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如何积累数学教学经验

在生活情境再现中，激活数学活动经验
《数学课程标准》指出：数学课堂教学，不仅要合计数学自身的特点，更应该遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活经验出发。数学教学活动必须建立在同学认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，〔教师〕应〔制定〕源于实际生活的数学活动，让同学体验其中的"数学味'，获得相应的数学活动经验。
如，学习《熟悉小数》时，教材是创设了两名同学测量课桌长和宽的生活情境引入小数，但在实际生活中，米尺关于同学来说并不多见也使用不多。而同学在一、二年级时就已熟悉了人民币，在生活中，几乎天天都要用到人民币，在生活中对"小数表示价钱'的生活体验比较丰富和深入。因此我们可以从同学的生活经验出发，从购买学习用品入手，出示小数形式的物品价格，利用同学已有的物价用小数表示的生活经验，同学自然而然想到了利用"1元=10角'的知识基础和生活经验去解释，明确地推导出"0.3元也就是3角'，这样制定有利于同学知识的自主建构和自我发现。 同学是学习的主体，关注、尊重同学就要关注同学已有的生活经验和知识经验，如学习购物、熟悉人民币等内容时，同学就有不少直接经历的生活经验可以作为数学学习的基础，利用原有认知和生活经验，激活同学的数学活动经验。

动中说，提升语言表达能力
中低年级的同学，要求他们用数学语言完整地表达自己的观点有些困难。可引导他们通过动手操作来帮助他们用语言表达操作过程和数学观点。如，在《轴对称图形》这节课中，如果让同学说说什么是轴对称图形，同学不好表述，可通过让同学动手剪一剪对称图形，把对称图形动手折一折观察它的特征，并找出它的对称轴，再让同学说一说什么是轴对称图形，从而得出结论："沿着一条对称轴对折，两边能完全重合的图形，就是轴对称图形。'让同学带着问题去操作、去验证，同学的思维得到发展，能力得到培养。
又如，学习《9加几》时，在组织同学操作小棒时，让同学边操作边轻声说出自己的想法，再与全班同学充分交流操作过程和"凑十法'的经验。在算理直观与算法抽象之间架设起了一座桥梁，让同学在充分体验中逐步完成动作思维―形象思维―抽象思维的发展过程。让同学把直观感知和动作体验转化为数学语言，教师在同学汇报小棒操作的过程中，将操作与算理联系起来，结合小棒操作使同学体验到"凑十法'。操作是将算理通过物化的形式展现出来，引导同学通过外显的操作行为与内隐的算理建立联系，在操作中体验、理解算理。从而对"凑十法'形成内化认知，通过实际操作加深同学的感性熟悉，同时，操作的顺序性又可以使语言条理化、完整化，便于把得出的结论用简练、准确的语言表达出来，促进同学思维的发展。
2培养数学思维

一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助同学克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪同学的思维，开拓解题思路，在此基础上同学通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。 例如：为了证实从已知条件能推导出某个结论，反证法假定该结论的相反命题成立，再证实这相反命题和已知条
这样，通过一题多解的方式启迪同学的思维，开拓解题思路，在此基础上让同学通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心制定有层次、有坡度、要求明确、题型多变的学习题。要让同学通过训练不断探究解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的〔拓展〕训练，使同学进入广阔思维的佳境。
转换角度思索，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思索问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，同学在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向
也就是说同学个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展同学的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使同学在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
3营造数学氛围

