航空摄影测量共线条件方程及其应用(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,测绘与城市空间信息系,共线条件方程及其应用,授 课 人：邱 志 伟,摄影测量学,1,垂直物面的空间点、直线成像的作图,S,B,A,T,1,i,b,n,a,v,v,v,v,T,T,E,P,1）在E面上的垂足点B，,按E面上点的作图方式确定b,2）连接nb,3）nb与SA的交点为a,4）ab为垂直E面上直线AB的像ab,2,共线条件方程,摄影测量学数学基础,A,B,C,D,S,1957年Helava提出“用数字投影代替物理投影”的概念。,“数字投影”就是利用计算机进行投影光线（,共线方程,）的解算，从而交会出被摄物体的空间位置。,3,共线条件方程及其应用,内容安排,常用的坐标系统回顾,航摄像片内、外方位元素,（重点）,旋转矩阵的构建,（重点、难点）,共线条件方程定义,共线条件方程的推导,（重点、难点）,共线条件方程的应用,4,1.,常用的坐标系统回顾,像空系,辅助坐标系,像平面坐标系,o-xy,像空间坐标系,S-xyz,像空间辅助坐标系,S-XYZ,地面辅助坐标系,A-XYZ,A,a,S,x,y,z,o,Z,Y,X,5,一、常用的坐标系统回顾,像平面坐标系,O-xy,o,x,y,y,x,o,a,y,x,蓝色为框标坐标系O-xy,6,一、常用的坐标系统回顾,SO：主光轴,7,一、常用的坐标系统回顾,像空间坐标系,S-xyz,S,y,x,y,x,a,-f,y,x,z,(,x,y,-f,),O,右手直角坐标系,8,一、常用的坐标系统回顾,像空间辅助坐标系,S-XYZ（,摄影测量坐标系,）,右手直角坐标系,坐标原点、轴向及作用,S,o,A,a,x,y,x,y,x,y,z,X,Z,Y,X,Z,Y,X,Z,Y,9,一、常用的坐标系统回顾,地面摄影测量坐标系,A-XYZ,（,过渡,）,S,o,A,a,x,y,x,y,x,y,z,X,Z,Y,X,Z,Y,X,Z,Y,右手直角坐标系,坐标原点、轴向及作用,10,一、常用的坐标系统回顾,地面测量坐标系,O-X,G,Y,G,Z,G,S,o,A,a,x,y,x,y,x,y,z,左手直角坐标系,坐标原点、轴向及作用,11,一、常用的坐标系统回顾,框标坐标系,像空间坐标系,地面辅助坐标系,大地坐标系,像点,地面点,摄影测量,S,o,A,a,x,y,x,y,x,y,z,关系？,关系？,已知,12,二、航摄像片内、外方位元素,像片内方位元素,像片外方位元素,外方位线元素：,外方位角元素：,（,以Y为主轴,）,13,定义：,确定投影中心相对于航摄像片的,位置所需要的元素,作用：,z,a,a,在框标坐标系中的坐标为,a,在像空系中的坐标为,1.航摄像片的内方位元素,14,定义：,确定投影中心相对于航摄像片的,位置所需要的元素,作用：,1、将,像点的框标坐标系坐标转化,为,像点的,像空系,坐标,S,x,y,o,a,A,z,x,y,2、,确定摄影光束的形状,内方位元素一般是已知的,注意,x,0,，,y,0,都为小值,1.航摄像片的内方位元素,15,S,A,a,1.航摄像片的内方位元素,16,确定,航摄像片及其投影中心,在地辅系中的,位置和方向所需要的元素。,确定,像空系,在地辅系中位置和方向所需要,的元素。,定义：,线元素,角元素,2.航摄像片的外方位元素,17,S,o,A,a,x,y,x,y,z,线元素,Z,Y,X,D,2.航摄像片的外方位元素,18,2.航摄像片的外方位元素,Z,Y,X,S,o,x,y,x,y,z,角元素,1),2),3),系统,系统,系统,19,1)系统,偏角。,z,轴在,XZ,坐标面上,的投影与,Z,轴的夹角。,倾角。,z,轴与,XZ,坐标面之,间的夹角。,旋角。,Y,轴在,xy,坐标面上,的投影与,y,轴的夹角。,确定,x，y,轴在自身平面内的方向,确定,z,轴的方向,作用,o,x,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,M,N,h,逆时针方向为正,20,S-XYZ,S-XYZ,第一次旋转,X,Y,X,Y,Z,S,1)系统,绕,Y,轴,Y,X,Z,X,Y,21,1)系统,S-XYZ,第二次旋转,绕,X,轴,x,y,X,X,Y,Z,S,Z,S-XYZ,X,Y,X,Y,o,22,1)系统,绕,Z,轴,S-xyz,第三次旋转,Z,X,Y,S,x,y,y,x,z,S-XYZ,Y,X,o,z,23,S-XYZ,S-xyz,Y-X-Z,1)系统,地辅系,像空系,x,O,o,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,M,N,h,以Y为主轴的外方位角元素,24,2）系统,倾角。