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新课改下如何反思数学教学

降低计算教学总体要求的错误熟悉
由于传统的计算教学相对繁难，因此在新数学课程中一些"繁、难、偏、旧'的计算内容已被删除。但是，计算将伴随人的一生，在小学阶段掌握好计算的基础知识，并形成一定的能力，将使人终身受益。目前，小同学的计算能力普遍下降已经成为人们的共识，表现在同学的计算速度及正确率偏低，"数感'也较以往略差。同学在三年级就开始学习加法、乘法运算定律在整数四则运算中的应用，而到六年级进一步学习加法、乘法运算定律在整数、小数、分数中的应用时，很多同学仍然不能熟练地应用这些已经接触过几年的运算定律，例如在计算"12.5322.5、1715/16、1612.5-1.6125'??同学一片茫然;在约分、化简比等运算中很多同学对："77与44的最大公约数是11'、"51与34的最大公约数是17'??不能一眼看出;对3/4、3/8等一些特别的分数与小数互化模棱两可;学习圆的周长和面积时，对――10的值不能脱口而出。造成这种现状的主要原因：一是教材中计算教学内容的数量和难度都比以前降低了很多，二是〔教师〕平常对同学进行的计算技能训练也较以往显然减少。
计算能力的提升可以促进数学思维品质的提升。我们不能因为计算器的出现而降低计算教学要求。数学计算的训练不仅能提升同学的计算能力，同时对培养同学数学思维的敏捷性和灵活性、培养同学的"数感'等也非常有效。在小学数学计算教学中，总体目标不能降低，仍然应该把"正确、熟练、合理、灵活'作为计算教学的双基要求。

淡化数量关系的错误熟悉
关于传统的应用题教学，从低年级开始，教师就会有意识地让同学积存并强化一些常用的数量关系式：如速度时间=路程、单价数量=总价、工作效率工作时间=工作总量等。事实上这些数量关系也能够帮助同学轻松解答各种应用题。可是，在现在的数学教学中，数量关系似乎已经被淡化了。
《数学课程标准》(实验稿)明确指出："应使同学经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。'由此可见，新课程以及新教材没有舍弃数量关系，倒是教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系，把数量关系看作禁锢同学思维发展的"框架'。试想一下，一个搞不清楚数量之间关系的同学，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢?因此，在小学教学中，教师应该利用情境培养同学分析数量关系的能力，并逐步提升要求，形成数学模型。例如我们以前教学相差关系的应用题;"红气球8个，黄气球5个，红气球比黄气球多几个?'同学列出算式8-5=3(个)后，总是要同学说出算式中的"8'表示8个红气球。"5'表示5个黄气球，3表示多出的气球。现在我们教学的时候，不必须要让同学说这么复杂的理由，但是我们还是要同学通过意义对应的方式，明白红气球比黄气球多的3个是通过比较得到的。
2数学教学兴趣培养

联系生活实际培养学习兴趣
联系生活实际就是注重数学的有用性，让数学贴近生活，特别从解决实际问题出发的运用能力。所以，在数学教学中充分利用这个特点，尽量联系实际，利用身边的例子、生活中的例子和所学知识解决实际问题。让数学走向生活，让同学在生活中体验数学，让同学明白数学并不神秘，数学就在我们的身边，体现数学的有用性。
每个同学是个不相同的个体，一千个读者有一千个读者心中的《红楼梦》。我们教师不应用"唯我独尊'的威严压抑同学的学习积极性、主动性，而要积极地想办法激发同学学习的兴趣。为此教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，积极引导同学，使同学处于一种"心求通而未达，口欲言而未能'的不平衡状态，引起同学的探究欲望和兴趣，这样会有事半功倍的效果。
创设教学情境，进行兴趣疏导
例如，在讲解五年级下册第一章节的第一课时中，教师教导同学观察物体。在日常生活中，随处可见各种物体，却很少有人去观察。教师在讲课时随手拿起粉笔盒，问同学：有谁知道这个粉笔盒是什么形状?这时就有好多同学举手，教师叫一名同学回答：正方体。同学答对之后，教师点头示意并让其坐下。其实这样一个简单的问题完全可以不让同学回答，但让同学回答就可以调动同学的积极性，也能提升同学的注意力。之后，教师就让同学拿出提前准备的物体。
有课桌上的铅笔盒，也有从家里带来的存钱罐，还有自己的跳绳，等等。教师让同学在自己所在的小组内进行讨论，对自己和其他同学的物品互相观察、指认，最好能说出是什么图形，或者是由什么图形组成的。因为带的物品各不相同，所以同学有非常高的兴趣。在这一环节中，同学有热情，而且认真，这对之后的学习很有帮助。当同学讨论完之后，教师随机选取几位同学说出讨论的结果，并对其进行相应的指导，帮助同学观察物体，以此展开教材上的教学。当教师开始讲授教材上的知识时，结合同学所带的物品讲解，这样可以提升同学的兴趣，使同学感到兴奋，对知识的接收也更有效果，更便于理解和记忆。
3渗透数学思想

