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数学教学中如何渗透审美观

创造数学之美，培养革新思维和能力。
在教学中要激励同学多向思维，标新立异，找出最优方法;要善于把握教学机制，用数学美启迪同学思维。当同学对数学美感受最灵敏、最激烈、最深入的时候，他们的思维也进入最正确时期，一旦"灵感'出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩大就被称作"无理数'，实数再一扩大，新的数就被叫做"虚数'，又如四边形平行四边形矩形菱形正方形传递变化，这一切无不体现着数学的奇异美。在数学教学中不但要善于发现和积极利用好数学的奇异美，更重要的是培养同学的革新精神和能力。

发掘数学之美，陶冶思想情操。
数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的青少年来讲，他们受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受美，这就必须要〔教师〕深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为同学创设一个和谐、优美的学习氛围，引导同学去感受美、鉴赏美和创造美，提升同学的审美能力。例如，向同学介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的出色成就和现代数学家对数学发展的庞大贡献，既激发了同学的学习兴趣，也对他们进行了审美教育。
数学审美观的培养策略
要培养同学的数学审美观，首先应该营造一个数学审美意境，当同学处于数学美的情境之中时，就容易建构起优良的数学审美心理结构，并使数学美的直觉受到启迪，从而进行数学的再发现或再创造。其次，"审美―立美'是一个动态的过程，因而数学的"审美―立美'教学有助于改变同学的学习方式。一般来说，"审美'教学模式有五种基本类型：趣味模式、形象模式、和谐模式、奇异模式、幽默模式。以"形象模式'为例，对二元一次方程组无解、有解和无穷多解的熟悉，可以通过两条直线的平行、相交和重合三种位置关系来直观表示，这种数形结合的教学方法就是数学审美教学中"形象模式'的极好应用。
2数学教学兴趣培养

寓新于旧，稳定学习兴趣
数学是一门内存联系紧密，逻辑性很强的学科，容易给小同学的学习造成一定的困难。如果同学碰到困难，又无法克服，学习兴趣就会下降，严重的还会导致对数学学习失去信心，没有兴趣。因此，教学时必须采用措施，特别重点，分散难点，抓住关键，尽量帮助同学克服学习中的困难，才干稳定同学的学习兴趣。而寓新知识于旧知识之中，紧密联系同学实际，从同学已有的数学知识出发，创设情境，引导同学开展观察、操作、猜测、推理、交流等活动，便能起到特别重点，化难为易的效果，以此稳定同学的学习兴趣。
如，在教学分数除法的运算法则时，先从整数除法导入。①如123由同学说出算式的意义，把12平均分成3份，每份是多少?②可用线段图表示(图略) 再如，教学倒数的意义时，出示以下算式：1/44，3/55/3，61/6，4/99/4让同学进行口算，引导同学发现其共同特征(都是两个数相乘，乘积都是1)，从而得出乘积是1的两个数互为倒数。运用这样的教学方法不仅使同学对新知识的理解深入，培养了探究精神，而且特别了重点，也分散了难点，同学学得轻松愉快，自然也稳定了学习兴趣。
设置悬念，激发学习兴趣
好奇是小同学最特别的心理特征，因此在小学数学教学中，教师善于设置悬念，引起同学的好奇心，是激发同学学习兴趣的有效途径之一。如教学乘法估算时，可通过这样一个故事引入新课：山羊大伯开了个自行车店，生意很不错，准备向外招聘一名进货员。小熊和小猴都来报名。山羊大伯要他们每人去购进7辆自行车，每辆的价钱是298元，看谁办得最快小熊赶紧拿起笔算共必须要从山羊大伯那里领取多少钱去进货。而小猴灵机一动，马上向山羊大伯预支了2100元钱就去进货。一会儿而小猴的车已购来了，并交上了发票和找回的14元钱。而小熊才忙着从山羊大伯那里领取他算好所必须要的2086元钱去买单车。最后山羊大伯选用了办事又对又快的小猴，小猴用什么办法做得又对又快呢?
再如，教学能被2、3、5整除的数时，可让同学随便说出一个数，教师马上推断出能被几整除或不能整除。这样，同学的好奇心油然而生，激起了同学探个究竟的心理愿望，激发了同学的学习兴趣，促使他们积极主动地去学习新知，使学习效果事半功倍。
3渗透数学思想