,z,轴在,YZ,面上的投,影与,Z,轴的夹角。,偏角。,z,轴与,YZ,面之间的,夹角。,旋角。,X,轴在,xy,坐标面上,的投影与,x,轴的夹角。,x,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,N,O,M,E,h,逆时针方向为正,25,2）系统,S-XYZ,X-Y-Z,S-xyz,地辅系,像空系,？,以X为主轴的外方位角元素,x,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,N,O,M,E,h,26,3）系统,主垂面方向角。,z,轴在,XY,面上的投影的负方向与,Y,轴的夹角。,像片倾斜角。,z,轴与,Z,轴的,夹角。,旋角。,Z,轴在,xy,面上的投影,与,y,轴的夹角。,o,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,N,X,Y,x,27,3）系统,S-XYZ,Z-X-Z,S-xyz,x,地辅系,像空系,o,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,N,X,Y,以Z为主轴的外方位角元素,28,定义：,确定像空系在地辅系中位置和方向所需要,的元素,线元素,：,角元素,：,注意,1）,2),3),系统,系统,系统,通常都是小角度,中只有,通常是小角度,2.航摄像片的外方位元素,29,外方位角元素,S,o,A,a,x,y,x,y,z,Z,Y,X,D,2.航摄像片的外方位元素,30,框标坐标系,像空间坐标系,地面辅助坐标系,大地坐标系,像点,地面点,摄影测量,关系?,内方位元素,外方位元素,关系?,像片的方位元素Element of orientation,关系已知,线元素：,角元素：,内方位元素,3,个，外方位元素,6,个。,Central Projection and Elements of orientation,31,三、旋转矩阵的构建,S-XYZ,S-xyz,Y-X-Z,（以 系统为例）,地辅系,像空系,旋转矩阵是由外方位角元素组成,o,xy,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,M,N,h,32,a,第一次旋转,=,用矩阵形式表达,SXYZ,a的坐标,SXYZ,三、旋转矩阵的构建,33,a,用矩阵形式表达,第二次旋转,SXYZ,a的坐标,SXYZ,三、旋转矩阵的构建,34,a,用矩阵形式表达,第三次旋转,Sxyz,a的坐标,SXYZ,三、旋转矩阵的构建,35,三、旋转矩阵的构建,36,三、旋转矩阵的构建,37,（Orientation Matrix）,三、旋转矩阵的构建,38,四、共线条件方程定义,S,f,A,o,a,a,a,在理想情况下，摄影瞬间,像点、投影中心、物点,位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。,39,五、共线条件方程推导,公式推导思路,：,一点两系,两点两系,两点一系,点的坐标变换,描述共线关系,S,o,x,y,x,y,x,y,z,a,SaA共线,A,Z,Y,X,40,五、共线条件方程推导,点的坐标变换（一点两系）,像空间,坐标系,像空间辅,助坐标系,a,S,x,y,z,o,Z,Y,X,41,五、共线条件方程推导,旋转矩阵,R,的,构建（以,Y,为主轴）,42,43,五、共线条件方程推导,44,六、共线条件方程应用,求解像点坐标,求解外方位元素,双像空间前方交会,45,6.1,求解像点坐标,（1）,求像点坐标,求：,x，y,已知：,X,S,，Y,S,，Z,S,a,i,，b,i,，c,i,X，Y，Z,A,S,o,x,y,y,x,y,z,X，Y，Z,46,6.2,求解外方位元素,X,S,，Y,S,，Z,S,a,i,，b,i,，c,i,求：,（2）,答解方位元素,已知：,空间后方交会的基本原理,47,6.3,双像空间前方交会,A,A,S,o,x,y,y,x,y,z,4个方程，解算3个未知数,D,Z,T,Y,T,X,T,立体像对定位,（3）,求地面点坐标,48,小结,常用的坐标系统回顾,航摄像片内、外方位元素,（重点）,旋转矩阵的构建,（重点、难点）,共线条件方程定义,共线条件方程的推导,（重点、难点）,共线条件方程的应用,49,作业,什么是方位元素？都有哪些？作用分别是什么？,共线方程的推导？,50,