2025年高考物理压轴训练八.docx

2025年高考物理压轴训练8
一．选择题（共10小题）
1．（2024•重庆）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘（质量为在软组织中运动距离后进入目标组织，继续运动后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为、，则针鞘　　

A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为
C．运动过程中，阻力做功为
D．运动的过程中动量变化量大小为
2．（2024•北京一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块（可视为质点），点为弹簧在原长时物块的位置。物块由点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点。关于物块的受力及运动特征，下列说法正确的是　　

A．从到，物块所受重力的冲量为0
B．从到，物块的加速度一直减小
C．从到，物块通过点时的速度最大
D．从到，弹簧弹力对物块做的功等于物块与水平面摩擦产生的热量
3．（2024•北京）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是　　
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
4．（2024•海淀区模拟）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为△，测出飞船和空间站的速度变化为△。下列说法正确的是　　

A．空间站的质量为
B．空间站的质量为
C．飞船对空间站的作用力大小为
D．飞船对空间站的作用力大小一定为
5．（2024•辽宁三模）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备火箭（含燃料）、椅子、风筝等总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为，下列说法中正确的是　　

A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒
6．（2024•丰台区二模）如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心到悬点的距离为，重力加速度为。下列说法正确的是　　

A．绳对小球的拉力大小为
B．小球转动一周，绳对小球拉力的冲量为0
C．保持不变，增大绳长，增大
D．保持不变，增大绳长，绳对小球拉力的大小不变
7．（2024•越秀区校级模拟）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则　　

A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为
C．碰后蓝壶移动的距离为
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
8．（2024•南通模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端栓接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（已知简谐运动周期，为运动物体质量，为比例系数）　　

A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为
B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为
C．间的距离为
D．小木块第一次从点运动到点的时间为
9．（2024•潍坊三模）2022年4月16日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期6个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高左右时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间△内喷出体积为的气体、其速度相对地面竖直向下为，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，估算返回舱受到的平均反冲力大小为　　

A． B． C． D．
10．（2024•雨花区校级模拟）如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为　　

A． B． C． D．
二．多选题（共6小题）
11．（2024•五华区校级模拟）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，从到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在点。一质量为、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为。下列说法正确的是　　

A．滑块到达点时的速度大小为
B．弹簧获得的最大弹性势能为
C．滑块从点运动到点的过程中，小车运动的位移大小为
D．滑块第一次从点运动到点时，小车对滑块的支持力大小为
12．（2024•大连二模）体育课上，某同学做俯卧撑训练，在向上撑起过程中，下列说法正确的是　　

A．地面对手的支持力做了正功 B．地面对手的支持力冲量为零
C．他克服重力做了功 D．他的机械能增加了
13．（2024•福建）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块　　

A．在内一直沿斜面向下运动
B．在内所受合外力的总冲量大小为零
C．在时动量大小是在时的一半
D．在内的位移大小比在内的小
14．（2024•天津模拟）如图甲所示，“复兴号”高速列车正沿直线由静止驶出火车站，水平方向的动力随运动时间的变化关系如图乙所示。后，列车以的速度做匀速直线运动，已知列车所受阻力大小恒定。则下列说法正确的是　　

A．前，列车做匀减速直线运动
B．列车所受阻力的大小为
C．根据已知条件可求出列车的质量为
D．在时，列车牵引力的功率为
15．（2024•聊城二模）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在点，为导轨的顶点，点离地面的高度为，在点正下方，、两点相距，轨道上套有一个小球，小球通过轻杆与光滑地面上的小球相连，两小球的质量均为，轻杆的长度为。现将小球从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是　　

A．小球即将落地时，它的速度大小为
B．小球即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为
C．从静止释放到小球即将落地，轻杆对小球做的功为
D．若小球落地后不反弹，则地面对小球的作用力的冲量大小为
16．（2024•河南模拟）如图（a）所示，“”形木板静止于粗糙水平地面上，质量为的滑块以的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起。两者运动的图像如图（b）所示。重力加速度大小取，则　　

A．的质量为
B．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1
C．由于碰撞系统损失的机械能为
D．时木板速度恰好为零
三．填空题（共1小题）
17．（2024•福州模拟）如图所示，柜子静置于水平地面，某人用大小为的水平推力推柜子，但没有推动，则柜子和地面间摩擦力大小 　　；在同一时间内，推力冲量大小 　　摩擦力冲量大小（选填“大于”、“小于”或“等于” 。

