相似三角形的判定(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定,上板城初中,（1）,1,1.,对应角,_,对应边,的两个三角形,叫做相似三角形,.,相等,成比例,2.,相似三角形的,各对应边,。,对应角相等,成比例,回顾,3.,如何识别两三角形是否相似,?,DEBC,ADE ABC,（,1,）定义：,（,2,）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,2,学习目标：,1,、掌握相似三角形的判定定理（一）并能灵活应用；,2,、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。,3,从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DE,BC,在图形运动中，由于DE,BC，因此在D、E的变化过程中，,ADE,的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？,说明只要两个三角形的,三个对应角相等，那么两个三角形就相似,，而只要两个角相等，第三个必相等，所以就有：,两角对应相等，两三角形相似,思路：在运动变化中找不变性,4,C,B,A,已知,如图,在,ABC,和,A,B,C,中,A,=,A,B=B,求证:,ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,5,证明,:,在,ABC,的边,AB,(,或,AB,的延长线,),上,截取,AD=AB,过点,D,作,DE/BC,交,AC,于点,E.,由预备定理得,:,ADE,ABC,ADE,=,B,B,=,B,ADE,=B,A,=,A,AD,=,A,B,ADE,A,B,C,A,B,C,ABC,A,B,C,C,B,A,D,E,6,总结：,三角形相似判定定理,1,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,那么,即：如果,A=,A,1,，,B=,B,1,.,两角对应相等,两三角形相似,7,50,30,100,30,30,口答：,下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A,1,C,1,B,1,D,E,F,A,B,C,60,相似,相似,8,在,ABC,中，点,D,是边,AB,上的一点，连结,CD,，当具备怎样的条件时，,ACD,与,ABC,相似？,练习：,ADC,=AC,B,ACD,=,B,9,例题,已知：,DEBC,，,EFAB.,求证：,ADEEFC.,A,E,F,B,C,D,解,:,DE,BC,，,EF,AB,（已知）,ADE,B,EFC,（两直线平行，同位角相等）,AED,C,（两直线平行，同位角相等）,ADE,EFC,（两角对应相等的两个三角形相似）,10,已知,:,如图,ABD=C AD=2 AC=8,，,求,AB,长,.,综合应用,11,（,1,）所有的等腰直角三角形都相似。,（,2,）所有的等边三角形都相似。,（,3,）所有的直角三角形都相似。,（,4,）有一个角是,100,的两个等腰三角形都相似。,（,5,）有一个角是,70,的两个等腰三角形都相似。,1.,判断下列说法是否正确？并说明理由。,当堂检测,12,ACD CBD ABC,找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,B,D,A,C,有三对相似三角形：,ACD CBD,CBD ABC,ACD ABC,13,ADBC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，且交,AD,于,F,，你能从中找出几对相似三角形？,B,C,A,E,D,F,14,探究：,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,分别是边,AB,、,AC,上的点，连结,DE,，当具备怎样的条件时，,ADE,与,ABC,相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,练习：,15,课堂小结,1.,相似三角形的判定方法：,定义,相似三角形判定的预备定理,判定定理（一）,两,角对应相等，两三角形相似,16,