩要给予课堂上的公开表扬，而且要"大肆'表扬，让学困生慢慢萌生想要征服物理的决心，也可以刺激其他同学持续努力。
初中数学分层教学的实施要注意作业布置的层次性
同学做作业是为了巩固所学知识，是为了提升学习成绩，因此，教师要以提升全体同学的学习成绩为目标布置作业，要确保全体同学所作学习题的一致性，又要体现细小差异性，比如对不同层次同学作业内容和要求的不同。对层次高的同学布置基础题的同时，要给他们布置一些难度题，锻炼他们的解题思路和能力，同一道题要培养他们不同思路的解题能力。对层次中等的同学以巩固和提升为主，让他们做一些难度适中的题目，既保护他们的积极性又让他们在已有的基础上有所提升。对层次较低的同学以基础题为主，让他们多做多练简单题目，提升他们自信心。作业布置的层次性是为了不同的同学都能顺利完成作业，达到课堂学习成果的巩固，避免教师一视同仁的布置作业，使得部分同学出现作业不会做、只能抄的现象。
2数学课堂有效性教学方法

合理安排时间，提升教学效率
在常态的课堂教学中常有以下一些现象：①教师喜爱在上课之前先讲讲前一天的作业，甚至对做得不好的同学或没完成作业的同学还要进行批评。殊不知上课前20分钟正是我们同学学习知识的最正确时间，这样做不仅浪费了同学宝贵的黄金时间，更为严重的是影响了同学上课的情绪，导致课堂效率低下;②课堂组织纪律〔管理〕松散;③教学节奏过慢;④课前准备工作不到位，教学环节安排不科学;⑤形式主义学习活动浪费大量时间等。如何有效而合理地利用好40分钟，提升常态课堂的教学效益，这值得我们思索与改善。
兴趣是最好的老师。在课堂教学中，应非常注重导入新课这一环节。因此，可依据不同的教学内容，采纳不同的形式。如：首先课前创设优良的教学氛围，教师以轻松愉快的情绪上课，同学就将处于最正确状态下的学习，这有利于师生在课堂教学活动中有一个积极，愉悦的心理体验，从而也减少了对课堂纪律的组织与管理所花费的时间。其次，对课堂教学中出现的同学注意力不集中的现象，教师要尽量做到无痕管理，对思想开小差的同学，教师不能采纳简单的批评，相反可以通过手势，眼神，体态进行提醒，或者把组织纪律与上课内容结合在一起，比如请思想开小差的同学回答问题等等，总之，在课堂管理过程中，教师要尽量不打断上课进程，不破坏课堂教学气氛，尽量一气呵成地上课。

激活数学知识
唐代诗人杜牧有句名言：学非探其花，要自拔其根。其意告诫学习者学习不要只顾表面，要深度挖掘。教师作为同学学习的引导者，也应让同学有所悟，为同学创设合适的情境，让同学亲身体验数学学习的活动过程，让同学在教育施行中体验成功的喜悦，建立数学思想。这部分内容的〔制定〕可以依据所学知识难易度、同学的认知程度采用不同的特定情境。例如，教学分数的意义时，同学对分数的知识已有了初步的认知，这部分内容关于小同学来讲还是比较抽象的，为了检测同学究竟掌握得如何，我特定一些情境学习，让同学闯一闯，体验数学的魅力。体验一：全班共有24名同学，平均分成四组，每一组占几分之几?
请同学们动起来，由班长指挥分组，告诉我答案。同学立即动起来，分成四级，每组6人，很快得出了结论，每组占四分之一;接着提问：每个人是每组的几分之几哪?同学开始有点懵，我又提示，你是这个小组的几分之几?同学立即又给出结论六分之一;我又追加：你是全班同学的几分之几，二十四分之一，很快给出了答案。通过捕捉生活中的数学资源，让学亲身感受到数学就在我们身边，对数学产生亲切感，激活同学对分数意义已有的理解，演绎了不同分数背后的整体展现，同学对分数的本质又有了进一步的理解，在现实情境中经历了数学化的过程。
3同学数学学习兴趣的激发