四．解答题（共8小题）
18．（2025•邯郸一模）如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长位置为点，弹簧的劲度系数，圆轨道的半径，圆管的内径比小球直径略大，但远小于圆轨道半径，小物块静止于木板左端，木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下端表面等高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板右端与墙壁之间的距离，现用力将小球向左推压，将弹簧压缩，然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到桌面右端点后水平抛出，从管口处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分点飞出，并恰好与小物块发生弹性碰撞，经过一段时间后和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知始终未和墙壁碰撞，并且未脱离木板，，，，，。试求：

（1）小球平抛运动的时间及抛出点与管口间的高度差；
（2）小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力，并判断是和管的内壁还是外壁挤压；
（3）木板的最短长度及木板在地面上滑动的总路程。
19．（2024•宁河区校级一模）
如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平，为半圆，圆弧轨道的半径，在处与相切。在直轨道上放着质量分别为、的物块、（均可视为质点），用轻质细绳将、连接在一起，且、间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为、长的小车，小车上表面与等高。现将细绳剪断，之后向左滑上小车，恰好未从小车左端掉下。向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点处。物块与小车之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：

（1）物块运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力大小。
（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能。
（3）小车的质量。
20．（2024•福建）如图，木板放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧、与桌面上的两个固定挡板相连。小物块放在的最左端通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球相连，轻绳绝缘且不可伸长，与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，、、均静止，、处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，向下加速运动，下降后开始匀速运动，开始做匀速运动瞬间弹簧的弹性势能为。已知、、的质量分别为、、，小球的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）求与间的动摩擦因数及做匀速运动时的速度大小；
（3）若时电场方向改为竖直向下，当与即将发生相对滑动瞬间撤去电场，、继续向右运动，一段时间后，从右向左运动。求第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程未与脱离，未与地面相碰）

21．（2024•罗湖区校级模拟）如图甲所示，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。质量为的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道水平部分的长度，半圆形部分的半径，重力加速度大小取。

（1）若轨道固定，使小物块以某一初速度沿轨道滑动，且恰好可以从点飞出，求该情况下，物块滑到点时的速度大小；
（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度与对应关系如图乙所示。
求和；
初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块运动到点时撤去，试判断此后小物块是否可以从点飞离轨道，若可以，计算小物块从点飞离时相对地面的速度大小及方向；若不可以，计算与轨道分离点的位置。
22．（2024•莲湖区校级模拟）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知，。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。

23．（2024•云安区校级模拟）质量的手榴弹从水平地面上以的初速度斜向上抛出，上升到距地面的最高点时炸裂成质量相等的两块弹片，其中一块弹片自由下落到达地面，落地动能为。重力加速度，空气阻力不计，爆炸后气体的动量总动量为零，火药燃烧充分，求：
（1）手榴弹所装弹药的质量；
（2）两块弹片落地点间的距离。
24．（2024•江苏模拟）如图，倾角的粗糙斜面与光滑水平面在点平滑连接，倾角的足够长的传送带在电动机的带动下以的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端点通过一小段圆弧连接，质量的小物块放在水平面上的点，质量的小滑块从点由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，、间距离，滑到水平面上后与发生弹性正碰，以后与的碰撞都发生在水平面上，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，，。求：
（1）第一次与碰撞前瞬间的速度大小；
（2）第一次碰撞后瞬间与的速度大小；
（3）从第一次经过点到第二次经过点的过程中电动机额外多做的功。

25．（2024•合肥三模）如图所示，在静止的水面上有一质量为的小船，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。回答下列问题：
（1）当小船以速率向右匀速行驶时，救生员相对船以速率水平向左跃入水中，不考虑水对船的阻力，求救生员跃出后小船的速率；
（2）当船静止在水面上时，救生员从船尾走到船头，已知船长为，不考虑水对船的阻力，求此过程中船后退的距离；
（3）开动小船的发动机，小船以速度匀速行驶，小船受到的阻力为。已知水的密度为，小船螺旋桨与水作用的有效面积为，求小船的发动机的输出平均功率。

2025年高考物理压轴训练8
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•重庆）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘（质量为在软组织中运动距离后进入目标组织，继续运动后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为、，则针鞘　　