关注他人发展，互相间正确评价
民主课堂最重要的一点，应当是吸引尽可能多的人参加到对问题的讨论中，敢于发表自己的看法，特别是敢于发表和别人不同的看法。这是课堂民主的精髓所在。在日常教学中，教师应特别注重这方面的引导和组织。如八年级数学下册《数据的收集与处理》教学中，无妨以"电视台调查本市某节目的收视率'为主题开展调查活动。并在课堂进行抽样检查，了解各小组的调查方案、调查活动的开展过程及调查结果。请其他小组边听边思索，这个小组制定的调查方案是否合理，数据的收集与处理的方法是否恰当，你们有什么建议?最后从同学的讨论中得出结论。
在同学发言的过程中反映了一下几点： 1、 热情地倾听他人发言。2、积极参加讨论。3、体现互相性。看到每个组制定方案的优点和长处，关注集体中其他每一位成员的发展。4、经历怀疑和反驳的过程。在看到其他各组制定方案优点的同时，提出自己对方案合计不周全的地方的看法，进而提出改善看法。而对各种批评、建议做出的反应，既有经历了怀疑做出了修正，又有保持己见并进行了辩解。

尊重同学观点，培养同学自信心
同学是学习的主体，是具有能动性的个体。课堂上同学充分参加，自由愉快地、主动积极地去探究交流，发表自己的观点，倾听老师和同学的理解，展开讨论，甚至辩论与争吵，碰撞出新思维火花。
七年级数学第一节课是《生活中的立体图形》，为了让同学充分熟悉圆柱与圆锥的特征，我们试着这样操作：1、课前准备，初步熟悉。同学自制圆柱、圆锥学具，观察侧面与底面，知道这些面是什么图形。2、课堂交流，形成共识。通过分组探讨圆柱、圆锥的侧面与底面图形，各组统一了观点：两个立体图形的侧面是曲面，展开图形是长方形和三角形，底面都是圆。3、深度熟悉，超越自我。教师让同学试把圆柱和圆锥沿一个面切割开，得到的截面是什么图形?同学操作着，观察着，然后把自己的发现高声喊出来：长方形、三角形、圆、特别图形、什么也不是接着议论声、争吵声响成一片。教师应肯定大家的观点：对立体图形切割的角度不同，所得的截面图形就不同。同学感受到了数学知识无穷的魅力和学习的乐趣，加强了自我学习、自主表达的意愿，见识了很多没有想到的获取知识的方法和手段，从而对学习数学充满了自信心。
4培养数学兴趣

通过联系生活实际来让同学感受到数学学习的乐趣。
生活中蕴含着丰富的教学资源，教师应成为课程的建设者和开发者。兴趣的源泉在于把知识加以应用，使同学体验到一种充当发现者、研究者和探究者的必须求，《数学课程标准》中指出：现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;
面对新的数学知识时，能主动的寻找其实际背景，并探究其应用价值。在教学过程中应该大胆的使用教材，变教教材为用教材教，注重从同学的生活经验出发，运用数学知识去解决实际问题，使同学感到学的是有用的数学。在数学教学中，教师最好把同学带入实际情境中，使其身临其境，由衷的想知道怎么样、为什么，进而产生学习的兴趣。这样既体现了学习数学的意义，也激发了他们爱数学、学数学的热情，从而最大限度地激发同学学习数学的兴趣。
通过游戏活动的形式来激发学习数学的兴趣。
寓教于乐，寓学于乐，游戏活动是初中同学最喜爱的活动之一，也是初中数学教学的有效手段。利用游戏形式进行抽象的数学知识的探究与学习，能够有效地激发初中同学的学习兴趣，提升思维的积极性，使他们在愉快的情绪中轻轻松松、饶有趣味地学习数学。
如古代数学书《孙子算经》中有一个著名的问题物不知数，在这个简单的数学游戏的背后，实际上是包涵着中国古代天文学中推求上元积年算法的一个概括，或者说是推算上元积年的一个数学模型。在课堂教学中我们可以通过利用七桥游戏所创设的情景，把游戏者带入一个富有挑战的学习境界，让他们在动脑动手的过程中进行自主革新性学习。同时将游戏者感兴趣的大量素材直接整合到游戏中，非常有助于加强游戏者的学习动机，有助于他们对数学产生深厚的兴趣，从而愉快地投入到学习活动之中。

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