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如何培养中学生的数学自学能力

培养同学阅读数学知识的能力
同学自读技能的训练是培养自学能力的基础。数学自学能力是在〔教师〕的亲自指导下，通过同学自己阅读数学课本或有关参照资料，深入理解和领会其中重要知识的内在含义，形成相应的解答学习或解决问题的技能过程。读的方式有粗读、细读、精读。粗读就是把数学材料的内容浏览一遍，知道其中大概意思;
细读就是把数学材料中的内容从头到尾仔细地钻研一遍，要读懂其中概念、定理、公式、原理、法则和例题的应用范围、适用范围、解题思路;精读就是在粗读、细读的基础上还能领会数学阅读材料内容中的解题方法、解题技巧，能分清内容中主要内容和次要内容，能掌握重点和难点内容，能用精炼的语句概括所阅读内容的精髓之处。这样长期、继续的训练，同学可以形成符合自身认知特点的自读技能，提升学习效率，从而体现了新课程改革的教学方法，培养了同学的自读能力，为培养同学数学自学能力指引了方向。

培养同学数学知识应用意识
教师在授课中，应该强调理论联系施行，把学到的知识应用于具体施行中，从施行中找答案、寻方法、探结论。数学应用意识的培养是数学教学过程改革的结果，让同学了解数学的具体应用，学会运用数学的知识和方法解决实际问题，使同学产生学习数学的愿望，激发同学的求知欲。从近几年的初中升学考试题型来看，题目形式灵活，综合施行性强，这就要求教师在授课时，不仅要强化训练理论知识的综合运用，而且要培养解决问题的应用能力。
为了强化数学应用意识的培养，教师必须在教学方法和同学学习方法的掌握上下功夫，在教学中应从数学应用的角度处理数学、诠释数学、浮现数学，注重用数学知识解决同学身边问题，注重用同学容易接受的方法展开数学教学，注重同学的亲身施行，注重在应用数学中传授数学思想和学习方法，把教学的主线放在同学解决问题的能力上，从而激活同学学习知识和应用知识的思维，充分调动同学在学习中拓宽思维的积极性，最终通过激活思维强化了同学应用意识的培养，为培养数学自学能力提供了方法。
2数学课堂的教学技巧一

培养同学动手操作能力
操作是以教师的外部操作占主导地位的教学活动方式，如实验、画图，板书，演示等教学操作具有客体性、外显性。有用主义教育家杜威倡导的"从做中学"，陶行知先生倡导"教学做合一"都强调让同学"做"，让同学学会动手操作。因为同学不动手操作，我们既看不出他知识与能力的水平，也看不出同学理解，掌握到什么程度。同学只有在动手操作的过程中其自主性，主动性才干充分发挥出来，也只有在动手操作的过程中同学才干更深入地熟悉知识，理解知识、运用知识形成技能，同学才干体验到学习的乐趣，同学学得主动轻松，掌握知识灵活牢固。
如在讲解三角形内角和时，带领同学一起动手将三角形的三个内角拼成一个角，然后用量角器测量这个拼角的度数得到一个平角。或者直接用量角器分别测量三角形三个内角的度数，然后把这三个内角的度数相加得到一个平角。这动手操作形象具体，有令人信服的感觉。在此基础上，教师再阐述原理，推理论证，这样，不仅让同学掌握了所学的结论，而且还从中学到了"割补"的说明方法。巩固了同学的基础，提升了同学自学能力。
培养同学独立思索能力
同学对数学自学的要求，不能只停留在书本上的知识和能做学习或解答一般性的作业层面上，还要在同学深入理解书本内容的基础上，强化施行的训练，达到理论和施行的融合与贯穿，抓住精神实质，解题时要求同学想出不同于书本上的解法和解释去探究书中的定理、公式和例题在什么状况下提出来的，其证实和解答又是怎样想到的，所使用的数学解题方法又是什么，公式、定理等结论能否加以推广使用，条件是否多余等。
这些问题的处理方法要求同学不但能独立思索书本上明摆着的知识，而且更要去思索隐藏于书里但看不见的知识，只要各种教学方法和同学的学习方法互相协调发展，就会激起同学爱科学并且更爱数学的思想热情，也能充分调动同学善于思索的积极性，有利于培养同学独立思索的能力，为培养同学数学的自学能力夯实了基础。
3数学课堂的教学技巧二