A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为
C．运动过程中，阻力做功为
D．运动的过程中动量变化量大小为
【答案】
【考点】利用动能定理求解多过程问题；动量变化量的计算
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理能力
【分析】根据动能定理求针鞘被弹出时速度大小；
由功能关系求针鞘到达目标组织表面时的动能、克服阻力做功；
由动量与动能关系求出动量变化量。
【解答】解：．根据动能定理有

解得

故正确；
．针鞘到达目标组织表面后，继续前进减速至零有

到达目标组织表面时的动能为

故错误；
．针鞘运动的过程中，克服阻力做功为，故错误；
．针鞘运动的过程中，动量变化量大小

故错误。
故选：。
【点评】本题考动能定理相关知识，明确功能关系、动能与动量的关系，难度一般。
2．（2024•北京一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块（可视为质点），点为弹簧在原长时物块的位置。物块由点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点。关于物块的受力及运动特征，下列说法正确的是　　

A．从到，物块所受重力的冲量为0
B．从到，物块的加速度一直减小
C．从到，物块通过点时的速度最大
D．从到，弹簧弹力对物块做的功等于物块与水平面摩擦产生的热量
【答案】
【考点】功是能量转化的过程和量度；牛顿第二定律的简单应用；动量定理的内容和应用
【专题】推理法；定性思想；动量定理应用专题；推理能力
【分析】根据冲量定义分析；根据牛顿第二定律分析；在物块受力平衡时速度最大，据此分析；根据动能定理分析。
【解答】解：、从到，设物块的运动时间为，则物块所受重力的冲量为，故错误；
、从到，物块所受弹簧弹力一直减小，所受摩擦力不变，一开始弹力大于摩擦力，物块做加速运动，到弹簧弹力等于摩擦力后，弹力继续减小，弹力小于摩擦力，则物块做减速运动，所以物块的加速度先减小后增大，故错误；
、当物块受力平衡时速度最大，在点物块受摩擦力作用，受力不平衡，在之间某位置弹力和摩擦力相等，所以点不是速度最大位置，故错误；
、从到过程中，只有弹簧弹力和摩擦力对物块做功，根据动能定理可知弹簧弹力对物块做的功等于物块克服摩擦力做的功，即等于物块与水平面摩擦产生的热量，故正确。
故选：。
【点评】知道物块在运动过程中弹簧弹力的变化是解题的关键，还要知道物块在受力平衡时速度最大。
3．（2024•北京）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是　　
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
【答案】
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；常见力做功与相应的能量转化；求变力的冲量
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理论证能力
【分析】根据上升和下降两个过程中的受力情况结合牛顿第二定律分析加速度的情况；
根据阻力的做功情况判断上下经过同一位置的速度变化情况，结合动量定理分析冲量大小；
根据上升和下降的平均速度分析运动时间的关系；
根据功能关系分析机械能的损失情况。
【解答】解：小球上升过程中受到向下的空气阻力，满足，下落过程中受到向上的空气阻力，满足，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），故错误；
小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，故正确；
上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，故错误；
经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，故错误。
故选：。
【点评】考查物体受力分析和牛顿第二定律，会结合平均速度、动量定理分析解决实际问题。
4．（2024•海淀区模拟）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为△，测出飞船和空间站的速度变化为△。下列说法正确的是　　

A．空间站的质量为
B．空间站的质量为
C．飞船对空间站的作用力大小为
D．飞船对空间站的作用力大小一定为
【答案】
【考点】动量定理的内容和应用；连接体模型
【专题】推理法；定量思想；牛顿运动定律综合专题；推理能力
【分析】利用整体法，结合动量定理可求出空间站的质量；通过牛顿第二定律得分析结合题干信息判断作用力是否可以直接求出。
【解答】解：、设空间站质量为，将飞船和空间站视为整体，对整体而言在的作用下速度发生变化，根据动量定理有：△△，解得，故错误，正确；
、某一时刻对飞船分析有，其中为空间站对飞船的作用力，对空间站有，所以作用力大小不为，由于是平均推力大小，仅知道速度的变化量是无法确定整个过程是匀变速过程，所以作用力大小不一定是，故错误；
故选：。
【点评】学生在解答本题时，应注意整体法和隔离法的应用，利用整体法减少内力的分析过程。
5．（2024•辽宁三模）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备火箭（含燃料）、椅子、风筝等总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为，下列说法中正确的是　　