训练"方法'，理解"思想'
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就必须要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地落实数学思想、方法的教学。
如在教学同底数幂的乘法时，引导同学先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求同学应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对同学养成优良的思维习惯起重要作用。

在思索并动手施行中渗透数学思想、方法
教育家曾说过："中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。'这句话深入陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的"手脑联盟'就是在施行操作中，用脑思索。换句话说，带着思索动手施行操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，关于没有夯实数学基础的小同学来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如假设从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思索，动手施行，思索中动手施行可以让小同学全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生深厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提升数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。
不仅如此，在动手施行后可以让小同学们铭记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了施行学习的最终目标。以学习"比较两个平面的面积'为例，在老师提出问题，同学自由发言后，引出"施行对比'的学习方法，用大家所熟悉的讲台与黑板为施行对象，分别在讲台与黑板上平铺报纸，铺满之后，比较平铺讲台所用的报纸数量与平铺黑板所用的报纸数量，来比较黑板与讲台的面积大小。如此一来，渗透了转化的数学思想，巧妙借助第三者将面积问题转化成数量问题。与此同时，在"第三者力量―报纸'的帮助下完成比较过程，要确保报纸的大小统一，又无形的再施行中渗透了数学"单位'的思想。
4优化数学思维教学

创设质疑情境，变"被动接受'为"主动探究'
1.批判性质疑。进行批判性质疑就是不依赖己有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，通过自己独立思索、推断，敢于提出自己独特的见解。其思维更具挑战性，它敢于摆脱习惯、权威等定式，打破传统、经验的束缚和影响，产生一种新颖、独到的前所未有的问题来熟悉事物，它在一定程度上推动了同学的理解与思维的发展。在数学教学中，我们如果发现教材中有错误的地方，要抓住时机引导同学质疑，就能培养同学不拘于教材、教师，批判地接受事物的创造个性。
2.探究性质疑。遇事好问、勇于探究固然重要，但不能以此为目的，仅停留在获取初步探究的结果上。要培养同学对已明白的事物持续探究的习惯，永不满足，这才干充分激发同学的好奇心和内在的创造欲望，培养同学探究性思维品质。好奇是少年儿童的心理特点，它往往可以促使同学作进一步深入细致的观察、思索和探究，继而提出探究性问题，这是创造个性的具体表现，我们应倍加爱护和引导。
小学数学课程中有利于培养同学创造性思维的因素
1.数学教学本身就是培养创造性思维能力的过程
数学教学本身就是要同学在理解基本概念的基础上去解决新的问题,所以整个过程就是让同学去创造的过程。同学在接受一下的基础知识和基本方法后,就要去试着解决新问题。荷兰著名数学家费赖登塔尔说"学数学正确的方法就是执行再创造,也就是由同学将要学的东西自己去发现或创造出来'。因此,在小学数学的教学中,到处都可以作为同学创造性思维能力培养的过程。
2.丰富的图景有利于直觉思维的培养
在小学数学教学过程中,教材中有丰富的图景,可以此作为培养同学联想、想象等思维习惯的突破口。在学习简单的数字时,通常会这样举例子,"3'象耳朵,"2'象鸭子,如此等等。当然,这一方面是为了提升同学的学习兴趣,但这简单的事例,可以培养同学的联想、想象能力培养他们的这种思索问题的习惯。

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