小学数学毕业必备知识点.docx

小学数学必备知识点
常用需熟记的性质和定义：
★小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
★商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（0除外），商的大小不变。
★分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
★比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。
、 ，
★比、分数和除法的关系：（除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。）
a:bab—（ b*0））
除数、+除数=’=刖项：后项（后项和除数0）e除数b
★比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
★比例尺=图上距离：实际距离（单位要相同，但不写出单位），比例尺有数值比例尺和线段比例尺，有时根据需要可以用文字比例尺
★分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
★倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。因为1X1=1,所以1的倒数是它本身。0没有倒数。
★围绕封闭图形一周的长度是它的周长。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面
积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。
★数位顺序表：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。

整数部分
小数点
小数部分
数级

亿级
万级
个级
数位
.・.
十
亿
位
白
亿
位
亿
位
亿
位
千
万
位
白
万
位
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位

分
位
百
分
位
千分
位
万分
位
.・.
计数
单位
.・.
一
亿
百
亿
亿
亿
一
万
百
万
万
万
千
百
十
一
或
1
10
或
1100
或
11000
或
1
10000
.・.

常用的分数、小数和百分数的互化:
常用的圆周率计算：
2345
6=78910
公式
路程=速度X时间
总路程=速度和X相遇时间
追及时间=路程差+速度差
平均数=总数量+总份数
工作量=工作时间X工作效率
总价=单价X数量
长方形的周长=（长+宽）X2
止方形的周长=边长X4
圆形的周长直径X （或半径
X2X）
长方形面积=^X宽
正方形回积=边长X边长
平行四边形的面积=底高
三角形面积=底高+2
梯形面积二（上底+下底）x高+2
圆的面积=半径的平方X
正方体表面积=棱长X棱长
X6
长方体表面积=（长x范+长X局+范X高）X2
圆环面积=（外圆半径-内圆半径）
X
正方体体积=棱长X棱长
X棱长
长方体体积=fex宽X高
圆柱体表囿积=侧面积+底面积X2
S圆柱2rh2E
即：f"】
或 2r（hr）
圆柱体侧面积=底面周长X
高
..2、
圆柱体积5径xx图
圆锥体体积斗彳在2X高Xi
3

体积转化：
长立方体体积二长侬X高
正方体体积二棱长X棱长X棱长统一公式底面积高一圆锥体体积=半径2x
圆柱体体积=%><半径2
等底等
-1
X局X 一
3
利息计算公式：利息=本金X存款时间X利率；税后利息要减去利息税；利息税=利息><
（1-税率）
二、四则运算
1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算；加法是求和或增加多少，减法是求比多少或减少多少；乘法是求几个相同加数的和的简便运算；除法是求平均分或一个数是另一个数的几倍。
2、有关0的运算：（1） 一个数加上0得原数；（2）任何数乘0都得0;（3） 0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
3、加减法竖式计算要注意数位对齐；小数乘法要注意因数里一共有多少位小数，积就有多少位小数；小数除法要注意用除法的基本性质把除数扩大成整数计算。
4、四则运算顺序是：有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法，后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先找出分母的最小公倍数进行通分，再

按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三、运算定律及性质
人-套换彳t:abba
t 性质：a+b+c=a+（bxc）
〃口佑结合律：（ab）ca（bc）
四、因数与倍数
1 .因数和倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或约数）。
（例如：20+5=4或4X5=20,那么20 5的倍数；5是20的因数）
2 .质数（素数）：一个数除了 1和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数）。
（例如：质数是 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61）
100 以内容易认错不是质数有 3949、51、52、57、63、69、73、77、87、91、97
3 .合数：一个数除了 1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。（例如：4、6、
8、9、12、15 …）
4 .1既不是质数，也不是合数。
5 .是2的倍数的自然数叫做偶数，不是2的倍数的自然数叫做奇数。
6 .最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。
7,互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如：5和6,8和15,24 口 35）
8 .每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如60=2X2X3X5,2、3和5都是60的质因数。
五、计量单位及其进率
1 .长度单位
1千米=100邱1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
2 .面积单位
1平方千米=100公顷1公顷=100肝方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3,重量单位：
1吨=100叶克
4.体积（容积）单位：
1立方米=1000立方分米
1平方厘米=100平方毫米
1千克=1000克
1立方分米=1000立方厘米
1千克=1公斤=2市斤
1立方厘米=1000立

