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如何教学生画数学思维导图

思维导图在预习中的应用
课前预习是数学学习的重要环节，对多数同学而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。笔者尝试指导同学运用思维导图进行预习，取得了较好的效果。
首先让同学在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支(分支多少视内容而定)，将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，同学的大脑处于快速思索的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上"已明白'、"有疑惑'、"完全不明白'等，也可以使用"'、"'、"?'等符号来标记。如图1所示即为同学预习实数时的一幅思维导图。
用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助同学明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让同学在听课时有的放矢，提升听课效果。另外，通过检查同学的思维导图，〔教师〕能够迅速找到同学对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。如图1所示，教师可以明确同学对无理数的概念的理解存在盲点，如何将无理数准确地表示在数轴上，理解实数与数轴上的点一一对应，这些都是教师在教学中要突破的。

思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提升运用知识解决问题的能力的重要环节。同学对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，同学独立对整章知识进行总结，依据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅同学交上来的作品，把握同学对整个章节知识的掌握状况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。
第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深入，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提升主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让同学自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2即为同学学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，强化了对课程内容的整体熟悉，形成了一个清楚的知识框架。
2数学课堂教学方法

活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就必须要合计如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手施行、自主探究、合作交流是同学学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织同学学习的选择形式。
在《秒的熟悉》一课中，〔制定〕教学时，我在关键的地方组织了同学的小组合作学习。第一处，在了解同学对秒的知识掌握的状况中要求同学把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在同学明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮换出题，从而引导同学会求经过时间，熟悉秒针走1圈是60秒等知识，同学在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。

应有有效的评价
价教学目标。教学目标要体现三维性，即知识与技能，过程和方法，情感、态度、价值观。知识与技能，虽然作为一个最重要教学目标，但后两个目标则充分体现了新课程以同学为本的特征。因此在教师拟定教学目标时同等重要。笔者回想自己在以往备课时，总是习惯于借阅参照书目，并没有自己静下心来认真思索教学目标，于是碰到没有教参可翻阅时，便手足无措了。教学目标是教师对教学结果的一种预设，它既是教学的出发点，也是教学的归宿。只有结合教材、同学的特点，恰当、完整的制定了教学目标，教学质量才会有保证。
评价教学内容。教学内容是进行教学活动、实现教学目的的中介。教学内容与同学学习的互相联系是决定性的。合理的教学内容会促进同学的课堂学习，而同学的特点又决定了教学内容的合理确定。教学内容与同学的学习关系主要包括：教学内容的价值与同学的学习动机的关系，教学内容的难度与同学的焦虑的关系和教学内容浮现的信息与同学意义建构的关系。
3活跃数学课堂气氛

把数学知识生活化,创设学习情境,激发学习兴趣
数学源于生活,生活中到处充满着数学。一个有效的学习情境往往能使枯燥的数学知识变得生动活泼,可以〔沟通〕教师与同学的心灵,充分调动同学的已有经验,使之在兴趣的驱动下,主动参加到数学学习活动中去。因此在数学教学中尽量联系实际,从同学的生活经验和已有的知识背景出发,选取典型的生活材料导入新课,用生活中的例子出发使数学回到熟悉的生活中,创设一个生动活泼,主动求知的数学学习情景,使同学产生激烈的求知欲,提升同学的学习兴趣,从而提升学习积极性。比如同学都喜爱听故事,猜谜语,作遐想。
教师可以适时创设一定的教学情境,以引起同学心理的内部矛盾冲突,并使他们意识到,经过自己的努力,可以解决这种矛盾的冲突,从而引起他们的好奇心,激发起学习的动机,使他们兴趣盎然地投入学习,变"要我学'为"我要学'。在平常的教学中,努力挖掘教材,恰当穿插有关生动的数学趣题、典故以及数学谜语,巧设悬念。如讲"锡拉和锡塔'的故事,黄金分割,高斯的故事等等。比如在讲授相似三角形应用时,可以在开始的时候设下悬念:"你能否不过河测出河宽,不上树测出树高?'"一个五分的硬币测出月亮离我们有多远?'这种悬念促使同学对所学知识倍感兴趣,同学能积极思索,知识的接受由被动转化为主动。
创设民主、平等、和谐的学习氛围,激发学习兴趣
苏霍姆林斯基曾说:教育的最重要任务之一,就是不要让任何一颗心灵的火药未被点燃,而是要使一切的天赋和才干都能充分地发挥出来。教师首先应该尊重同学,要注意适时向同学倾注自己的爱。每一个期待的目光、会心的微笑、赞许地点头、亲切的抚摩,都会使同学受到一种爱的鼓舞。
教育工作天天都充满着挑战,教育的过程也应充满着智慧。用智慧唤起同学沉睡者的主体意识,以促使同学产生好好学习的愿望,达到事半功倍的目的。听七年级的老师上公开课,一位同学站起来怯生生地回答:"-3+6=2'。同学哄堂大笑,授课者却面带微笑,温柔地说:"很不错,非常接近标准答案,请再仔细想想,好吗?'多么叩人心扉的话语!老师妙不可言的智慧消除了这位同学的怯弱,无形中给同学以庞大的鼓舞和无穷的动力。
4学习数学的兴趣激发

通过施行操作，调动学习积极性
教学假设单凭教师讲，同学只通过一种感官来进行学习就容易感到疲惫、厌倦，效果也差;而通过多种感官，发挥同学好动的特点，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比等等，同学积极性就高，教学效果就好。例如在教学《长方形和正方形的面积》时，教师为了让同学区分面积和周长，可以要同学先剪一个长方形和正方形，然后让同学说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让同学用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大。由于同学亲自动手操作，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解得深入，记忆得牢固。
进行尝试学习，满足好奇心
小同学的好奇心、好胜心是很强的。教师应依据儿童的这一特点，采用尝试性学习的方法，激发同学的学习兴趣，激起其求知欲望。例如在讲第九册《分数化成小数》时，先让同学用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小数，然后教师指出问题：什么样的最简分数能够化成有限小数?什么样的最简分数不能化成有限小数?我们能不能进行除法计算，从中找出规律来呢?由于同学通过学习，急于寻找规律，学习积极性就高涨，兴趣就大增。教师可就势引导同学观察分数化成小数的几道算式，进行分析比较，从而得出分数化成有限小数的规律。
巧妙设问，激发学习兴趣
教学是极具艺术性的劳作。教师形象生动的语言、恰当的姿态和手势、巧妙地制定各种启发式的问题，关于激发同学学习兴趣都起着重要的作用。因此，在教学中教师应十分注意自己的数学语言，无论在复习旧知、导入新知时，还是在进行新课或是巩固新知时，都应注意巧妙地制定一些思索性较强的问题，激发同学的学习兴趣，使之产生激烈的学习欲望。例如在学习《乘法的初步熟悉》时，教师可先让同学进行求相同加数的和的加法计算，或师生进行计算比赛，从而提出"老师为什么一下子能算出结果?'或提出"这样连加多麻烦啊，还有没有比较简便的计算方法?'"求几个相同加数的和，用什么方法计算简便?'当同学熟悉到用乘法计算简便后，教师又提出：23读作什么?它表示什么?乘号前面的数是什么数，乘号后面的数是什么数?结果叫什么?通过层层设问，有助于同学学习兴趣的继续发展。

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