A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒
【答案】
【考点】机械能守恒定律的简单应用；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理能力
【分析】在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）为系统，动量守恒，火箭受推力作用，机械能不守恒，喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动。
【解答】解：、在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统内力远大于外力，故系统动量守恒，设火箭的速度大小为，规定火箭运动方向为正方向，则有根据动量守恒定律有

解得火箭的速度大小为
故正确；
、火箭受推力作用，机械能不守恒，故错误；
、喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为
解得
故错误；
、在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，外力之合不为零，系统动量不守恒，故错误。
故选：。
【点评】本题解题的关键是在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备火箭（含燃料）、椅子、风筝等）为系统，动量守恒。
6．（2024•丰台区二模）如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心到悬点的距离为，重力加速度为。下列说法正确的是　　

A．绳对小球的拉力大小为
B．小球转动一周，绳对小球拉力的冲量为0
C．保持不变，增大绳长，增大
D．保持不变，增大绳长，绳对小球拉力的大小不变
【答案】
【考点】牛顿第二定律的简单应用；向心力的表达式及影响向心力大小的因素；动量定理的内容和应用
【专题】推理能力；推理法；定量思想；动量定理应用专题；应用题；学科综合题
【分析】（1）对小球受力分析，根据几何关系求得小球做圆周运动的向心力，然后根据牛顿第二定律求解角速度；
（2）由动量定理求解拉力的冲量大小。
【解答】解：、对小球受力分析，如图所示：

由重力和拉力的合力提供向心力，由向心力公式可得：，解得：，故正确；
、小球运动的周期为：，小球运动一周的过程中，动量的变化为零，根据动量定理，细绳拉力的冲量与重力的冲量大小相等，拉力的冲量大小为：，故错误；
、小球做圆周运动时，对小球受力分析可知：，解得细绳对小球的拉力大小为：，又，联立解得：，故不变是，增大，不变，拉力增大，故错误。
故选：。
点评】本题主要考查圆周运动及动量定理，解题的关键是要知道向心力的来源。
7．（2024•越秀区校级模拟）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则　　

A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为
C．碰后蓝壶移动的距离为
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
【答案】
【考点】图像；一维碰撞模型；动量与能量的其他综合应用
【专题】定量思想；推理法；力学综合性应用专题；分析综合能力
【分析】根据图像确定碰撞前后两壶的速度，应用动量守恒定律求解速度；判断碰撞过程机械能是否守恒，确定是否为弹性碰撞；利用图像中倾斜的虚线求解蓝壶停止运动的时间，由运动学公式求解蓝壶的位移大小；根据图像的斜率表示加速度，判断碰后红壶和蓝壶的加速度大小关系，由牛顿第二定律判断两者所受的摩擦力大小关系。
【解答】解：、由图知：碰前红壶的速度为，碰后速度为，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：

代入数据解得：
因，故碰撞过程机械能有损失，则碰撞为非弹性碰撞，故错误；
、设图（b）中倾斜的虚线与轴的交点的轴坐标为，则有：

解得：
碰后蓝壶移动的位移大小为：，故正确；
根据图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，合力均为滑动摩擦力，由牛顿第二定律，可知碰后红壶所受滑动摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故错误。
故选：。
【点评】本题考查了动量守恒定律与图像相结合的问题。能够通过图像运动过程，找到两物体碰撞的初末状态，应用动量守恒定律解答。弹性碰撞与非弹性碰撞的区别和判断依据是碰撞过程系统机械能是否守恒。
8．（2024•南通模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端栓接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（已知简谐运动周期，为运动物体质量，为比例系数）　　