方毫米
1升=1立方分米
1角=10分
1毫升=1立方厘米
1 升=10004 升
5 .人民币单位：1元=10角
6 .时间单位1世纪=100年平年全年
10、12月是大月，每月有31
闰年的2月是29天。（年份
有365天，闰年全年有36队1年有12个月
1年有4个季度；每个季度有3个月；一年中1、3、5、7、8、
天；4、6、9、11月是小月，每月有30K。平年的2月是2弧，
是100勺倍数，如果能被400K除的，那一年是闰年；年份数不是100勺倍数，如果能被4整除的那一年是闰年）
1日=24小时1小时=60分1分=60秒
六、名数的化聚
较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。
高级单位化为低级单位要X进率低级单位化为高级单位要+进率
七、分数和百分数
1 .分数和被除法的关系：被除数+除数=今修（除数0 ）除数
2 .比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。
当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。
3 .真分数：分子比分母小的分数。真分数＜1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数》1
带分数：整数和真分数合成的分数。
4 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。
5 .百分数、分数和小数的互化
八、图形与几何
1、直线、线段和射线
直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。
线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。
射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。
2、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
4、角：由一个端点引出的两条射线组成一个角。角的大小与两边叉开的木小有关，而与角的两边长短无关。
锐角：大于而小于90。的角
直角：等于90。的角：
钝角：大于90。而小于180。的角
平角：等于180°的角：
周角：等于360。的角：
I三角形
三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，每一个三角形都有三条高。
（三角形的特性：三角形的内角和等于180°）
6、四边形
四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°）
平行四边形：对边平行且相等。
长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）
正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）
梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）
7、扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形
叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的对称轴数量：
名称对称轴

名称
对称轴

名称
对称轴
一条线段1条
长方形
2条
等腰梯形
1条
一个角1条
止方形
4条
圆
无数条
等腰二龟形1条
等边三角形
3条
半圆
1条
9、立体几何:

长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面，前后面、上下面、左右面分别相
正方体有12条棱：每条棱都相等；有6个面，每个面都相等的正方形。
圆柱体由两个同样的圆形底面和一个曲面围成，侧面打开是长方形，它的长是底面周长，宽是圆柱的高。
圆柱的高是两个底面之间的距离，圆柱有无数条高；圆锥的高是顶点到底面圆心、的距离，圆锥只有一条高。
圆柱沿着直径切开得到两个一样的长方形切面，圆锥沿着直径切开得到两个一样的等腰三角形。
10、位置和方向
（1）位置时用数对确定点的位置，数对的括号里面的数由左至右为列数和行数。
（2）地图通常是上北下南、左西右东绘制的。八个方向顺时针是东、东南、南、西
南、西、西北、北、东北。
（3）确定方向要先确定观测点，再用量角器按要求确定方向；然后通过比例尺确定图上距离的长度，最后标示清楚位置。
（4）平面图形的变换方式有平移、旋转和轴对称三种。旋转有顺时针和逆时针两个方向。
九、比和比例
1 .比：表示两个数相除。（a:bab-（b*0））比有前项和后项两项组成，比值是b一个数。
2 .比例：表示两个比相等的式子。（a:b0~或且），比例由两个外项和两个内项组bd
成。
3, 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示：yk（k 一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）
x
4. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：xyk（k 一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）
十、统计图
1、统计表一般有单式统计表和复式统计表。
2、条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。
折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化趋势。
扇形统计图：单位“1”确定，用扇形统计图能很清楚地表示出各部分数量同总数的
关系。
3、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。（当有偶
数个数据时，为最中间两个数据的平均数）