一、巧设悬念引入新课，激发同学学习的兴趣
激烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探究事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应依据授课内容巧设问题，让一个个恰当而发人深省的问题激起同学思维的浪花。而导入时设置带有悬念的问题，为上好整堂数学课做好了铺垫。课程标准指出，教师应该"用教材教，而不是教教材'。因此，教学时我注重从教材内容必须要出发，以组织有趣的数学比赛或讲述生动的小故事等方法来引入，不仅能将同学的注意力集中起来，而且能够引人入胜，激起同学的学习兴趣。
二、加强自信心，激发同学学习的兴趣
正如魏书生老师所言，教师要想方设法激励同学全体参加，启发他们的求知欲望。抓住同学的闪光点。及时给予激励，加强自信心。在教学中要做到"低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多激励'。如对学得特别好的同学可用"好棒'、"真聪慧'等激励性评语;对学习上有进步的同学可用"进步真快'、"加油啊'等激励性评语;对后进生可用"这点难不住了'、"持续努力'等评语。这样，在老师的帮助下，既能让同学在各自不同的起跑线上逐步发展"自我'、完善"自我'，又能激发同学进一步学习的愿望，形成强大的学习动力，树立起学习的信心，有了自信心，培养学习兴趣就不难了。要为同学创造展示自我、表现自我的机会，促进所有同学比、学、赶、超。
三、在数学教学中引用生活实例，引发同学学习的兴趣
心理学家研究说明，小同学的自我控制能力较差，好动，注意力集中的时间短。假设让同学干巴巴地坐着听课，就会出现注意力分散、开小差，影响课堂教学效果。在教学过程中，要针对同学实际，结合教学内容，精心制定问题，有的放矢地引导、启发，让同学动手、动脑、动口，探究学习。如：我在教"鸡兔同笼'时，向同学提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题"鸡兔同笼'问题，让同学展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程法，从多角度思索，运用多种方法解题，使同学在具体情境中，依据自己的经验，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中积存解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使同学共同学习、共同进步、共同提升，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
4让同学喜爱学习数学

(1)体验有趣的数学。如果同学能感受到数学很有趣，就一定会喜爱上数学。在我们的世界里，在同学的生活中，数学无处不在。著名的麦比乌斯带告诉我们：每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的，只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯在1858年发现的，自此以后那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。这使得一支数学的分支――拓扑学得以蓬勃发展。我们可以通过许多许多的故事和历史事实，让同学体验极具趣味的数学，引导他们挚爱数学的学习，激发同学学习数学的求知欲望，满怀信心地参加到学习探究活动中。
(2)感受数学有价值。如果一个人对数学有一种必须求感，感受到数学在生活中很有用，很有价值，他就会喜爱数学。教师必须要创设情境，有意识地捕捉数学信息，采撷生活实例，去〔沟通〕数学与生活的联系，让同学在熟悉的学习情境中不知不觉地把握知识的内涵，取得较好的效果。
(3)享受数学之美。想让同学喜爱数学就应该让每位同学感受到数学很美，如同五彩缤纷的乐园，严谨的科学美、辩证的哲理美、简洁的内容美、和谐的规律美、绝妙的形式美教师要努力挖掘数学的美，渲染数学的美，帮助同学去显示数学知识的内涵美，去领会它的美，感受它的美，从而培养同学对数学学习的深厚兴趣，激发探究知识的激烈愿望。
(4)把数学学习变得容易一些。要想让同学喜爱数学就应该把数学变得容易一些，想办法让同学能接受，也乐于接受。课堂上少一些抽象、枯燥的说理，多一些具体的、熟悉的、看得见、摸得着的东西，多一些自由的、生动的讨论，用自己的语言、喜爱的方式表达数学现象，数学变得容易了，就有趣了，同学就喜爱了。

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