1、明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，强化渗透意识。
数学思想和方法经常蕴含于教材之中，因此要求教师在吃透教材的基础上去体会隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。比如新人教版《数学》九年级下，解直角三角形一节"求山坡的高'就明确地提到"化曲为直，以直代曲'、"化整为零，积零为整'这一用于高等数学微积分研究的基本思想和方法。而在大纲中各章节、绝大多数概念和各类试题，数学思想和方法占有把它们联结成一个统一整体的地位。这就要求我们在教学中特别数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又必须要有一个全新而激烈地渗透数学思想方法的意识。
2、充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法
依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探究，会一题明一路，以少胜多。 纵观我国数学教学的现状，不难看到，应试教育向〔素养教育〕转轨的过程中，仍有一些数学教师的教学还是在应试教育的惯性下运行，对素养教育只是形式上的"摇旗呐喊'，为了提升同学的考试分数，他们只注重知识的应用过程的教学，而萎缩和削弱知识发生、发展的过程的展示。即概念、公式一带而过，大量时间用于学习应用;
忽视探究性的非论证思维的培养，过分偏重于整理的论证思维的训练。也即只重视解题思路的整理和论述，忽略展示数学结论或解题方法被发现过程;注重强调解题的"找框题，对套路'，忽视基本数学思想和常用数学方法的教学，强化思维定势。结果是使同学陷入思路呆板、单一的状态。因而至今仍被疑惑在无边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢?我们认为：要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探究，会一题明一路，以少胜多。

3、遵循渗透原则，不刻意去添加思想方法的内容
比如关于初中同学，由于数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，在教学中只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。每一位教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使同学在这些过程中展开思维，让同学在潜移默化中去体会，运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由具体到抽象、由特别到一般的渗透原则，使熟悉过程返朴归真。让同学以探究者的姿态出现，在自觉的状态下，参加知识的形成和规律的显示过程。那么同学所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探究的过程中体会、运用、内化了数学的思想和方法。
4优化数学思维教学

培养分散思维和集中思维
集中思维即利用已有的信息，达到某一正确结论，分散思维就是要求异、革新。一个创造性活动的全过程，要经过从分散思维到集中思维，再从集中思维到分散思维，多次循环才干完成。老师不能单纯地让同学从字面上明白或记住结论，而应有意识地帮助同学对提供的典型材料进行分析、综合、抽象和概括以形成概念，并引导同学分析状况。如教学三角形、平行四边形、梯形面积时，一些老师直接让同学记住公式，随后进行举例学习，这样表面看来，同学记得快并能运用，教学效率高。其实同学的思维能力没有得到训练，教师应引导同学动手操作，转化成已的图形来计算，从而推导出公式，这样不仅让同学掌握了知识，还使他们学到思维的方法和规则。教师还可出示一题多解和有多种答案的开放性题目来训练同学思维。

如"修一条3.6千米的水渠，10天修了全长的1/3，修完共要多少天?引导同学用不同方法解答，同学得出十多种，既培养了同学分散思维和集中思维，又让同学由形象思维过渡到抽象思维。如：将4个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的食品盒假装在一起，有多少种方法，哪种方法最节约包装纸?'"一长方体水箱从里面量棱长50厘米，水深10厘米，将一长20厘米、宽10厘米、高30厘米的铁块放入箱中，水面将上升多少?'这样不同的面重合就有不同的包装方法，铁块不同的放法，水面升高就不一样，这样就训练同学求异思维。
激发动机，发展创造想象
创造想象是不依据现成的描述而独立地创造出新形象的过程。是依据预定的目的，通过对已有的表象进行选择。加工、改组，而产生可以作为创造性活动"蓝图'的新形象的过程。创造想象必须要原材料，要让同学扩展知识、范围，增加表象储备。老师不断提升创造新事物，解决新问题的要求，激发同学创造活动的动机和好奇心，培养同学的求知欲，调动同学学习积极性和主动性，创设一定情景，让同学积极思维，并能长期坚持。只有长期艰难劳作之后，才会出现灵感。列宾说："灵感是对艰难劳作的奖赏。'教学活动是一种复杂的脑力劳作，必须要创造想象，充分运用启发式教学，老师创造性地教，同学创造性地学。
如出示"一个数被6、8、9除都余1，这个数最小是几?'同学很快能得出是73，于是再出示："一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个数最小是几?'同学一时无从下手，老师及时引导两道题比较、思索，如果把第2题的余数也变成相同便可得出，于是有同学发现都少商1，余数都是10，便得出是82。这样让同学对原材料进行加工展开联想和比较，大大提升了创造想象力。

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