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如何培养小学数学奥数思维

训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础在教学中，〔教师〕要十分注意激起同学激烈的学习兴趣和对知识的渴求，是他们能带着一种高涨的情绪从攀学习和思索;例如：在：一年级《乘法初步熟悉》一课中，教师可先出示几道连加算式让同学改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小同学，仍能较顺畅地完成了上述学习。而后，教师又出不3=3+3+3+3+2，让同学思索、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过同学的讨论与教师及时予以点拔，同学列出了3+3+3+3+3+2=3 X 5-1=3 X5-1=3 X 4+2=2 X 7......虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了同学寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还常常利用"障碍性引入'、"冲突性引入'、"问题性引入'、"趣味性引入'等
以激发同学对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发同学的学习动机和求知欲。在同学不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题，思索问题、解决间题。例如，在学习"角'的熟悉时，同学罗列了生活中见过的角，当提到端角时出现了不同的看法。到底如何熟悉呢?我让同学带着这个"谜'学完了角的概念后，再来讨论熟悉端角的"角'可从几个方一直看，从而使同学的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探讨。

训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度一一即从新的思维角度去思索问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小同学在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说同学个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养于发展小同学的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使同学在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加、减乘，加乘之问都有内在的联系。
如189-7可以连续减多少个?应要求同学变幻角度思索。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中我们还常常发现一部分同学只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引异同学分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语一言表达的变式训练，即让同学依据一句话改变表达形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的施行告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于同学不囿于已有的思维定势。
2小学数学如何培养奥数思维

培养同学数感的途径
(1)联系身边的事物，感受数的意义，建立数感。如在学习"10以内数的熟悉'中，在熟悉"1'时，先请小朋友观察现实生活用"1'表示的事物。同学罗列了1本书、1只小鸟、1个班、1个国家、1个细菌、1个地球随后引导同学数出几个小朋友是1个班级?几根小棒是1捆?帮助同学理解"1'可以表示1个个体(如1根小棒)，也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒)。可以表示很大的物体(如1个地球)，也可以表示很小的物体(如1个细菌)，从而渗透了"1'中有多，多中有"1'的思想，这些都是同学身边的事，同学很容易理解和接受。这样同学在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立了数感。
(2)在数的比较中发展数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅会理解数的必须要，同时也会加深同学对数的实际意义的理解，使同学在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的熟悉，使数感得到发展。依据小同学争强好胜的心理，开展学习比赛活动，给同学自我表现的机会。如教学长度单位米、分米、厘米时，组织同学比画实际长度的比赛，看谁画得又对又快。比赛的形式多种多样，有集体比，分组比，同桌比，闭着眼睛比，等等。在轻松、愉快的活动中，同学很快掌握了1米，1分米，1厘米的实际长度;知道了1米、10分米、100厘米一样长，1分米和10厘米一样长;还能迅速比画出9分米，20厘米，99厘米等实际长度。掌握了比画长度的本领，同学在解答有关长度的习题时就较顺当。

在"数的运算'教学中培养数感
(1)在推测、估算中建立数感。数学推测、估算是数学教学中不可分割的一部分，是人们实际生活的必须要，依据已知事实和教学知识,对未知量及其关系所做出的一件似真推断，能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思想，是培养同学数感的优良策略。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以同学熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，开展估算，使同学更好地体会数感，培养数感。如一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?有多厚?一把黄豆大约有多少粒?同学估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。
(2)在算法多样化中发展数感。在计算教学中，教师要引导同学在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定相同的结果，在探究算式的过程中加强对数和算式的心得能力，从而在一定程度上发展了数感。
3小学数学中如何培养同学的数感

