离散型随机变量和其分布列公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,离散型随机变量及其分布列,第1页,第2页,引例：,（1）抛掷一枚骰子，也许出现点数有几种状况？,（2）姚明罚球2次有也许得到分数有几种状况？,（3）抛掷一枚硬币，也许出现成果有几种状况？,思索：在上述试验开始之前，你能确定成果是哪一,种状况吗？,1，2，3，4，5，6,0,分,，1,分,，2,分,正面向上，背面向上,能否把掷硬币成果也用数字来表达呢？,分析：不行，虽然我们可以事先懂得随机试验也许出现所有成果，但在一般状况下，试验成果是随机出现。,第3页,在前面例子中，我们把随机试验每一种成果都用一种确定数字来表达，这样试验成果变化就可当作是这些数字变化。,若把这些数字当做某个变量取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、x、h 来表达。,一、随机变量概念：,第4页,按照我们定义，所谓随机变量，就是随机试验,试验成果与实数之间一种对应关系。那么，随机变量,与函数有类似地方吗？,思索,随机变量是试验成果与实数一种对应关系，而,函数是实数与实数一种对应关系，它们都是一种映射,在这两种映射之间，,试验成果范围相称于函数定义域，,随机变量取值成果相称于函数值域。,因此我们也把随机变量取值范围叫做随机变量值域。,第5页,例1、一种袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，,则其中所含白球个数X就是一种随机变量，求X取值,范围，并阐明X不一样样取值所示事件。,解：X取值范围是0，1，2，3，其中,X=0表达事件是“取出0个白球，3个黑球”；,X=1表达事件是“取出1个白球，2个黑球”；,X=2表达事件是“取出2个白球，1个黑球”；,X=3表达事件是“取出3个白球，0个黑球”；,变题：X 3在这里又表达什么事件呢？,“取出3个球中，白球不超过2个”,第6页,写出如下各随机变量也许取值，并阐明它们各自,所示随机试验成果：,练一练,（1）从10张已编号卡片（从1号到10号）中任取1张，,被取出卡片号数x；,（2）抛掷两个骰子，所得点数之和Y；,（3）某都市1天之中发生火警次数X；,（4）某品牌电灯泡寿命X；,（5）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场,任意一棵树木高度x,（,x,=1、2、3、10）,（,Y,=2、3、12）,（,X,=0、1、2、3、）,0，+),0.5，30,思索：前3个随机变量与最终两个有什么辨别？,第7页,二、随机变量分类：,1、假如可以按一定次序，把随机变量也许取值一一,列出，那么这样随机变量就叫做离散型随机变量。,（如掷骰子成果，都市每天火警次数等等）,2、若随机变量可以取某个区间内一切值，那么这样,随机变量叫做持续型随机变量。,（如灯泡寿命，树木高度等等）,注意：,（1）随机变量不止两种，我们只研究离散型随机变量；,（2）变量离散与否与变量选用有关；,例如：对灯泡寿命问题，可定义如下离散型随机变量,第8页,如下试验成果能否用离散型随机变量表达？,（1）已知在从汕头到广州铁道线上，每隔50米有一种,电线铁站，这些电线铁站编号；,（2）任意抽取一瓶某种标有2500ml饮料，其实际量,与规定量之差；,（3）某都市1天之内温度；,（4）某车站1小时内旅客流感人数；,（5）持续不停地投篮，第一次投中需要投篮次数.,（6）在优、良、中、及格、不及格5个等级测试中，,某同学也许获得等级。,练一练,第9页,若用X表达抛掷一枚质地均匀骰子所得点数，,请把X取不一样样值概率填入下表，并求判断如下事件发生,概率是多少？,（1）X是偶数；（2）X3；,探究,X,1,2,3,4,5,6,P,解：P(,X,是偶数)=P(,X,=2)+P(,X,=4)+P(X=6),P(,X,3)=P(,X,=1)+P(,X,=2),第10页,三、离散型随机变量分布列：,一般地，若离散型随机变量X 也许取不一样样值为：,x1，x2，xi，xn,X取每一种xi(i=1，2，n)概率P(X=xi)=Pi，则称表：,X,x,1,x,2,x,i,P,P,1,P,2,P,i,为离散型随机变量X概率分布列，简称为X分布列.,有时为了表达简朴，也用等式,P(X=xi)=Pi i=1，2，n,来表达X分布列,第11页,离散型随机变量分布列应注意问题：,X,x,1,x,2,x,i,P,P,1,P,2,P,i,1、分布列构成：,（1）列出了离散型随机变量X所有取值；,（2）求出了X每一种取值概率；,2、分布列性质:,第12页,例2、在掷一枚图钉随机试验中，令,假如针尖向上概率为,p,，试写出随机变量,X,分布列。,解：根据分布列性质，针尖向下概率是(1-p),于是，随机变量X分布列是,X,0,1,P,1-,p,p,像上面这样分布列称为两点分布列。,假如随机变量,X,分布列为两点分布列，就称,X,服从两点分布，而称,p,=P(,X,=1)为成功概率。,第13页,例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球,除颜色外完全相似，现要从中摸一种球出来，若摸到,黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写,出从该盒内随机取出一球所得分数X分布列.,解：由于只取1球，因此X取值只能是1，0，-1,从袋子中随机取出一球所得分数,X,分布列为：,X,1,0,-1,P,第14页,求离散型随机变量分布列基本环节：,（1）确定随机变量所有也许值xi,（2）求出各取值概率,P,(,X,=,x,i,)=,p,i,（3）列出表格,定值 求概率 列表,第15页,课堂练习：,0.3,0.16,P,3,2,1,0,-1,2、若随机变量分布列如下表所示，则常数a=_,C,第16页,课堂练习：,0.88,第17页,思索：一种口袋有5只同样大小球，编号分别为1，2，,3，4，5，从中同步取出3只，以X表达取出球最小,号码，求X分布列。,解：由于同步取出3个球，故X取值只能是1，2，3,当X=1时，其他两球可在剩余4个球中任选,故其概率为,当X=2时，其他两球编号在3，4，5中选，,故其概率为,当X=3时，只也许是3，4，5这种状况，,概率为,第18页,X,1,2,3,P,随机变量,X,分布列为,思索：一种口袋有5只同样大小球，编号分别为1，2，,3，4，5，从中同步取出3只，以X表达取出球最小,号码，求X分布列。,第19页,小结：,一、随机变量定义：,二、随机变量分类：,三、随机变量分布列：,1、分布列性质:,2、求分布列环节:,定值 求概率 列表,第20页,作业：,书本P49 A组第1、5题,第21页,