二元一次方程组专项练习及答案.docx

《二元一次方程组》专项练习及答案
§ 8.二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程 4*-3y=12 当*=0，1，2，3 时，y=____
2、在*+3y=3中，若用*表示），则）= ，用y表示*，则*=
3、已知方程（k2-1）*+（k+1）*+（k-7）y=k+2当k=时，方程为一元一次方程；当
k=时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程 2（5-*）-3（y-2）=1当*=。时，则 y=____；当 y=0 时，则*=____。
5、方程2*+y=5的正整数解是。
6、若（4*-3*|2y+1|=0，则*+2=。
x y ax 2
7、方程组乂）yb 的一个解为y 3,则这个方程组的另一个解是。
1-ax 2 y 1
8、 若乂①时，关于x、y的二元一次方程组b 2的解互为倒数，则a 2b 。
二、选择题
3
1、方程 2x—3y = 5，xy=3，x — 3，3x-y+2z = 0， x2 y 6 中是
y
二元一次方程的有（）个。
A、1B、2C、3D、4
2、方程2*+y=9在正整数范围内的解有（）
A、1 个B. 2个C. 3个D、4个
3、与已知二元一次方程5*-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）
A、10*+2y=4 B、4*-y=7 C、20*-4y=3 D、15*-3y=6

4、若是5x2 ym与4xnmiy2n2同类项，则m 2 n的值为 (
A、1
B、
C、
D、以上答案都不对

5、在方程(k-4)孙(2-3k)*+(k+1)y+3k=中，若此方程为二元一次方程，则k值为(
A、
B、-2
C、2 或-2
D、以上答案都不对.
6、
x 2是二元一次方程组的解
y 1
则这个方程组是(
A、
；x3：
B、
y x
y 2x
C、
2x y 5
x y 1
D、
x 2y
x 3y 1
7、
在方程2 (x
y)
3(y x)
3中，用含x的代数式表示y，
8、
9、
A、y 5x
B、 y
C、 y 5x 3
D、
5x 3
已知x = 3-k,
A、x + y = 5
B、x
下列说法正确的是( )
A、
B、
C、
D、
2,则y与x的关系是( )
+y=1 C、x-y=1
二元一次方程只有一个解
二元一次方程组有无数个解
二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
D、
y = x-l

3x 5 y 6
10、若方程组6x 15y 16的解也是方程3x + ky=10的解'则k的值是(=)
A、k = 6
B、
k = 10
C、k = 9
D、k= L
10

三、解答题
1、解关于x的方程(a i) a
4)x a 2(x 1)

,、 x y 7
2、已知方程组 32 ，
试确定a、c的值，使方程组:

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于x、y的方程3kx 2y 6k 3,对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
§ 8.消元一一二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
(1)
x
2x
3y
y
5
5
(2)
y
y
x 3
2x 5
(3)
2xx
y
5
(4)
x
x
2y 0
3y 1
(5)
9m
4n
2n
m
3
1
(6)
2 p 3q 13
p 5 4q

、用加减法解下列方程组
(1) 3m
4m
2n 5
2n 9
(2)
3x 5y 7
4x 2y 5
/ 、 6x
(3)
4x
5y 11
4y 7
(4)
11x 9y
4x 3y
12
5
1
(5) 5x
0.5x
12
^y 5
0.3y 0.2
(6)
5x
3x
2y
4y
5a
3a
（其中a为常数）
三、解答题

1、代数式ax by,当x 5, y
2时，它的值是7:
当
x 8,y

5时，它的值是4,试求

x 7,y5时代数式ax by的值。
2、求满足方程组2x y 4m 0中的y值是x值的3倍的m的值，并求里 的值。
14x 3y 20x y
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10 ，同时宽增加4 ，就成为一个正方形，并且这两个图形
的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§ 8.实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有4元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少.
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元.
3、班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、*校体操队和篮球队的人数是5:6排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人.
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，则相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为2元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作
5小时可运输垃圾80吨，则1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，则这个球队平几场.

