高中数学如何片段教学.docx

高中数学如何片段教学

(1)重视数学概念产生过程中的层次性。一般来说，一个数学概念的建立和形成;都必须要通过同学的亲身体验、主动建构。为此，从引进数学新概念的一开始就要创造启发式的教学环境，从而来显示数学概念的本质属性，并且尽可能的利用比较简单的文字来加以表述，再对数学概念去进行结构的分析和概念的应用，进而形成一个生动的数学概念的发生的过程。例如"异面直线'的概念，教材中定义为"不同在任何一个平面内的两条直线'。新课伊始如果就直接给出这种极为抽象的定义，同学理解难度一般都会很大，所以可以在教学中改用与教材定义等价的表达来实现：首先，通过观察实物或模型，来引导同学将存在于空间中的既不平行又不相交的两条直线定义为异面直线(外延定义);然后，依据公理3的推论2和推论3，得出a、b为异面直线的结论。通过逐次抽象，最后再概括成教材中的定义。这样，同学就不会认为这个概念太抽象而难以理解了。

(2)重视概念理解和掌握过程中的层次性。一个数学概念的建立和形成必须要一个过程，必须要分层次递进，低层次的理解是高层次理解的基础，各层次之间最好不要越级，任何急功近利的想法或做法都是不可取的，一个数学概念的理解和掌握应是一个螺旋式上升的过程。例如，对"复数的模'的理解，首先可通过观察，作出表层熟悉：层次l(直接性理解)：复数z=a+bi(a，b R)的模lzl为a、b平方和的算术平方根;lzl是一个非负实数，即lzl0;lzl是复数，z所对应的点Z到原点的距离，故lzl是一个非负实数。层次2(解释性理解)：复数z可表示成向量02，lzl是向量OZ的长度，故lzl口0;把复数的模l z I=r与复数的三角形式z=(cos 0 +isin 0)进行关联;在以上表层理解的基础上，再通过进一步的扩大思维，可使理解进入更深的本质的层次。层次3(推断性和创造性理解)：复数的模lzl的概念是实数的绝对值lzl的概念从一维空间到二维空间的推广。至此，通过这样多层次的概念的展开，就逐步显示了"复数的模'的本质，达到了全面而且深入地理解概念的目的。
(3)重视概念的系统化、整体化及其层次性的把握。对有些数学概念的理解，一般不是一次就可以完成的，〔教师〕应该有计划地促使同学对其不断丰富和加深理解。一般可以通过单元复习或阶段复习的方式，使同学所学有关数学概念系统化和整体化，采纳的方法可用类比启发式和归纳启发式。例如关于"垂直'的概念的深入和系统化：①两条相交直线垂直：两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直;②两条异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直;③线与面垂直：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线垂直于这个平面;④面与面垂直：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直。
2数学课的教学方法

自主学习，明理内化
当前小学数学教育改革的目标之一就是培养同学对数学自主学习的能力。小学阶段具有可塑性较强的特点，是培养同学发展智力以及各种能力、品质的关键时期。教育学者叶圣陶曾说过，"教是为了不用教'，我们现阶段对教育教学的改革应始终围绕这一点，不仅要帮助同学学会，更要培养他们会学的能力，培养同学对数学的自学能力更是如此。此外，还要注意这种自学的教学方式的优缺点。其中，优点是能够提升同学自我分析、解决问题的能力，发挥同学的创造性和自主性，帮助老师因材施教，互助合作的精神。缺点是倘假设同学对所学的内容不感兴趣，可能无法及时的理解问题，导致在课堂上无法认真听讲一无所获。由此看来，老师应具有对同学的学习热情和学习状态细心的观察，不能一概而论，而是针对不同的同学采用不同的教学和讲解方式。
自主探究，交流合作
在老师的提示引导下，每位同学可以依据自己的理解进行自由的、推测性的、开放式的研究，去探究创造相关的数学知识。这样做的目的不仅仅有利于同学对数学知识的理解和获取，更能够实现同学在探究创造知识的过程中的方法，进而培养同学自主探究问题的能力，加强自主学习意识，培养同学的革新思维和探究精神。
强化学习，自我评估
同学对已学的各种新知识通过学习发现漏洞，才干做到及时查漏补缺，以免影响以后对知识的理解。学习是教学课堂中必备的要素，是深入知识、巩固知识的过程，在日常的学习中，将知识提升为能力，帮助同学对知识的理解，培养同学的应用水平。换言之，同学只有通过充分的学习，才干举一反三，熟练的运用知识，发展自己的潜力。其中学习又划分为扩大学习和基本学习。扩大学习是建立在基本学习之上，基本学习主要是通过看例题、做习题来巩固所学内容，而扩大学习是对知识进行系统化的体现，使所学知识汇入知识体系结构，加深理解新知，有助于同学个性的培养和发展。
3创设数学课堂氛围

