配对样本t检验课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二、配对样本,t,检验,配对设计,(paired design),定义,:,将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理，称为随机配对设计。,1,配对设计资料三种情况：,配对两个受试对象,A,，,B,处理。,同一受试对象或同一样本的两个部分,A,，,B,处理。,同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比,(self-contrast),。,2,H,0,：,d,=0,H,1,：,d,0,0.05,3,其中,式中,d,为每对数据的差值，,为差值的样本均数，,S,d,为差值的标准差，,为差值样本均数的标准误，,n,为对子数。,4,开机：,进入统计状态：,清除内存：,SHIFT,AC,/ON,MODE,1,SD,Scl,MODE,=,AC,/ON,5,M,+,0.64,0.54,0.02,(-),M,+,M,+,0.40,M,+,6,SHIFT,3,X,n-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,7,查附表,2,，得,t,0.05(11),=2.201,，,本例,t,0.05,，差别,无统计学意义，按,0.05,检验水,准，不拒绝,H,0,，尚不能认为两种,方法的检查结果不同。,8,三、成组设计的两样本均数的检验,完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。,9,分析方法：,1.,若,n,1,，,n,2,较小，且,1,2,=,2,2,两独立样本的,t,检验,(,例,3.7,）；,其中,10,=,n,1,+,n,2,-2,11,2.,若,n,1,，,n,2,较大,两独立样本的,u,检验,(,例,3.8,）；,12,四、成组设计的两样本几何均数的比较,1.,分析目的：推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别。,2.,应用条件：等比资料和对数正态分布资料。（例,3.9,）,13,M,+,log,50,1,log12800,3,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M,+,M,+,14,SHIFT,3,X,n-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,15,M,+,log,50,1,log,6400,9,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M,+,M,+,16,SHIFT,3,X,n-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,17,第四节 方差不齐时两小样本均数的比较,一、两样本方差的齐性检验,方差齐性：是指方差相等。,适用条件：两样本均来自正态,分布总体。,18,H,0,:,1,2,2,2,H,1,:,1,2,2,2,0.10,(3.10),，,2,=,n,19,求得,F,值后，查附表,12,方差齐性检验,（,F,界值表）得,P,值，按所取的,水准做出判断结论：,(1,）若,F,F,0.10(,2),，,P,0.10,拒绝,H,0,，接受,H,1,，可认为两总体方差不具有齐性。（,2,）若,F,F,0.10(,2),，,P,0.10,，则认为两总体方差具有齐性。,20,本例,自由度,=10-1=9,，,2,=,n,=50-1=49,查附表,12,，得,P,0.10,，有统计学意义，,按,0.10,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,。故认,为两总体方差不等，不可直接用方差相,等的两小样本,t,检验。,21,二、,t,检验,1.,适用条件：,n,1,，,n,2,较小,，且,1,2,2,2,（例,3.10,）,2.,计算公式：,22,第五节 正态性检验,正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。,检验方法：,1.,图示法：方格坐标纸图,正态概率纸图,P-P,图：若所分析数据服从正态分布，则在,P-P,图上数据点应在左下到右上的对角直线上。,23,优点：简单易行。,缺点：较粗糙。,2.,统计检验方法,（,1)W,检验：适用于,3,n,50,(2)D,检验：适用于,50,n,1000,24,第六节 假设检验中两类错误,和检验功效,一、,型错误,（,type error,）,1,定义：,型错误是指拒绝了实际上成立的,H,0,，即“弃真”的错误。（用,表示）。,25,2确定：研究者可根据不同,研究目,的来确定,水平。如规定,=0.05,，当拒绝,H,0,时，理论上,100,次检验中平均有,5,次发生此类错误。,表示检验有意义的水准，故亦称检验水准。,26,二、,型错误,(type error),1,定义：,型错误是指接受了实际上不成立的,H,0,，即“存伪”的错误。（用,表示）。,2,确定：,只有与特定的,H,1,结合起来才有意义，但,的大小很难确切估计。,27,仅知,n,确定时，,且 的唯一办法是,28,客观,实际,统计推断,拒绝,H,0,不拒绝,H,0,H,0,成立,H,0,不成立,=,P,（拒绝,H,0,H,0,真）,1-=,P,（拒绝,H,0,H,0,假）,1-=,P,（不拒绝,H,0,H,0,真）,=,P,（不拒绝,H,0,H,0,假）,29,检验功效（把握度）：指,1,，即,H,0,为假时，拒绝,H,0,的概率，其意义为当两总体确有差异，按规定的检验水准能发现该差异的能力。,如,1,=0.80,，意味着两总体确有差别情况下，理论上,100,次检验中，平均有,80,次能够得出有统计学意义的结论。,30,规则：一般先确定检验水准,，然后决定检验功效。,取值一般为,0.05,，若重点减小,（如方差齐性检验、正态性检验等），一般取,=0.1,或,0.2,。,31,第七节 假设检验中的注意事项,一、要有严密的抽样设计,这是假设检验的前提，,同质,总体中,随机,抽取的，组间要具有,均衡性,和,可比性,（即除了要比较的因素外，其它可能影响结果的因素如年龄、性别、病情轻重、病程等在对比的组间应尽可能相同或相近）,32,二、用的检验方法必须符合其适用条件,应根据分析目的、设计类型、资料类型、样本含量大小等选用适当的检验方法。,1,t,检验理论上要求样本来自正态分布总体。资料的正态性可用正态性检验加以分析。,33,(1),配对,t,检验（配对设计的计量资料）,34,（,2),两独立样本,t,检验（完全随机设计的计量资料）,a.t,检验（,n,1,，,n,2,较小且,1,2,=,2,2,）,35,b.,近似,t,检验，即,t,检验（,n,1,n,2,较小，且,1,2,2,2,）,36,2,非正态分布资料经数据变换后为正态分布资料。（例,3.9,）,3,如果数据变换后仍为非正态分布，则可选用非参数检验。,37,4,u,检验（,已知或,未知但,n,较大）,如,n50,或,n100,单样本,u,检验,或,两独立样本,u,检验,38,5,如果有两个以上样本均数比较,方差分析法。,39,三、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）,假设检验（,1,）双侧检验：如要比较,A,、,B,两个药物的疗效，无效假设为两药疗效相同,(H,0,：,A,=,B,),，备择假设是两药疗效不同,(H,1,：,A,B,),，可能是,A,药优于,B,药，也可能,B,药优于,A,药，这就是双侧检验。,40,（,2,）单侧检验：若实际情况是,A,药的疗效不劣差于,B,药，则备择假设为,A,药优于,B,药,(H,1,：,A,B,),，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。,备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量,t,的过程是一样的，但确定概率时的,临界值,是不同的。,41,四、正确理解差别有无显著性的统计学意义,统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义,(statistical significance),或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。,42,五、假设检验的结论不能绝对化,因为是否拒绝,H,0,，决定于被研究事物有无本质差异和抽样误差的大小，以及选用检验水准的高低。,报告结论时应列出通过样本算得的统计量，注明采用的是单侧检验或双侧检验，并写出,P,值的确切范围，如：,0.01P，,统计推断为现有样本信息不足以拒绝,H,0,。,44,