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如何提升数学思维

培养同学创造性思维的思索
充分发挥同学的主体作用，促进创造性思维的培养.传统的教学模式以"灌输'"填鸭式'为主，新课程标准倡导"以生为本'的教学理念，让同学成为学习的主人，占据主动地位，这才是教育的本质.初中同学大都比较提倡施行，动手能力比较强，所以在提升创造性思维的过程中可以让同学参加施行.(2)运用实验调动思维，培养创造性思维.在对同学各种能力的培养中，观察思维能力是数学课堂中的重点.观察是熟悉的基础，是了解事物的起点，是智力的核心.
在教学中应通过各种实验，用问题来引起同学的兴趣，从而〔拓展〕思维，大胆想象.观察实验现象，进行对比分析，分析规律，帮助同学由形象思维变为抽象思维，达到培养同学的创造性思维的目的.例如，在浙教版"投影'一节的讲述时，即应该针对课本所讲述的内容运用实物进行实验对比，验证书本的内容，通过自己亲自动手、动脑、动眼，观察实验中所看到的最终效果，了解到书本中所讲述的理论知识的含义和阐述的道理.这样不仅能够增加同学对数学学习的兴趣，增加数学学习的动手能力，还能够增加同学对书本知识的理解程度，而不是枯燥地从表面理解书本上一些具有比较深入的哲理性的话语.

培养同学的发散思维
迁移思维的含义.迁移思维是逻辑性非常强的思维方式，是指同学在学习的过程中能将知识灵活运用，在学习完某一章节的知识之后能够将这章节的知识全部运用于此相类似问题的知识上面，学会套用，而不是死板的学习.(2)培养同学迁移思维的思索，提升同学的学习能力.一般是充分运用自己所学，在已有知识的基础上，由此联系到彼，这就是迁移思维.在初中数学教学中，要科学运用学习的迁移，强化对同学的基础技能的训练，培养同学思维的灵活性.例如，如图，已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过DAE三点，求该圆半径.
题目就应该由"圆'中的有关弦的一半、弦心距、半径组成的直角三角形的知识进行迁移，运用勾股定理列出方程进行解答.如果能及时地发现"弦'，这道题就变得相当简单.这样将过去学习的知识进行浅析、灵活运用的方法关于同学发散思维的培养具有很大的作用.
2数学思维训练一

探讨开发同学思维的方法
一般地说，数学思想是人们对数学内容的本质熟悉，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性熟悉的范畴.要想学好数学，就必须要有敏捷的数学思维，在这里我们提供几个训练思维的方法：(1)记忆训练.我们的大脑相当于一台存储机，而思索问题也是建立在记忆的基础之上，知识都是相通的，如果你只有单一的知识点，还怎么能让知识碰撞出火花.(2)生活当中勤思索.任何一门科学都是服务于生活的.而我们的生活中也蕴藏着大智慧，所以要形成在生活中多问为什么的习惯，例如水为什么会煮沸?家里为什么会跳闸等等.
(3)多做一些智力游戏.人们常说不能学成一个书呆子，就是说一个人，必须会学也要会玩，花时间玩儿，找时间玩儿.打牌、打电视游戏、下棋、看暗夜来电、参加拔河比赛等等.你玩什么没关系.就是得玩儿!这对你的精神和大脑都有好处.这给了你的大脑进行战略思索的机会，同时让它能够坚持运行.游戏是最能开发人思维的一种活动了.(4)集中注意力.做任何事情，认真最让人害怕.全神贯注可以提升脑力，这是显而易见的，但是那些干扰注意力的因素就并不总是那么显而易见.学会注意你何时走神了，学会克制自己的思绪.慢慢地，注意力集中了，思索问题时也会感觉思维并不是那样的涣散了

如何激发同学思维动机
激发同学思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。〔教师〕怎样才干激发同学思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，依据同学心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从同学自身生活必须要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。
例如：在教学"按比例分配'这一内容时，首先要使同学明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的状况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。这样〔制定〕教学既渗透了"知识来源于生活'的数学思想，又使同学意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。同学的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。因此，创设思维情境，激发同学的思维动机，对其进行思维训练十分重要。
3数学思维训练二

