应用光学例题.docx

应用光学例题近轴光学系统例1.一厚度为2mm的平行平板玻璃(n=1.5下面放着一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片问纸片的最小直径为多少？例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。例3.如图有两个平面反射镜,M1、M2夹角为a,今在两反射镜之间有一光线以5角入射入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角a。例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。实像在玻璃中，离表面45.0cm,放大率为2.0那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？例5直径为1mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？(水的折射率为4/3)例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下133mm处。当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下146mm处。若透镜中央厚度为20mm 求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。例7. 一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m,物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。例8.一束平行光入射到一半径r=30mm,折射率n=1.5的玻璃球上，求其汇聚点的位置。如果在凸面上镀反射膜,其汇聚点应在何处？如果凹面镀反看槐短射光束在玻璃中的汇聚点在何处？反射光束经前表面折射指聚点在何处？说明各汇聚点的虚实。(2)(3)例9.一直径为4mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心、，另一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处领果在水中观察者看到的气泡又在何处？例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=1.54,问当光线在斜边上发生全反射时直角边1上入射光线的入射角I1应为多大陪棱镜折射率增大,I1增大还是减小？又问若棱镜放入水中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。理想光学系统例1.由物求像例2.由像求物例3.物象方在同一种介质中，求图中光线DE的出射光线。例4.求基点位置例5.J J为节点用作图法找出主平面位置及物AB的像。例6.已知主面和轴上两对共腕点的位置，求系统的物方焦点和像方焦点解析法求像例7.已知照相物镜焦距f=75mm，被摄景物的位置以F为坐标原点）在x=-,-2m处。试求照相底片分别在离物镜的像方焦面多远的地方？例8.航空摄影机在飞行高度H=10m时将到底片比例1/50且成倒像，则镜头焦距应为多少？例9.一台显微镜有四个物镜，且垂轴方放大率为-1X-1.5-3X5x以适应不同需要，但物面和象面直接的距离对不同的物镜都要求为常数2mm。试求4个物镜的焦距f物则g设物房主面与像方主面重合）例1。例水面1m深处有一条鱼，现用f=75mm的照相物镜拍摄该鱼。照相物镜的物方焦点例水面1mo试求：1）垂轴放大率为多少？ 2 ）照相底片例物镜像方焦面多深？ （n水=4/3）例11凹面反射镜半径为-4mm,物体放在何处成放大两倍的实像，放在何处成放大两倍的虚像？例12.一架幻灯机的摄影镜头f=75mm,当屏雷m移至10m时镜头移动多少距离，方向如彳5J?例13.某相机拍摄最近距离为1m，装上2个屈光度（f=5mm ）的近拍镜头后，能拍摄的最近距离为多少？假设拍摄镜头和照相镜头密接。例14.设一系统位于空气中，垂轴放大率片-10x由物面到像面共腕距离为72mm,物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距并绘出基点位置图。例15已知一个透镜吧物体放大3x投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体被放大-4x试求透镜的焦距并用图解法核之。例16.一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1x今以另一个薄透镜紧贴在第一个薄透镜上，则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4倍，求两块透镜焦距为多少？例17希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f=12mm的物镜顶点到像面距离（筒长）L=7mm,由系统最后一面倒像平面距离（工作距）为1=4mm,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。例18. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm,工作距离1k=50mm,按最简单的薄透镜系统考虑，求系统结构。例19有一正透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近1mm,则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。例20.有一薄透镜组焦距为1mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合，具组合焦距仍为1mm,问两薄透镜的相对位置。并求基点位置，以图解法校核之。例 21.由已知 f1=50mm,f2=-150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率为B1=-2x试求1）两个透镜间的间隔d2）物像之间的距离3）保持物面位置不变，移动第一镜至何处时，仍能在原像面得到清晰的像，于此相应的垂轴放大率为多大？例22.有一光学系统已知f/f=1mm。总厚度（第一面到最后一面）为15cm1=96mm,lF=-97mm,求此系统对实物成放大10倍实像时的物距（离第一面）l1，像距（离最后一面）l1及物像共腕距L。例23.由两薄透镜组合而成的光学系统，已知组合焦距f=2mm,第一透镜焦距f1=1mm,f，2-d=50mm。求第二透镜焦距。平面与平面系统例1.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜6mm处有一物体AB,经过透镜和平面镜后，所成虚像A例2.如图所示樵距f=120勺透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，具折射率n=1.5o当平板绕O点旋转时,像在平面内上下移动，试问移动量国与旋转角巾的关系，并画出关系曲线。例3.一个薄透镜组，焦距为1,通光径为20,利用它使无限远的物体成像，像的直径为10,在距离透镜组50处，加一个五角棱镜，使光轴旋转9O求棱镜的尺寸和通过棱镜后像面的位置。光学系统中的光束限制例1.有两个薄透镜L1和L2焦距分别为90mm和60mm,孔径分别为60mm和40mm,两透镜问间隔50mm,右透镜L2之前18mm处置直径为30mm的光阑。当物体在无限远和15m处时，孔径光阑是哪个？例2.某夜间驾驶仪的入瞳为30mm,物镜焦距为54mm,被观察物平面离物镜30m,红外变像管的分辨率为25lp/mm,求该驾驶仪的景深？1. 照相物镜焦距为50mm,相对孔径1:5对2m处的目标照相，假定底片上像点弥散斑直径小于005mm仍能成像清晰。问物空间能成像的最远和最近距离分别为多少？使最远清晰像范围到无限远，其他条件不变，求对准平面位置和景深。2. 一个焦距为50mm,相对孔径为1:2的投影物镜，将物平面成一放大4x的实像。如果像面上允许的几何弥散斑直径为02mm,问对准平面前后的几何景深为多少？典型光学系统例1.一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求：1）其远点距离2）其近点距离3）佩戴1度近视镜，求该镜焦距4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离例2.一放大镜间距f=25mm,通光孔D=18mm,眼睛距离放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离，渐晕系数K=50%,试求1）视角放大率2）线视场3）物体的位置例3. 一显微镜物镜的垂轴放大率3=-3x数值孔径NA=0.1,共腕距L=180mm,物镜框是孔径光阑，目镜焦距fe=25mm,求1）显微镜的视角放大率2）求出射光瞳直径3）求出射光瞳距离4）斜入射照明时，/=0.5m,求显微镜分辨率5）求物镜通光孔径6）设物高2y=6mm,渐晕系数50%,求目镜通光孔径例4.欲分辨0.0725的微小物体，使用波长入=0.055mm斜入射照明，问1）显微镜的视角放大率最小为多少？2）数值孔径取多少合适？例5.为看清4km处相隔150mm的两个点（设l=003ra）d若用开普勒望远镜观察，则1）开普勒望远镜的工作放大率2 ）若筒长L=1mm,求物镜和目镜焦距3）物镜框是孔径光阑，求出射入瞳距离4）为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径5）视度调节在土 5D,求目镜的移动量6）若物方视场角2=8，求像方视场角7）渐晕系数k=50%,求目镜的通光孔径例6.开普勒望远镜筒长225mm,I=-8x,21）=6,D=5mm,无渐晕1）求物镜和目镜焦距2）目镜的通光孔径和出瞳距3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距f=75mm,求新的出瞳距和目镜的通光孔径4）目镜的视场调节在土 4D,求目镜的移动量例7.在本章第二节的双目望远镜光学系统中，设物镜径为30mm,目镜通光径为20mm。如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数k=0.5的视场角等于多少？例一列平面波从A点传播到B点，今在AB之间插入一透明薄片，厚度t=1mm,折射率n=1.5,假定光波的人=5nm,试求插入薄片后B点的位相变化。