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共1个橘子，A、C两箱共102个，B、
C两箱共106个，求每箱各有多少个.
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（）
A、
y 3,x 5;
n x y 5,B、y2 4;
C、
xy
y 3,2;
x2
y 11,2x y
x2
2、
方程组
3x
4x
2y
7.,13•'的解是
A、
1,3;
B、
3、
3y,
0.
,x则一
z
4、
5、
6、
A、
12
B、
1
12
设方程组
A、
2,3;
ax
方程2x y
A、4
在等式y
）。
A、23
x2
3,
1;
C、
C、
3,1;
D、
1,
3.
12
D、
1
12
by 1,
3 x 3by 4.
B、
3, 2;
的解是
y
1,
1.
则a,b的值分别为
C、
2,
3；
D、
3,2.
8的正整数解的个数是（
B、3
C、
mx n中，当x
B、-13
7、关于关于x、y的方程组
2时,y
5; x
3时,y5.则x
C、
-5
D、13
2x
3x
3y
2y
11
21
4m
5m
的解也是二元一次方程
x 3y 7m 20的解，则m的值是（）

A、0
B、1
C、2

2x v 5
8、方程组3x ；y 8，消去y后得到的方程是（
A、 3x 4x 10 0
B、3x 4x 5 8

C、3x 2 (5 2x) 8
D、3x 4x 10 8

二、填空题（每题3分，共24分）
1、y 3x 中，若 x 3；,则 y
2、由11 x 9y 6 0,用x表示y,得y
,y表示x,得x
3、
如果x 2y L则2x 4y 2
2x 3y 2.
6x 9 y
3
4、如果 2x2a b 1 3y3a 2b 16 10 是一个二元一次方程，则数 a =___ , b=__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票 枚，
30分
邮票一一一一一枚。
,-,x 2, x 1 -…一一一 一 .
6、 已知 和 是方程x2 ay2 bx 0的两个解，则a =，b =
y 0 y 3
7、 如果2xb 5y2a与4x2ay2 4b是同类项，则a =， b =。
8、 如果（a 2）xbi1 3 6是关于x的一元一次方程，则a2上=。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
4m 2n 5 0
1、
3n 4m 6
0.4x 0.3y 0.7
3、
11x 10y 1

2x 11y
3c >
5、

（c为常数）

6x 29y
7c

1 1
-x - y
1
d 2 3
2、

1
2
-x y
—
3
3
2 1 ,

-x - y 1
0
4、 5 3

2x 2y 7

x 4y 3c
d
6、 一
（c、d为常数）
4x 3y 2d
c

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、
初一级学生去*处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，则有15个学生没有座位；如果每
辆汽车坐6 0人，则空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、
*校举办数学竞赛，有12 0人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为6 6分，合格生
平均成绩为7 6分，不及格生平均成绩为5 2分，则这次数学竞赛中，及格的学生
有多少人，不及格的学生有多少人。
3、
有一个两位数，其数字和为14,若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个
两位数是多少。（用两种方法求解）
4、
甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进
A回到甲地时，
B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。
答案
第八章§ 8. 1
一、1、
-4
8
3,
2、
x
_,x 3 3y 3、-1，1
4、
5、
1
3,
6、2.75 7
3
,8、11.5
2

二、ADDBCCAADB

三、1、当a
2、略
3、
20
一、1、
2、
8
11
3、
§ 8. 2
4、

5、
19
6
19

6、
7
65
7
二、1、
2、
三、1、
1、
8、
150
250
2、
2、
50
30
16
3、
16
1
4、
22
2 2
3、长 16—、宽 2 —
3 3
§ 8. 3
3、
2.25Km4、体操队10人，
5、设甲的速度是*千米/小时，乙的速度是y千米/小时，
平5场或3场或1场9、
一、DBCABDCD
二、1、
2、
11x 6 9y 6
11
14
5、
3、
48
52
54
第八单元测试
4、
18
5、
15
6、
8、 a
30
三、1、
2、
6、
5c
11d
13
11c 6d
13
11
12
3、
11
4、

17
12
17
6、
排球队15人，
篮球队
12
30
22
36
11
2 y
30
1 6、7、
7、
5
11,
5—c
4
1
—c
2

四1、240名学生，5辆车2、及格的70人，不及格的50人3、原数是68
4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时