A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为
B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为
C．间的距离为
D．小木块第一次从点运动到点的时间为
【答案】
【考点】常见力做功与相应的能量转化；动量守恒定律在子弹打物块模型中的应用
【专题】比较思想；寻找守恒量法；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力
【分析】根据动量守恒定律求子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度。根据是路程）求克服摩擦力做功。根据能量守恒的定律可解得的距离，根据动量定理解得小木块第一次从点运动到点的时间。
【解答】解：、子弹打入木块的过程，满足动量守恒，有
解得，故错误；
、滑动摩擦力做功等于滑动摩擦力与路程的乘积，所以克服摩擦力做功，故错误；
、设间的距离为，弹簧从到的过程中，平均弹力，可得弹簧在点的弹性势能，同理可得弹簧在点的弹性势能程中的弹性势能
对于物块、子弹和弹簧构成的系统，由能量守恒可得
解得：
故正确；
、小木块从点运动到点的过程中，根据振动方程可得
其中
从点运动到点的过程，点的位移为
解得：
故错误；
故选：。
【点评】本题考查动量守恒定律及功能关系，解题关键分析木块的运动情况，运用动量定理时注意方向性。
9．（2024•潍坊三模）2022年4月16日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期6个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高左右时，相对地面竖直向下的速度为，此时反推发动机点火，在极短时间△内喷出体积为的气体、其速度相对地面竖直向下为，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，估算返回舱受到的平均反冲力大小为　　

A． B． C． D．
【答案】
【考点】牛顿第三定律的理解与应用；动量定理的内容和应用
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理能力
【分析】以喷出的空气为研究对象，则根据动量定理可得喷出气体对空气的作用力，然后再根据牛顿第三定律可得对返回舱的反冲力。
【解答】解：喷出气体的质量为△
以喷出气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为，以向下为正方向，根据动量定理可得△△△△△
由于在极短时间△内喷出气体，可认为喷出气体的重力冲量忽略不计，故有△△△
解得
根据牛顿第三定律可知返回舱受到的平均反冲力大小，故正确，错误。
故选：。
【点评】解题的关键是要找准研究对象，应该以被喷出的空气为研究对象。还要注意应用牛顿第三定律求返回舱受到的反冲力大小。
10．（2024•雨花区校级模拟）如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为　　

A． B． C． D．
【答案】
【考点】牛顿第二定律的简单应用；动量定理的内容和应用
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理能力
【分析】根据动量定理推导出阻力的表达式，当牵引力等于阻力时，计算出列车速度最大，根据运行速度为最大速度的时计算出牵引力，根据牛顿第二定律列方程计算。
【解答】解：根据题意，设列车的最大速度为，列车对空气的阻力为，取列车运动方向为正方向，由动量定理有
△△
解得

当牵引力等于阻力时，匀速运动，列车速度最大，则有

联立解得

当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，阻力为

此时，牵引力为

1号车厢对2号车厢的作用力大小为，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有

对4节车厢整体有

联立解得

故正确，错误。
故选：。
点评】本题关键掌握机车的两种启动方式、整体法和隔离法。
二．多选题（共6小题）
11．（2024•五华区校级模拟）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，从到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在点。一质量为、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为。下列说法正确的是　　

A．滑块到达点时的速度大小为
B．弹簧获得的最大弹性势能为
C．滑块从点运动到点的过程中，小车运动的位移大小为
D．滑块第一次从点运动到点时，小车对滑块的支持力大小为
【答案】
【考点】功是能量转化的过程和量度；动量守恒定律在绳连接体问题中的应用
【专题】定量思想；推理法；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合；推理能力
【分析】根据动量守恒和机械能守恒、牛顿第二定律列式联立求解比较判断；
根据动量守恒和能量守恒分析解答；
根据动量守恒的具体形式人船模型列式求解。
【解答】解：．滑块从滑到时，对滑块和小车组成的系统，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有

联立解得
，
设点小球所受的支持力为，运动到点时对滑块受力分析，根据牛顿第二定律

解得：
故错误，正确；
．滑块运动到小车最右端时根据水平方向动量守恒可知二者均静止，则减少的重力势能全部转化为弹性势能，故正确；
．滑块从到滑下过程由人船模型可知

解得小车的位移为

故错误。
故选：。
【点评】考查系统单方向上动量守恒和系统机械能守恒等问题，熟练掌握守恒的条件分析方法。
12．（2024•大连二模）体育课上，某同学做俯卧撑训练，在向上撑起过程中，下列说法正确的是　　