从同学的"学'入手，激励"质疑'
新知提问。一堂课，出现了一些概念，一些新知识。同时，同学的头脑中总会有一些疑问，而这些疑问正是他们求知的目标和方向。通过这些问题可以把新知内化为自己的知识体系，或许他们头脑中的这些问题也正是新课的教学目标，所以教师可以激励他们提出对新概念，新知识的疑问。如：在教学"用尺规作图时'时，在熟悉了圆规后，请同学对圆规这样新物品提出自己想知道的问题，同学提出了："圆规只能画圆，怎样来作图?'"圆规怎样量长度?'"圆规怎样画一个相同的角?'等一系列有价值的问题，这些问题正是新课所要解决的知识点。然后，教师和同学围绕这一系列问题开展学习，讨论，从而完成了新课的教学。
操作提问。课堂中的操作并非是机械地动手，而是要在操作中通过动脑，思索，指导操作，所以在操作的过程中必定有问题产生，操作时产生的问题也可以让同学提出来，让大家一起思索，讨论，解决，共同提升。如：在教学"几何添辅助线证实时'时，出示一题必须要添辅助线的证实题，同学问："这题该怎么证实?'让大家共同讨论这一问题，在大家的七嘴八舌中，得出了"如果这有一条平行线'或"那有一条垂线就好了。'通过这样的问题就可引出怎样添辅助线。在图形里添上必须要的"辅助线'这样就能证实了。通过操作，提出问题，共同解决，同学对学习的自信油然而生，对解决问题的能力又有了提升。

创设情境时,要学会联系生活
数学来源于生活,生活中到处有数学。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的紧密联系,"数学与现实生活的联系'这一教学目标的获得,而且让同学切实感受到,不仅要求选材必须贴近同学生活实际,而且通过创设教学情境使数学教学从同学熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发。小学数学的教学内容绝大多数可以联系同学的生活实际,找准每一节教材内容与同学生活实际的"切入点'就可让同学产生一种熟悉感、亲切感。
从而调动同学学习的兴趣和参加学习的积极性,如:教学11――20各数的熟悉时,我创设了这样的生活情境:"你帮爸爸、妈妈买过东西吗?想买一本标价是20元的东西,你准备怎样付钱?想怎样简便地把钱付清又不用营业员找钱,你有好办法吗?然后指明同学说说看。'这样借助同学的生活经验,将日常买东西付款的方法再现,让他们议一议,说一说初步建立十进制的体会1个十和1个一合起来是11。这样联系同学生活实例进行教学就会感到生活中到处有数学,进而喜爱数学。
4数学思维培养

活跃课堂，激发同学革新思维
我们在小学数学课堂的教学中，不仅要注重基础知识，同时也要最大限度的激发、活跃同学的思维，引导他们对生活进行积极地观察和联想，然后进行探究，通过教师点拨，进行合理的推理，科学论证，得出准确结论。这样不仅锻炼了同学的数学思维，也提升了革新的能力。课堂教学中避不开教法，作为教师，我们不能只是把数学知识机械的，或是当做结论抛给我们的同学。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。
我们在平常的教学中应该更注重过程，在过程中教给同学学会新知，更主要的是也能学会数学思维方法。在课堂教学中我们所采纳的方法是灵活多变的，一般状况下都可以通过同学看教材去发现问题，然后把同学进行分组，进行小组讨论。或者是教师直接对同学进行启发，合理引导，让同学们都能参加教学，活跃思维。这样同学的热情等都会被我们调动。下课时教师一定要进行归纳新知、布置作业，巩固提升。学习并不是一个枯燥、乏味的过程，我们要让同学在趣味中学到新的数学知识，最大限度的活跃同学们的思维。
在开放性题中，培养同学的革新思维
数学作为一门思维性极深的基础学科，在培养同学的革新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发同学的创造潜能，尤其对同学思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数同学所接受，既要隐含"革新'因素，又要留有让同学可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪慧才智的余地，所谓开放性问题，是指教师提出的问题没有标准答案，也就是答案不是的。
既然答案不是的，就是要使同学产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力。它不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了同学的思路。在这种开放式提问的推动下同学必定会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养思维的广阔性和灵活性。只有在开放式提问的特定条件下才干产生。这种提问考查了同学对分数意义的真正理解，更重要的是训练了同学的思维。

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