预习探究、例题引路。
在数学教学中，依据教材内容、目标要求、重点难点等提出的学习目标，先粗读教材，领会教材的知识，然后再引导同学仔细研读，在关键的语句，或不理解的段落、文字下面划线、做记号;自己在阅读时，能领会其真谛，并有不同的观点、看法可适当做些解释，阐明自己的观点，或注明所必须要提问的问题。认为关键的，较有特色的步骤也可用色笔画线以示注意。同学在看完例题后，把题目抄起来，然后自己可尝试解题，再与教材解法加以对照、比较，找出缺漏，做好记录、总结。
反之，也可只看例题题目，自己先尝试解题，然后再对照比较，找出优缺点，再做好记录、总结，假设能引导同学做好这方面的自学，同学的思维活动层次就更高了。当然，指导同学依据自己的学习水平和自学能力，确定应完成的任务，这里大概可分为三种状况：完成三分之一习题;完成二分之一习题;全部完成。完成的题目顺序可适当搭配，完成任务后，如果能指导同学进一步做好分析、比较，思路体会，应用反思，改造自编等思维活动，则可使同学对知识的认知由感性熟悉升华到理性熟悉的较高水平，同学的自学能力也就大大提升了。

课堂清障，引导学会质疑。
数学教学中，有了疑问，就说明有去思索，有了思维活动，才干说明学习是有效的，那么课堂学习中，教师如何指导同学自己提问题是一个重要问题。例如：教学中，教师要注意观察和认真分析同学质疑困难的种种原因，适当通过各别谈心和情感关怀来消除同学因胆量小而沉默不语的心理障碍，而关于不善口头表达、语不达意的同学，应给于质疑的示范和培养。
同学一开始，由于经验不够，所提问题五花八门。当然，大多数同学所提问题还是质量好、价值高。但无论属于哪种状况，都是同学脑力劳作的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待同学提出的问题，善待提出问题的同学。对有价值的问题可引导同学认真探究解决，对没有价值的问题要区别对待，采用妥善的方法予以处理，以保护、激励同学质疑的积极性。此外还可引进竞争机制，开展小组比赛活动，个人积分评比的办法来激励同学大胆质疑。关于同学难以理解的内容，教师要重点启发和引导，为同学清除学习障碍，扫除拦路虎。
4数学课堂的教学技巧三

强化对同学自主学习的指导。
有时虽然教师已经给了同学自主学习的时间并帮助同学营造了优良的学习气氛，但为什么还是有部分同学的自主学习效果较差呢?因为数学教师缺乏对同学自主学习的指导，比如，我们刚好在星期一和星期二学习了乘法的运算，可以建议同学学习课后的习题及背诵九九乘法表巩固乘法的计算。如果星期四和星期五要进行除法的计算的学习，可以建议同学先仔细浏览除法的例题，并从中仔细总结乘法运算与除法运算的关系。
小同学的年龄还小，大部分同学不会制订学习计划，只知道完成老师布置的任务，所以，在小学数学学习过程中，教师有必要指导同学进行自主学习，提升同学的自主学习能力。每次安排同学进行自主学习之前，教师可以事先依据课本及考试大纲的要求确定同学通过自主学习必须要掌握的内容，使得同学能够依据这些知识点进行自习，而不是盲目地毫无头绪地看书，从而提升自学效率。
构建自主学习的学习方法。
无论学习什么课程都要构建一套合适自己的学习方法，所以，构建有效的自主学习方法在小学数学自主学习中是非常重要的。首先，同学可以依据自己的实际学习状况确定学习方法，然而，大多数同学关于自身的学习状况并不十分了解，故此，同学在构建自主学习方法时可以询问教师的看法。关于那些成绩略微差的同学，可以组成小组进行自主学习，关于不懂的问题积极地进行小组讨论，假设是小组内部无法解决，就可以向成绩较好的同学寻求帮助或者直接咨询教师，让教师指导解决这些难题。
这样不仅能使得他们关于这些题目印象深入，提升学习效率，而且能促进同学之间和师生之间的交流。关于那些数学成绩比较好的同学，可以让他们独立自主学习，在自主学习过程中碰到比较难懂的问题时，可以独立思索一会，如果实在思索不出来，那么就先在这道题目上做好标记，接着向下学习，等到问题有了一定的积存，就可以向教师请教，一次性解决所有不懂的问题，从而提升学习效率。同学在弄懂自己不懂的问题后，还必须要再次进行复习，巩固知识。再者，为了可以让同学们更好地利用课余时间进行自主学习，可以进行小组自主学习，可以将数学成绩较好的同学和数学成绩较差的同学编排在一组。这样，在课余的自主学习过程中，数学成绩较好的同学就可以充当数学小教师的角色，解决在小组学习中碰到的数学问题。

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