数学思维品质的培养。
数学思维的五种品质反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中,应该有不同的培养手段,仅以思维深入性、创造性为例浅谈。 思维深入性的培养 。数学的性质决定了数学教学既要以同学思维的深入性为基础,又要培养同学的思维深入性。①运用新概念 思维的深入性,在概念的学习与运用中主要表现在理解能力强,能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系,准确的掌握概念的内涵及使用的条件和范围;在用概念判别命题的真伪时,能抓住问题的实质;在用概念解题时,能抓住问题的关键。
②设置悬念于课尾。课堂教学收尾时,提出一些富于启发、思索的问题,但不做答复,造成悬念,则具有评书味道"欲知后事如何,且听下回分解'的魅力,使同学感到余味无穷,从而激发他们持续深入学习。③引导同学剖析问题的本质。教育同学学会透过现象看本质,学会全面的思索问题,养成追根究底的习惯。数学中的许多问题,其表现形式各异,但内在本质往往一致,通过适当的数学变幻,可以把它们归结为同一个问题,这就是"变式'。"变式'教学不但可以使同学对数学知识的本质理解得更加透彻,而且还可以使同学的思维深入性、批判性品质得到很好的培养。④在解题教学中。在解题教学中,引导同学认真审题,探究信息,发现隐含关系,引导同学分析解题方法的优劣,优化解题过程,寻找最正确解法等。
概括能力的培养。
学习和运用数学知识的过程都是概括的过程,迁移的实质就是概括。没有概括,同学就不可能形成数学概念,因而也不能理解和掌握由数学概念所引申的定义、定理、公式、法则等知识,也不可能运用数学知识去解决各种问题;没有概括,同学的数学认知结构就无法形成;没有概括,同学的数学能力就难以形成,这是因为数学能力是以概括为基础的,数学能力最主要地表现在将现实中的问题概括成为数学问题,再概括出其中的数量关系,再概括到某个数学模式上去,进而使问题获得解决的过程中。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。
在概括能力培养的过程中,教师应〔制定〕教学情境,明确概括路线,引导同学猜测,发现。教师制定教学情境时,首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上,紧密围绕显示知识间本质联系这个目的,安排猜测过程,促使同学发现内在规律;其次应当分析同学已有数学认知结构与新知识之间的关系,并确定同化模式,从而确定猜测的主要内容;再有应制定多种启发路线,在关键步骤上放手让同学猜测,使同学的思维真正经历概括过程。
4小学数学教学中如何培养同学的数感

在操作体验中建立数感
在小学阶段，数的概念中包涵整数、小数、分数、有理数等等，由于小同学的数学思维是以具体形象思维为主，那么只有将这些抽象的数的概念寓于同学的动手操作，给同学以形象的体验，同学才干接受和理解。
例如在教学《1000以内数的熟悉》时，给同学一堆的小棒，先让同学估一估，然后让同学用数的方法来数小棒，但是要想用一种方法让别人一看就知道是多少小棒，而不用再一根一根地数，这就必须要同学动手操作数一数。同学可能会10根一小捆，10小捆组成一大捆;也有同学用50一小捆，2小捆为一大捆;还有20一小捆，5小捆为一大捆等多种方法，最后只要看有多少大捆就知道有多少根小棒。同学用在经历数小棒的过程中，加深对数的概念的理解以及数的表示方法的多样的心得，即1000可以是10个100，也可以是100个10，还可以是20个50等等。 同学在经历猜测、操作、体验等一系列的活动中，有助于对数的概念的理解，感受到数的意义，同时体会到可以用多种方法表示数，初步建立数感。
在具体运算中发展数感
数的运算一般离不开具体的情景，同学从现实生活或具体情景中抽象出数量问题，并用数学符号建立相关的算式来表示数学问题中的数量关系，求出数学结果并讨论结果的意义。在同学解决问题的过程探究数的运算方法的多样性，以及有关运算的算理，有助于同学真正掌握运算的算法。
比如在教学人教版《两位数乘以一位数的笔算乘法》时，同学从实际背景提炼出数学问题，即每盒水彩笔12支，3盒水彩笔多少支?在探究两位数乘以一位数的计算方法时，同学能依据数感可能会采纳连加的笔算加法;也可能会将12拆成10和2，再分别乘以3，得到的积再相加;还有同学依据加法的笔算样式直接写出乘法算式。同学能想到这么多种方法，是同学对数的运算的一种心得。在这其中，让同学感受到解决问题方法的多样性，并且每种运算方法之间存在联系，感受数学的整体性，有助于同学数感的培养。

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