进行说意学习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和依据，使思索问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对同学强化语言的调控，训练其口语表达能力，是同学能够有根有据进行思索的基础。因此教学中要使同学比较完整地表达思索过程，准确无误地说出解答思路，并训练同学的语言表达简洁规范，逐步提升思维的条理性和逻辑性。
低年级同学学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜亮的表象。同时，要使同学获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。
注意知识迁移联想，调动同学想象力
在教学过程中，教师要结合具体问题，利用同学的实际生活经验，创设出有趣的现实情境，并提出问题，让同学产生急切的"愿闻其详'的心情，吸引同学的注意力，从而引起同学的好奇心和求知欲，使同学带着激烈的追求和疑问，积极投入到思索、探究的活动中去，从而激发同学的创造性思维。如在教学《圆的周长》时，教师这样说：我们都知道车轮是圆形的，可你知道车轮为什么要做成圆形吗?如果车轮是方形的，会出现什么状况?这个问题很快激起了同学们的探究欲望，他们结合生活实际展开想象，并积极主动在与大家一起讨论。通过想象与讨论，同学们明白了：如果车轮做成方形的，行走时会一上一下的颠簸，只有做成圆形的，行走时才会平稳，因为在圆形车轮中，车轴与各点的距离都相等
还有，在具体教学中教师也可以大胆推测，唤起直觉思维。直觉思维要求在面临复杂的问题情境时，迅速再现知识系统和经验储备中的相关信息，对问题的实质做出大胆的假设和探试。在教学中，我们要充分唤起同学的直觉思维，使同学在探求新知的过程中，进行大胆推测，产生创造的火花。例如教学《圆柱体的表面积计算》时，教师引导同学动手操作，使同学发现圆柱体的表面是由一个侧面和两个底面组成，而圆柱体的侧面展开后又是一个长方形，其长是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高，要求其侧面积，只要用圆柱体的底面周长乘以圆柱体的高，要求圆柱体的表面积只要用一个侧面积加上两个底面积来求得。直观、形象的展开图，使同学受到启发，很快掌握了计算圆柱体表面积的方法
4数学思维训练三

合理规划课堂内容，激发同学学习兴趣
数学知识比较繁琐，一条又一条的定理貌似得让人费解，因此合理的规划上课内容，激发同学们的学习兴趣，帮他们重拾信心就显得由为重要.那么我们以学习"三角函数之正弦定理'这一章为例来具体分析：首先我们知道正弦定理是指出任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.它是和三角形有关的，所以在课堂的开始，我们就举一个"一座山太高，我们没办法爬上去，或者有河水阻挡着，该如何计算山的高度'这样的问题.第一步，就是利用实际问题来引发同学的好奇心;
然后我们引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，让同学做一个猜测，激励他们大胆质疑，让他们自己去推理一下这个正弦定理是否正确，或者依据公式来推理一下是怎么得出这个结论的.第二步，就是转换科学家的角色，自己动手推理猜测;在同学自己推理的过程中，一定有不同的思索方式，有对的自然也会有错的，这个时候就必须要老师参加其中，给予帮助，下去听听同学们的看法和想法，及时的给予正确有关数学思想的指导，避免他们陷入思索的误区和忽略了知识的盲点.第三步，要及时给同学做指点，注重数学思想.然后这个时候就可以做一些例题让大家感受一下定理的运用，便于加深一下理解和记忆.
教学中要"预设有度，有效生成'
"生成不是天外来客就具体教学而言文本'是生成之"母'"预。追求生成的课堂教学不能脱离"文本'也离不设'是生成之"父'开"预设'。一般而言，课前，我们应该善于预设同学的"已知'，预设同学的"未知'，要预设迎接偶发事件的心态。预设要以人为本、以学定教，真们课堂教学要能有效"适度预设'正关注同学的发展，从同学角度出发去安排教学活动、选用教学方法、制定教学过程，着力对课堂教学活动中同学可能发生的状况从多方面进行估测，并制定出多角度、多层次的策略方案，以备在教学中及时。
调用，应对各种"不测'同时，教学时我们往往会碰到"不曾预约的出色'――课堂中的意外生成!这可以说是我们日常教学的惊喜，一堂课经常可以由"意外生成'由此而出彩!但这必须要我们教师具有敏锐的眼光、高超的教学机智去驾驭。某教师在执教四年级的《植树问题》时，碰到这样一种意外：在教学正方形四边(包括四个角)摆花盆这一环节时，同学通过探究发现规律已经顺理成章地得出了结论：正方形四边可摆花盆总数n4-4，当正准备顺利往下进行时，突然有一同学提到：如果正方形每边只摆一盆花，那么n4-4=14-4=0，但我摆的不是0，老师这个公式不对'如果不仔细想一想，说不定我们老师都傻眼了，一着急说不定还真的被同学给问到了。其实这位同学说的这种想法只是一个"特例'，因为要求四个角都摆，那么四边形的一条边只摆一盆花是不现实的。这说明了我们前面得出的规律不够完善，应该附加条件n1这个附加条件我们老师在平常教学时往往容易忽视。

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