A．地面对手的支持力做了正功 B．地面对手的支持力冲量为零
C．他克服重力做了功 D．他的机械能增加了
【答案】
【考点】动量的定义、单位及性质；功的定义、单位和计算式的推导
【专题】推理法；定性思想；功的计算专题；理解能力
【分析】判断是否做功要有力和在力的方向上有位移；根据判断冲量大小；同学克服重力做功，重力势能增加，机械能增加。
【解答】解：、在俯卧撑向上运动的过程中，对该同学的支持力的作用点没有位移，则对该同学的支持力没有做功，故错误；
、根据可知，在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零，故错误；
、由于人的重心升高，则重力做负功，即该同学克服重力做了功，在向上撑起过程中，重心升高，同学的机械能增加了，故正确。
故选：。
【点评】本题以俯卧撑为情景，考查了做功的条件和冲量等知识，加强了知识的实际应用。
13．（2024•福建）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块　　

A．在内一直沿斜面向下运动
B．在内所受合外力的总冲量大小为零
C．在时动量大小是在时的一半
D．在内的位移大小比在内的小
【答案】
【考点】牛顿第二定律的简单应用；动量定理的内容和应用；图像中的动量问题
【专题】定量思想；方程法；动量定理应用专题；推理论证能力
【分析】根据牛顿第二定律分别求得力方向沿斜面向下时与力方向沿斜面向上时物块的加速度。根据运动学公式求得、、、时刻物块的速度，可确定物块的运动方向；根据动量定理求解时间内合外力的总冲量；根据动量的定义解答选项；应用平均速度分别求得与过程物块的位移。
【解答】解：、以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律得：
力方向沿斜面向下时，物块的加速度为：
力方向沿斜面向上时，物块的加速度为：
时间内物块沿斜面向下做匀加速运动，时刻物块的速度为
时间内物块沿斜面向下做匀减速运动，时刻物块的速度为
时间内物块沿斜面向下做匀加速运动，时刻物块的速度为
时间内物块沿斜面向下做匀减速运动，时刻物块的速度为
可知时间内物体一直沿斜面向下运动，故正确；
、根据动量定理得时间内合外力的总冲量为，故错误；
、时刻物块的动量为：，时刻物块的动量为，可知时刻动量不等于时刻的一半，故错误；
过程物块的位移为，过程物块的位移为，可知，故正确。
故选：。
【点评】本题考查了动量定理与牛顿第二定律得应用，应用牛顿第二定律与运动学公式分段求解速度与位移，解答时注意矢量的方向问题。
14．（2024•天津模拟）如图甲所示，“复兴号”高速列车正沿直线由静止驶出火车站，水平方向的动力随运动时间的变化关系如图乙所示。后，列车以的速度做匀速直线运动，已知列车所受阻力大小恒定。则下列说法正确的是　　

A．前，列车做匀减速直线运动
B．列车所受阻力的大小为
C．根据已知条件可求出列车的质量为
D．在时，列车牵引力的功率为
【答案】
【考点】牛顿第二定律的简单应用；动量定理的内容和应用；功率的定义、物理意义和计算式的推导
【专题】分析综合能力；图析法；定量思想；功率的计算专题
【分析】后列车做匀速直线运动，牵引力和阻力大小相等，由图乙读出牵引力大小，从而确定阻力大小，由牛顿第二定律分析前内加速度的变化特点，则可判断列车的运动性质；根据图线与横轴的面积表示牵引力的冲量，由动量定理求解列车的质量；由求在时列车牵引力的功率。
【解答】解：、后列车做匀速直线运动，牵引力和阻力大小相等，由图乙可知：
前内，列车的牵引力大于阻力，由牛顿第二定律有

随着牵引力减小，不变，则加速度减小，可知列车做加速度减小的变加速直线运动，故错误；
、图线与横轴所夹的面积表示冲量，由图乙可得：内牵引力的冲量为

列车匀速运动时的速度
取列车运动方向为正方向，在前内，由动量定理得

解得列车的质量为：，故正确；
、在时，列车牵引力的功率为，故正确。
故选：。
【点评】本题考查功率公式、动量定理和牛顿第二定律的综合应用，解题的关键是知道图线与横轴所夹的面积表示力的冲量。涉及力在时间上的积累效果时，要想到动量定理。
15．（2024•聊城二模）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在点，为导轨的顶点，点离地面的高度为，在点正下方，、两点相距，轨道上套有一个小球，小球通过轻杆与光滑地面上的小球相连，两小球的质量均为，轻杆的长度为。现将小球从距地面